欢迎来到三一办公! | 帮助中心 三一办公31ppt.com(应用文档模板下载平台)
三一办公
全部分类
  • 办公文档>
  • PPT模板>
  • 建筑/施工/环境>
  • 毕业设计>
  • 工程图纸>
  • 教育教学>
  • 素材源码>
  • 生活休闲>
  • 临时分类>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 三一办公 > 资源分类 > PPT文档下载  

    高等代数多项式 一元多项式 整除的概念ppt课件.ppt

    • 资源ID:1875424       资源大小:915.50KB        全文页数:34页
    • 资源格式: PPT        下载积分:16金币
    快捷下载 游客一键下载
    会员登录下载
    三方登录下载: 微信开放平台登录 QQ登录  
    下载资源需要16金币
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP免费专享
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    高等代数多项式 一元多项式 整除的概念ppt课件.ppt

    高等代数,中南大学数学院,高等代数课题组,一、一元多项式的定义,二、多项式环,1.2 一元多项式,1定义,个非负整数,形式表达式,设 是一个符号(或称文字), 是一,称为数域P上的一元多项式,其中,一、一元多项式的定义,系数,n 称为多项式 的次数,记作,为零多项式零多项式不定义次数,区别:,零次多项式,注:, 若 则称 为 的首项, 为首项,零多项式,2多项式的相等,若多项式 与 的同次项系数全相等,则,称 与 相等,记作,即,,3多项式的运算:加法(减法)、乘法,加法:,若 在 中令,则,减法:,中s 次项的系数为,注:,乘法:,4多项式运算性质,1) 为数域 P上任意两个多项式,则,仍为数域 P上的多项式,2), 若,则,且,9,的首项系数,3) 运算律,例1设,(2) 在复数域上(1)是否成立?,(1) 证:若,则,于是,为奇数.,故,从而,从而,这与已知矛盾.,(2) 在 C上不成立如取,从而必有,又 均为实系数多项式 ,,所有数域 P中的一元多项式的全体称为数域,P上的一元多项式环,记作,P称为 的系数域,二、多项式环,定义,一、带余除法,二、整除,1.3 整除的概念,对,一、带余除法,定理,称 为 除 的商,为 除,的余式, 若,则令,结论成立, 若,证:,当 时,,结论成立,下面讨论的情形,,假设对次数小于n的 ,,结论已成立,先证存在性,次数为时结论显然成立,设 的首项为,的首项为,则 与 首项相同,,因而,多项式,的次数小于n或 f1为0,若,若,由归纳假设,存在,使得,现在来看次数为n的情形,其中,或者,于是,成立,的存在性得证,由归纳法原理,对,再证唯一性,若同时有,其中,其中,和,则,即,但,矛盾,所以,从而,唯一性得证,例1求 除 的商式和余式,附:,综合除法,可按下列计算格式求得:,这里,,的形式,说明:,综合除法一般用于,例2求 除 的商式和余式,解: 由,),有,4,解: ,1,=,2,3,2,3,4,5=,1,3,6,3,6,1,4,4,1,1,10=,5=,10=,二、整除,1定义,设,记作,即,区别:,零多项式整除零多项式,有意义,除数为零,无意义,所得的商可表成,定理1,2整除的判定,3整除的性质,1) 对,有,对,有,即,任一多项式整除它自身; 零多项式能被任一多项式整除; 零次多项式整除任一多项式,时, 与 有相同的因式和倍式,2) 若 ,则,证:,使得,使得,若,则,皆为非空常数,4) 若,(整除关系的传递性),5) 若,注:反之不然如,但,6) 整除不变性:,两多项式的整除关系不因系数域的扩大而改变,例3求实数 满足什么条件时多项式,整除多项式,附:整数上的带余除法,对任意整数a、b(b0)都存在唯一的整数q、r,,使 aqbr,,其中,

    注意事项

    本文(高等代数多项式 一元多项式 整除的概念ppt课件.ppt)为本站会员(牧羊曲112)主动上传,三一办公仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知三一办公(点击联系客服),我们立即给予删除!

    温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。




    备案号:宁ICP备20000045号-2

    经营许可证:宁B2-20210002

    宁公网安备 64010402000987号

    三一办公
    收起
    展开