陶瓷物理力学性能课件.ppt

陶瓷材料物理、力学性能,一、陶瓷基本物理性能,二、陶瓷力学性能及表征,1.陶瓷基本物理性能,1.1 陶瓷的密度及测试,密度是指单位体积的质量，常用g/cm3表示。陶瓷材料密度有如下几种表示：1）结晶学密度：是指原子组成的没有缺陷的连续晶格计算出来的理想密度。2）理论密度：与结晶学密度同义，但考虑了固溶体和多相。3）体积密度：陶瓷体实际测出的密度，包括陶瓷内部所有的晶格缺陷，各种相组成和制造中形成的气孔。4）相对密度：指陶瓷实测体积密度与其理论密度比值的相对百分数。 前两种密度是指陶瓷内没有缺陷的理想情况，意味着制造过程形成的气孔为零，所以在结构内的原子之间只有间隙。在含有制造过程中形成的缺陷和气孔的情况下，通常使用体积密度或相对密度。,在陶瓷、金属、有机高分子这三类材料中，有机材料的密度最低，这是因为有机材料主要有C和H及其他相对原子质量小的元素如Cl和F构成的。材料的密度由什么决定呢？,金属密度相对较高,密度相对较小,密度的影响因素,1）陶瓷材料的密度主要取决于元素的尺寸、元素的质量和结构堆积的紧密程度。原子序数和相对原子质量小的元素（如H、Be、C、Si等）使材料具有低的结晶学密度或理论密度；原子序数和相对原子质量大的元素（如W、Zr、Th钍、U等）使材料具有高的结晶学密度或理论密度。 2）原子堆积情况也产生一定影响，但影响较小。金属键合陶瓷中的原子形成紧密堆积，会使其密度比共价键键合陶瓷（较开放的结构）的密度更高一些，例如锆英石(ZrSiO3)和氧化锆(ZrO2)，若单从相对原子质量看会以为锆英石的密度 更高一些，然而，锆英石结构由于Si-O共价键合，形成开放式内部结构，因而ZrSiO3密度（4.65 g/cm3 ）比ZrO2（5.8 g/cm3 ）低很多。,密度的计算与测量,1）结晶学密度或理论密度可以从晶体结构数据（晶胞参数）和所含元素的相对原子质量通过计算得到。2）陶瓷体（烧结后）的体积密度的测量通常采用排水法，按阿基米德原理计算出来。测量步骤：在空气中先称出陶瓷试样的质量D；将试样放在沸水中煮沸2-5h，然后冷却至室温，静放24h;将陶瓷试样悬挂在水中称其质量S；将试样在水中取出，并用干净棉纸或纱布轻轻将试样表面的水擦去，在空气中称其质量W；体积密度： 显气孔率：,密度的计算与测量,3）此外，还有一种较为简单，但精度稍低的方法，即在含联通气孔的陶瓷试样表面涂上一层密封性好的石蜡层，此时可按无联通气孔，即不吸水的陶瓷材料直接用排水法测定。 体积密度： 吸水率：4）如果陶瓷具有简单的均匀对称的几何形状，则可通过测量外形尺寸计算出体积，在称量试样在空气中干重，进而求出体积密度。5）对于陶瓷素坯（烧结前）的体积密度测定，则不能采用“水煮法”（因易吸附水，进而与水反应，造成性能的改变）。,规则形状：测体积和干重计算,复杂形状：表面涂石蜡，排水法,排汞法：原理和排水法相同，液态汞在常压下不润湿陶瓷,1.2 陶瓷硬度及表征,硬度：材料抵抗硬的物体压陷表面或破坏的能力。,由于测量方法不同，测得的硬度所代表的材料性能也各异。,所以，硬度没有统一的定义，各种硬度的单位也不同，彼此间没有固定的换算关系。,陶瓷材料硬度测试必须要用金刚石压头，陶瓷材料硬度较高，其他材料的压头可能被扭曲，即使是金刚石压头也存在被压裂的危险，所以压头要定期检查。,几种硬度测试方法,（1）莫氏硬度 定义：陶瓷及矿物材料所用的划痕硬度叫莫氏硬度。 是一系列矿物互相对比而成的一个序列。,（2）维氏硬度 维氏硬度符号为Hv,维氏硬度测量的压头是一相对两面夹角为136的金刚石正四棱锥型压头，在一定载荷P的作用下压入试样表面，在规定保压时间后卸除载荷。 在试样测试面上压出一个正方形的压痕，在读数显微镜下测量该正方形压痕两对角线d1和d2的长度，算出平均值d=(d1+d2)/2,并算出压痕凹面的面积F，即可计算出维氏硬度P/F,单位MPa.,维氏硬度实测中需要注意三点：测试中载荷P大小应根据试样大小、厚薄及材料性质决定。对于陶瓷从9.807-294.21N中选择；被测试样的上下表面必须平行，测试表面不能有油污或脏点，需抛光成镜面，且试样的厚度至少大于压痕对角线的2倍；为了避免材料局部不均匀性引起大的误差，同一试样上至少测定不同位置的3-5个点，求其平均值。