基尔霍夫定律ppt课件.pptx

小测试,1、已知：E1=12V，E2=6V，R1=3，R2=6，R3=10，应用电源等效变换法求电阻R3的电流。2、已知E1=15V，E2=12V，R1=8，R2=4，R3=R4=6，求A点的电位。3、当开关S闭合、断开时，VA和UAB各为多少？,1,2,3,基尔霍夫定律及应用,一、复杂电路的有关名词,二、基尔霍夫定律,三、支路电流法,学习目标,掌握基尔霍夫电流、电压定律内容，写出表达式能正确熟练地列出节点电流方程和回路电压方程能应用基尔霍夫定律分析复杂电路,基尔霍夫定律,基尔霍夫电流定律(KCL),基尔霍夫电压定律(KVL),基尔霍夫定律由两个定律组成。是分析与计算电路的基本定律。,比较下列两个电路，分析它们的不同之处。,基 尔 霍 夫 电 流 定 律,1、有且仅有一条有源支路,2、可以用电阻的串并联进行化简,2、不能用电阻的串并联进行化简,1、有两条,(或两条以上),有源支路,有关名称,3、回路,2、节点,1、支路,4、网孔,动 动 脑 筋,请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个网孔、几个回路。,答：,6条支路,4个节点,3个网孔,上一页,下一页,结束,7个回路,基尔霍夫电流定律,节点电流定律,1、内容：对于电路的任一节点，在任一时刻,流入该节点全部电流的总和等于流出该节点全部电流的总和。,2、表达式：,想一想,请用基尔霍夫电流定律列出右图的节点电流方程,上一页,下一页,结束,节点,电流,I1 + I3 = I2 + I4 + I5,I1 + I3 - I2 - I4 - I5=0,基尔霍夫电流定律的应用,【例1】如图所示电路，已知I1 = 15 mA，I2 = 6 mA，I3 = 8 mA，试求电阻R4中的电流。,快动脑筋吧！,解：选定电阻R4中的电流I4参考方向如图所示。,则I4=I1+I3 I2=15+86=17mA,对节点列方程：I1+I3=I2+I4,上一页,下一页,结束,基尔霍夫电流定律的应用,【例2】如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。,快动脑筋吧！,【例2】如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。,-4mA,：说明电流的实际方向与标出的参考方向,基尔霍夫电流定律的应用,上一页,下一页,结束,相反。,解：对节点a：I1=I2+I3,则 I2=I1I3=2516=9mA,对节点d：I4+I5= I1,则 I5=I1I4=2512=13mA,对节点c：I6+I3=I4,则 I6=I4 I3= 1216=,-4mA,节点电流定律的推广,节点电流定律的推广,(1) 对于电路中任意假设的封闭面来说,节点电流定律仍然成立。 如图a中，对于封闭面S来说，有I1 + I2 = I3 。,(2) 对于电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图b中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。,图b 电流定律的推广(2),图a 电流定律的推广(1),上一页,下一页,结束,I=?,如图C中，I=0,节点电流定律的推广,节点电流定律的推广,(3) 晶体管电极之间的电流关系，也可以由节点电流定律判定, 如图C中对于NPN型晶体管有 IB+ IC = IE,上一页,下一页,结束,图c 电流定律的推广(3),小测试,1、图1中有（ ）个节点，（ ）条支路，（ ）个网孔。2、图2中，I1=（ ），UAB=（ ），I2= （ ）。3、图3中，UAB=-12V，IC=（ ），Uce=（ ）,1,2,3,基尔霍夫第二定律的内容,基尔霍夫电压定律,1、内容：电路中任一回路，在任一时刻，组成该回路的各支路的电压的代数和为零。,2、表达式：,上一页,下一页,结束,回路,电压,对电路中任一闭合回路，各电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和 。