苏教版幂的乘方与积的乘方 教学ppt课件.ppt

幂的乘方与积的乘方,教 学目 标,理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质重点：幂的乘方法则难点：幂的乘方的运算性质的应用。,一、温故知新，铺垫新知,1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加aman=am+n,（m和n都是正整数）,2、计算7375=_a6a2=_x2x3x4=_(-x)3(-x)5=_=_,78,a8,x9,(-x)8,x8,解：,答：这个铁盒的容积是a6 ,有一个边长为a2 的正方体铁盒，这个铁盒 的容积是多少？,创设情境，探索新知,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？ （1）（32）3=323232 = 3( ) （2）（a2）3= =a ( ) （3）（am）3= =a ( ),创设情境，探索新知,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,猜想: ( am )n= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想.,a2a2a2,amamam,6,6,3m,猜想: : ( am )n = amn (当m、n都是正整数),真不错，你的猜想是正确的！,证明：,?,(乘方的意义）,(同底数幂的乘法法则）,我收获，我快乐,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,幂的乘方性质：,多重乘方可以重复运用上述法则：,（m、n、p是正整数）,想一想： 当三个或三个以上多重乘方时，是否也具有 这一性质呢？ 怎样用公式表示？,（m、n都是正整数）,1.计算：（口答）,自我尝试：,（1）、(103 )5 （2）、(a4 )4 （3）、(am )2 （4）、(x4 )3 （5）、,(1015 ),(a16 ),(a2m ),(x12 ),(x42 ),( am )n = amn (当m、n都是正整数),填空：,4,2+2n,2n,6,9,6,2. 指出下列计算过程中的错误：,（1） （-x2）3,（2） （y2）34,（3） （a-b）34,（4） （a2）3a5,应用新知，巩固提高,综合变式，拓展新知：,（1）am=5,则a2m=_。,am,5,a2m,=,( )2,( )2,=,25,25,?,幂的乘方法则的逆用公式,amn=(am)n=(an)m,变式训练：,（2）a2m=2,b3n=3,求(a3m)2-(b2n)3的值,解：(a3m)2-(b2n)3,=a6m-b6n,=(a2m)3-(b3n)2,=(2)3-(3)2,=8-9,=-1,（3）比较大小：233_322,233=(23) 11=811,322=(32) 11=911,学有所思，归纳小结：,1.本节课你的主要收获是什么？2.你认为在运用“幂的乘方运算法则”中，重点应该注意什么？3.同底数幂的乘法与幂的乘方的相同点和不同点,乘法,乘方,不变,不变,指数相加,指数相乘,同底数幂的乘法与幂的乘方的相同点和不同点,比一比：,达标检测幂的乘方，底数_，指数_,用公式表示（am）n=_（m，n为正整数）,1、下面各式中正确的是（ ） A.（22）3=25 Bm7+m7=m14 Cx2x3=x5 Da6a 2=a4,2、（x4）5=（ ） Ax9 Bx45 Cx20 D以上答案都不对3、 a2a+2aa2=（ ） Aa3 B2a6 C3a3 D-a6,4、计算：（1）（a3）3=_，,(2) （2ab）3 3=_， 5、 a12=（ ）6=（ ）4=（ ）3=（ ）26、计算：3（a2）3,2(a3）2=_,7、若,谢谢同学们时间：2016年5月5日,