等腰三角形的轴对称性课件.ppt

苏科版八年级数学上,1.5等腰三角形的轴对称性3,温故而知新,1.等腰三角形具有哪些性质？,3.有一个等腰三角形，它的底边恰好与腰相等，这样的三角形又具有什么性质？,2.如何识别一个三角形是否是等腰三角形?,三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形.,等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有哪些特殊的性质呢？,等边三角形是轴对称图形,并且有3条对称轴.,等边三角形的每个角都等于600.,观察,图中有几条对称轴?请你画出来.,判别一个三角形是等边三角形有哪些方法呢？,议一议：,（1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？,探索活动：,（2）有两个角等于的60三角形是等边三角形吗？为什么？,（3）有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？,思考：,例1. 有一个角等于60的等腰三角形 是等边三角形吗？为什么？,例题讲解：,分析：应该分等于的角60是这个等腰三角形的顶角和底角两种情况来考虑.,3个角相等的三角形是等边三角形.,有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形.,三边相等的三角形是等边三角形,等边三角形的判定方法：,1.等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，那么ADB=_，BAD=_2.在RtABC中，C=90，A=30，CD是AB边上的中线，BCD是等边三角形吗？为什么？,90,30,BCD是等边三角形CD=DB，B=60BCD是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）,例2如图,在ABC中,AB=AC,BAC=1200 ADAB AEAC. （1）图中等于30的角有： ，等于60的角有 。 ADE是等边三角形吗?为什么? 在RtABD中, B=_,AD=_BD;在RtACE中,有类似结论吗?,B、C、BAE、CAD,AED、ADE、DAE,ADE 是等边三角形ADE=AED=60 ADE=AED=DAE ADE是等边三角形（三个角相等的三角形是等边三角形 ）,30,1/2,AE=1/2CE,1.如图,在RtABC中,AB=AC，BAC=900,P为BC的中点, RtEPF ( EPF=900)可绕P点转动 (点E不与A、B重合),给出下列4个结论:AE=CF EPF是等腰直角三角形四边形AEPF的面积等于ABC面积的一半EF=AP，上述结论始终正确的有 （ ）个.A.1 B.2 C.3 D.4,展现自我：,C,如图,在RtABC中,AB=AC,A=900,点D是BC上的任意一点,DFAB,DEAC,M为BC的中点,试判断MEF是什么三角形,并证明你的结论.,展现自我：,MEF 是等腰直角三角形连接AM易得 BMF AME从而有MF=ME，BMF=AME再根据AMB=90，可得出EMF=90从而得出MEF 是等腰直角三角形,探究,1.如图，在等边三角形ABC的边AB、 AC上分别截取AD=AE, ADE是等边三角形吗？试说明理由.,ADE是等边三角形ABC是等边三角形A=60又AD=AEADE是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）,2.如图，P、Q是ABC的BC边上的两点，且BPPQQCAPAQ，求BAC的度数.,探究,3.如图,ABC和CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.（1）AD与BE相等吗？为什么？,（2）连接MN，试说明MNC为等边三角形.,探究,易得MCN=60由ACDBCE得DAC=EBC从而ACMBCN，得出CM=CNCMN 是等边三角形,小结与反思：,通过本节课学习，你有哪些收获？还存在哪些困惑？说说看。,作业布置：,内：P30习题11、12外：同步评价相关内容及补充习题,课后探索,给你一张矩形的纸片,不用任何工具只用一双手,你能折叠出一个等边三角形吗?如果能请说明具体步骤.,