,综上所述，可得：,上一页,下一页,结束,任意,任意, E2 I2R2 I3R3 + E1 + I1R1 = 0,【例3】电路如图所示，电流表的读数为0.2A，电源电动势 E1=12V，外电路电阻R1=R2=10，R3=R4=5，请用基尔霍夫电压定律求E2的大小。,上一页,下一页,结束,解: 任意选定绕行方向，如图所示, 据回路电压定律得：,IR1 + IR2+ IR3 + E2 + IR4 E1 =0,E2 = IR1+ E1 IR2 IR3 IR4,E2 = 0.210 +12 0.210 0.25 0.25,解得： E2 = 6V,基尔霍夫电压定律的应用,结论：基尔霍夫定律不仅适用于复杂电路，也适用于简单电路。,已知E1=12V， E2=6V， R1=4，R2=R3=2，求A点的电位。,小测,7如图2.78所示电路中，已知每个电源的电动势均为E，电源的内阻不计，每个电阻均为R，则电压表的读数为( )。 A0 B0.5E C2E D4E,8如图2.79所示电路中，正确的关系式为 ( ) 。AEl-E2=I1(R1+R2) BE2=I2R2CE1-Uab=I(R1+R3) DE2-Uab=I2R2,课堂练习：,B,D,支路：电路中每一段_的电路。 结点：电路中_的交点。回路：电路中由支路组成的_路径。网孔：回路内部_的回路。,请把以下基本概念的定义填写完整：,不分支,支路,闭合,不含支路,课堂练习一：,上一页,下一页,结束,对于电路的任一结点，在任一时刻,流入该结点全部电流的总和等于流出该结点全部电流的总和。 （ ）电路中任一回路，在任一时刻，组成该回路的各支路的电压的 （ ）,请判断以下说法是否正确：,代数,和为零。,课堂练习二：,上一页,下一页,结束,支路电流法是计算复杂电路的一种基本方法。,凡不能用电阻串、并联等效简化的电路，称为复杂电路。,图示电路为复杂电路。,支路电流法的解题原则是：,以支路电流为求解对象，应用基尔霍夫电流、电压定律对节点和回路列出所需的方程组，然后求解各支路电流。,介绍分析电路的方法,基尔霍夫定律的应用-支路电流法,I1 + I2 I3 = 0,用支路电流法求解电路的步骤：,对于有 n 个节点的电路，只能列出 (n 1)个独立的 KCL 方程式。,支路电流法,步骤一确定支路数 m，选择各支路电流参考方向和回路绕行方向。,步骤二根据节点数列写独立的 KCL 方程。,A,步骤三应用 KVL 列出余下的 m (n 1)个方程。, E1 + R1 I1 R2I2 + E2 =0, E2 +R2I2 + R3 I3=0,步骤四,注意：,所列回路电压方程必须是独立的方程；,电压方程数视未知量减电流方程数所定。,一般可以网孔为回路列电压方程；,联立方程组，求解出各支路电流。,I1 + I2 I3 = 0,E1+ R1 I1 R2I2 + E2 =0, E2 + R2 I2 + R3 I3=0,例图示电路，若 R1 = 5 ，R2 = 10 ，R3 = 15 ，E1 = 180 V，E2 = 80 V，求各支路电流。,解待求支路电流有三个。,(1)设各支路电流参考方向和回路绕行方向，如图所示,(2)对节点 A 列 KCL 方程：,(3)选网孔绕行方向列 KVL 方程：,I1 + I2 I3 = 0, E1+ R1 I1 + R3 I3 =0,-E2 + R2 I2 + R3 I3=0,(4)解联立方程组：,例图示电路，若 R1 = 5 ，R2 = 10 ，R3 = 15 ，E1 = 180 V，E2 = 80 V，求各支路电流。,解,(1)设各支路电流参考方向和回路绕行方向，如图所示：,(2) 列方程：,I1 + I2 I3 = 0, E1+ R1 I1 + R3 I3 =0,-E2 + R2 I2 + R3 I3=0,(3)代数,(4)得：,综合,如图所示为复杂电路的一部分，已知E=18V，I3=1A，I4=-4A，R1=3， R2=4，求I1、 I2 和 I5,练习,1、已知E1=8V， E2=4V， R1=R2=R3=2，求各支路电流。 