等比数列的前n项和第二课时ppt课件.pptx

2.5 等比数列的前n项和第2课时,等比数列前 n项和公式,数 列 等 差 数 列 等 比 数 列 前 n 项 和 公 式推导方法,S,S,【注意】在应用等比数列的前n项和公式时考虑 .,倒序相加法,错位相减法,公比是否为1,填 表,2022/12/23,是否成等比数列?,35,探究1：,结论：,Sn为等比数列an的前n项和， Sn0，则Sn, S2nSn, S3nS2n是等比数列,练习1：,70,63,(1) 等比数列中，S1010，S2030，则 S30_.(2) 等比数列中，Sn48，S2n60，则 S3n_.,例1：求和： Sn=,分析：上面各括号内的式子均由两项组成，其中各括号内的前一项与后一项分别组成等比数列。分别求这两个等比数列的和，就能得到所求式子的和。,分组求和,求和：,.,原式,变形1,探究（一）：,1. 等比数列通项an与前n项和Sn的关系？,an是等比数列,从函数的观点看等比数列的前项和Sn与n之间的联系：,练习1：若等比数列an中，Snm3n1，则实数m_.,-1,是否成等比数列?,35,探究2：,结论：,Sn为等比数列an的前n项和， Sn0，则Sn, S2nSn, S3nS2n是等比数列,70,63,练习2：(1) 等比数列中，S1010，S2030，则S30_.(2) 等比数列中，Sn48，S2n60，则S3n_.,探究3：,3. 在等比数列中，若项数为2n(nN *)，S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和，则,q,S偶+S奇=S2n,练习3：等比数列an共2n项，其和为240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q _.,2,课堂小结:,1. an是等比数列,2. Sn为等比数列的前n项和， Sn0，则Sn, S2nSn, S3nS2n是等比数列,3. 在等比数列中，若项数为2n(nN *)，S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和，,则,