基本初等函数的导数公式及导数的运算法则ppt课件.ppt

四种常见函数的导数及应用：,上述四个函数是哪类初等函数？导数有什么规律？,思考,幂函数,回顾,1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则,第一章 导数及其应用,基本初等函数的导数公式,常函数,幂函数,几个基本初等函数的导数的区别（1）注意区别 与 的导数的区别：,（2） 与 导数的区别与联系：,（3）以e为底的指数函数的导数是其本身，以e的对数函数的导数是反比例函数（这有点特殊）；,（5）要特别注意指数函数、对数函数的求导中，以e为底的是以,为底的特例.,（4）以 为底的指数函数或对数函数的导数较为难记，要格外注意它们都有 这个部分，只是对数函数的导数中 在分母上；,注意：,导数的运算法则,法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:,法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即:,法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即:,由法则2:,【例3】求下列函数的导数：,问题：,(3)函数y5log2(2x1)可以看成函数y5log2u 和函数u2x1的复合函数,练习,典例讲解,解：设切点为 .,因为点 不在曲线 上,1知识：基本初等函数的导数公式及导数运算法则；,2思想：数形结合思想、归纳思想、分层思想.,