2、已知E1=18V， E2=20V， R1=3，R2=2，R3=8， R4=6.4， R5=6，求流过电阻R4的电流。,1,2,作业,5.基尔霍夫电流定律指出：在任一时刻，通过电路任一节点的 _ 为零，其数学表达式为_ _ ；基尔霍夫电压定律指出：对电路中的任一闭合回路，各电阻上_ _等于_，其数学表达式为_ 。或者描述为：对电路中的任意闭合回路，沿回路绕行方向上各段_。即_ 。,直流电路测试,基尔霍夫，德国物理学家。 1824年3月12日生于普鲁士的柯尼斯堡（今为俄罗斯加里宁格勒），1887 年10 月17日卒于柏林。基尔霍夫在柯尼斯堡大学读物理，1847年毕业后去柏林大学任教，3年后去布雷斯劳作临时教授。1854年任海德堡大学教授。1875年到柏林大学作理论物理教授，直到逝世。,科学家小传,主要贡献：1、电路设计：1845年，21岁时他发表了第一篇论文，提出了著名的基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL），解决了电器设计中电路方面的难题 2、热辐射：1859年，基尔霍夫做了用灯焰烧灼食盐的实验。得出了关于热辐射的定律，后被称为基尔霍夫定律 3、化学：在海德堡大学期间制成光谱仪，与化学家本生合作创立了光谱化学分析法，从而发现了元素铯和铷。4、光学理论：给出了惠更斯-菲涅耳原理的更严格的数学形式，对德国的理论物理学的发展有重大影响。著有数学物理学讲义4卷 5、薄板直法线理论：1850年，在柏林大学执教的基尔霍夫发表了他关于板的重要论文弹性圆板的平衡与运动,已知E=20V， IS =3A， R1=5，R2=4，R3=6，利用电源等效变换法求流过电阻R2的电流。,小测,二、叠加定理,叠加原理的内容是：在含有多个电动势的线性电路中，任一支路的电流（或电压）都是电路中各个电源单独作用时在该电路中产生的电流（或电压）的代数和。,应用叠加原理分析复杂电路的一般步骤为： （1）设定各待求支路的电流方向。 （2）分别作出每个电源单独作用的分图，将其余的电源电动势短接，只保留内阻。 （3）按简单直流电路的分析方法，计算出每一图中各支路电流的大小和方向。 （4）求出各电动势在各个支路中产生的电流的代数和，凡与原电路中假定的电流（或电压）方向相同的取正，反之取负。,例题 如图所示电路（a）中，已知E1=18V，E2=12V，R1=R2=R3=4，试用叠加原理求解各支路电流。,解：（1）设各支路电流方向如图（a）所示。（2）作出每个电源单独作用时的分图，有几个电动势就分解为几个具有单一电动势的简单电路，并标出各电流参考方向。如图（b）和（c）所示。（3）求出各分图中单一电动势作用时的各支路电流。,叠加原理应用,由分流公式得,图（c）中，E2单独作用时：,解 ：图（b）中，E1单独作用时：,由分流公式,（4）求出各电动势在各个支路中产生的电流的代数和，即各个电动势共同作用时的各支路电流。 I1=I1+I1=3+1=4A I2=I2+I2=1. 5+2=3. 5A I3=I3I3=1. 51=0. 5A,二端网络：任何具有两个输出端的部分电路都称为二端网络。有源二端网络：若网络中含有电源称为有源二端网络，无源二端网络：网络中不含电源称为无源二端网络。,一、基本概念,三、戴维南定理,任何线性有源的二端网络，对外电路来说，可以用一个等效电源代替，等效电源的电动势E0等于有源二端网络的开路电压；等效电源的内阻R0等于该有源二端网络中所有电源取零值（电压源短路，电流源开路），仅保留其内阻时所得的无源二端网络的等效电阻。,二、戴维南定理,戴维南定理分析：,一般步骤为： （1）将电路分为有源二端网络和待求支路。 （2）移开待求支路，求出有源二端网络的开路电压U0，则等效电源的电动势E0=U0，等效电源的极性应与开路电压保持一致。 （3）将有源二端网络中所有电动势短接，变为无源二端网络，求出电阻r0，即为等效电源的内阻。 （4）画出有源二端网络的等效电路，并接上待求支路，求出电流。,戴维南定理的应用,戴维南定理的应用,例题 如图（a）所示电路，已知E1=45V，E2=20V，R1=10，R2=15，R=64，试用戴维南定理求解流过R3的电流。,解：（1）将电路分为有源二端网络和待求支路如图（b）。,（2）求出有源二端网络的开路电压U0：,E0=U0=E1IR1=45110=35V 或 E0=U0=E2+IR2=20+115=35V,（3）求出电阻r0：,（4）画出有源二端网络的等效电路，接上待求支路，求出电流。,8.如图2.50所示电路中，已知E18 V，E24 V， R1R2R32，求：（1）电流I3； （2）电压UAB； （3）R3消耗的功率。,练习,图2.50,1.已知R1、R2把它们并联起来的总电阻为是R1+R2_。并联起来的总电阻_ 。2.有两电阻R1和R2，若它们在电路中串联，则电阻两端的电压比U1:U2R1:R2 ；流过电阻的电流比I1:I2=1:1 ，它们消耗的功率比P1：P2 R1:R2 。若它们并联接在电路中，则电阻两端的电压之比U1:U21:1；流过电阻的电流之比I1：I2R2:R1；它们消耗的功率之比P1：P2R2:R1 。3.电阻负载并联时，因为 电压 相等，所以负载消耗的功率与电阻成 反 比；电阻负载串联时，因为 电流 相等，所以负载消耗的功率与电阻成 正 比。4.有n个相同的蓄电池，每个电池的电动势均为E，内阻均为r，串联后等效的电动势为nE,内阻为nr；并联后等效的电动势为E,内阻为_r/n_。,直流电路测试,5.基尔霍夫电流定律指出：在任一时刻，通过电路任一节点的 电流的代数和 为零，其数学表达式为I0 ；基尔霍夫电压定律指出：对电路中的任一闭合回路，各电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和，其数学表达式为RIE 。或者描述为：对电路中的任意闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。即U0 6.电压源变换为等效电流源的公式为ISE/r，内阻数值 不变，改为 并 联；电流源变换为等效电压源的公式为Er IS ，内阻数值不变，改为 串 联。7理想的电压源和理想的电流源不可以等效变换。理想的电压源不允许短路，理想的电流源不允许开路。电压源和电流源的等效变换，只对 外电路 等效，对 内电路 不等效。,8.任何线段性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个等效电源代替，等效电源的电动势E。等于有源二端网络两端点间的_开路电压_；等效电源的内阻R0等于该有源二端网络中所有电源取零值，仅保留其内阻时所得的无源二端网络的_等效电阻_。9.用戴维南定理计算有源二端网络的等效电源只对_外电路_等效，对_内电路_不等效。 10应用戴维南定理将有源二端网络变成无源二端网络时，将电压源作 短路 处理，电流源作 开路 处理。 11由线性电阻和多个电源组成的线性电路中，任何一条支路中的电流(或电压)等于各个电源单独作用时，在此支路中所产生电流(或电压)的 代数和 ，这就是叠加定理。叠加原理只适用于线性电路，只能用来求电路中的 电压或电流 ，而不能用来计算 功率 .,1.已知R1、R2把它们并联起来的总电阻为是_。并联起来的总电阻_。2.有两电阻R1和R2，若它们在电路中串联，则电阻两端的电压比U1:U2_ ；流过电阻的电流比I1:I2=_ ，它们消耗的功率比P1：P2_ 。若它们并联接在电路中，则电阻两端的电压之比U1:U2_；流过电阻的电流之比I1：I2_；它们消耗的功率之比P1：P2_ 。3.电阻负载并联时，因为_相等，所以负载消耗的功率与电阻成_比；电阻负载串联时，因为_相等，所以负载消耗的功率与电阻成_比。4.有n个相同的蓄电池，每个电池的电动势均为E，内阻均为r，串联后等效的电动势为_,内阻为_；并联后等效的电动势为_,内阻为_。,直流电路测试,5.基尔霍夫电流定律指出：在任一时刻，通过电路任一节点的 _ 为零，其数学表达式为_ ；基尔霍夫电压定律指出：对电路中的任一闭合回路，各电阻上_等于_，其数学表达式为_ 。或者描述为：对电路中的任意闭合回路，沿回路绕行方向上各段_。即_ 6.电压源变换为等效电流源的公式为_，内阻数值_，改为 _；电流源变换为等效电压源的公式为_ ，内阻数值_，改为 _。7理想的电压源和理想的电流源不可以 。理想的电压源不允许 ，理想的电流源不允许 。电压源和电流源的等效变换，只对 等效，对 不等效。,直流电路测试,8.任何线段性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个等效电源代替，等效电源的电动势E。等于有源二端网络两端点间的_ ；等效电源的内阻R0等于该有源二端网络中所有电源取零值，仅保留其内阻时所得的无源二端网络的_ _。9.用戴维南定理计算有源二端网络的等效电源只对_ _等效，对_ _不等效。 10应用戴维南定理将有源二端网络变成无源二端网络时，将电压源作 处理，电流源作 处理。 11由线性电阻和多个电源组成的线性电路中，任何一条支路中的电流(或电压)等于各个电源单独作用时，在此支路中所产生电流(或电压)的 ，这就是叠加定理。叠加原理只适用于线性电路，只能用来求电路中的 ，而不能用来计算 .,.基尔霍夫电流定律指出：在任一时刻，通过电路任一节点的 电流的代数和 为零，其数学表达式为I0 ；基尔霍夫电压定律指出：对电路中的任一闭合回路，各电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和，其数学表达式为RIE 。或者描述为：对电路中的任意闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。即U0 .电压源变换为等效电流源的等效变换：电压源变换为等效电流源的公式为ISE/r，内阻数值 不变，改为 并 联；电流源变换为等效电压源的公式为Er IS ，内阻数值不变，改为 串 联。理想的电压源和理想的电流源不可以等效变换。理想的电压源不允许短路，理想的电流源不允许开路。电压源和电流源的等效变换，只对 外电路 等效，对 内电路 不等效。,复习：比较四个定理的解题方式,.戴维南定理：任何线段性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个等效电源代替，等效电源的电动势E。等于有源二端网络两端点间的_开路电压_；等效电源的内阻R0等于该有源二端网络中所有电源取零值，仅保留其内阻时所得的无源二端网络的_等效电阻_；用戴维南定理计算有源二端网络的等效电源只对_外电路_等效，对_内电路_不等效；应用戴维南定理将有源二端网络变成无源二端网络时，将电压源作 短路 处理，电流源作 开路 处理。叠加定理：由线性电阻和多个电源组成的线性电路中，任何一条支路中的电流(或电压)等于各个电源单独作用时，在此支路中所产生电流(或电压)的 代数和 ，这就是叠加定理。叠加原理只适用于线性电路，只能用来求电路中的 电压或电流 ，而不能用来计算 功率 .,3.如图4.3所示电路中，已知E18 V，E24 V，R1R2R32，求：电流I3（各支路电路）。,解：可用多种方法求解,（1）支路电流法（）戴维南定理,（）电压源与电流源的等效变换（）叠加定理,1.如图2.52所示电路中，已知E2V，IS1A，R11，R22，计算每个电阻消耗的功率和每个电源所产生的功率各为多少？,解：每个电阻消耗的功率PR1 4WPR1IS2 R21222 W电源所产生的功率流过电压源的电流IE IS 11 A电压源的功率PEE IE212 W电流源端电压USR2 ISE2124V电流源的功率PIUS IS414 W,图2.52,五、附加题（10 分）,基尔霍夫电流定律指出：在任一时刻，通过电路任一节点的 电流的代数和 为零，其数学表达式为I0 ；基尔霍夫电压定律指出：对电路中的任一闭合回路，各电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和，其数学表达式为RIE 。或者描述为：对电路中的任意闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。即U0,