试样在常温下进行的保压时间为10-20s。,（3）洛氏硬度HRC 洛氏硬度测试一般采用120的圆锥形金刚石压头，测量压痕深度值的大小来表示材料的硬度值。 洛氏硬度的测试是在先后两次施加载荷（初始载荷P0及总载荷P)的作用下，将标准型压头（金刚石圆锥）压入试样表面，总载荷P为P0及主载荷P1之和，即P=P0+P1. 在加总负荷P并卸除主负荷P1后，在初始负荷P0继续作用下，由主负荷P1所引起的残余压入深度e来计算洛氏硬度，树脂e以规定单位0.002mm表示。,（4）努普硬度HK 这种方法最初是为了避免维氏硬度测试中产生的裂纹，用来测量玻璃的显微硬度。也被广泛应用于陶瓷。 努普硬度所用压头很长，是一般维氏法中同样载荷下压痕的2.5倍，所以压痕更易于测量。 努普金刚石压头主轴方向的压痕是副轴方向的7倍，硬度计算和维氏相似，但用的是压痕的投影面积而不是实际表面积。,不同测试方法的差别：,陶瓷硬度测试的最好方法是哪一种？首先取决于做硬度测试的目的。为了测量高载荷下材料抵抗压入的性能，最好测试维氏硬度，但这种测量方法存在个人操作带来的读书差异，高载荷可能会使试样粉碎；洛氏硬度操作简单，数据重复性好，不存在个人操作带来的读数差异，；对于努氏硬度， 1、由于使用压头的特殊形状，试验时能产生长短对角线为7:1的棱形压痕。原理规定只测量长对角线长度，具有较高的测量精度。 2、努氏硬度试验的压痕压入深度只有长对角线长度的1 /30，维氏硬度试验的压痕压入深度为对角线长度的1/7，所以努氏硬度试验适用于表层硬度和薄件的硬度测试。 3、同一试样在同一负荷下，努氏硬度压痕对角线长度约为维氏硬度压痕对角线长度的3倍，大大优于维氏测量法。,陶瓷硬度的影响因素,1） 陶瓷、晶体、矿物材料的硬度主要取决于结合键类型、晶体结构和化学组成。 离子半径越小、离子电价越高、配位数越大、结合能越大，抵抗外力摩擦、刻划及压入的能力也就越强，硬度就越大；2） 陶瓷材料的微观结构、裂纹、杂质等都对硬度有影响；3） 温度对陶瓷硬度的影响。 温度升高，硬度降低。因为所有材料的屈服应力都会随着温度升高（至某一显著温度）而降低，所以随着压头深入变得越来越容易，而材料的其他性能（如强度或杨氏模量）都没有迅速降低时，硬度值便开始下降了。,1.3 陶瓷的熔融及蒸发,陶瓷的熔点：许多氧化物陶瓷和非氧化物陶瓷都具有高的熔点。,固体材料的熔点取决于内部质点间结合力的大小，即晶体中化学键的类型和它的强弱程度。,陶瓷的融化是一个很复杂的过程，影响材料熔点的因素还有结构的类型、配位情况、离子半径的大小、极化作用等许多因素。 ZrO2,HfO2,ThO2较MgO,CaO,SrO的熔点高，是因为前者是+4价的阳离子，较后者+2价阳离子与-2价O离子之间有更强的吸引力。陶瓷的蒸发： 大多数陶瓷的蒸气压都很小，特别是离子键为主的氧化物陶瓷。例如，Al2O3在接近熔点时蒸气压只有 Pa，因此在常压下是稳定的，不会发生气化分解； 在大多数晶体材料的平衡状态图中，三相点的饱和蒸汽压都低于常压，因此常压下加热先融化再气化分解；,但有一些晶体材料，三相点的饱和蒸汽压高于常压，因此在常压下没有熔点，只有从固态直接到气态的升华与分解温度。 共价键氮化物或碳化物陶瓷，自扩散系数很小，高温时易于分解蒸发。如氮化硅陶瓷，温度在1800以上时，分解蒸发已经比较剧烈； 石墨在常压下约3050 时汽化，只有在100个大气压下才能使石墨融化成液态。,二、陶瓷力学性能及表征,2.1 弹性变形与弹性模量,1. 弹性变形,与金属和有机材料不同，陶瓷材料具有弹性模量高、抗压强度和高温强度高、高温蠕变小等优异的力学性能；同时，其断裂韧性低，表现出脆性断裂。,材料在外力的作用下都会发生相应的形变。形变的大小和类型取决于材料的化学键、应力和温度。对于每种材料，在一定的应力极限范围内应变是可逆的，即在应力取消时，应变便消失，这就叫弹性形变。如果外力较大，当它的作用停止时，所引起的形变并不完全消失，而有剩余形变，外力去除后不能恢复的那部分变形称为塑性形变。,弹性形变,塑性形变,在微观领域，宏观上的弹性形变对应于微观的粒子偏离平衡位置的偏离量，宏观的应力则对应于由于偏离平衡位置而引起的原子间引力的变化量。如果外力太大，分子间的距离被拉开得太多，分子就会滑进另一个稳定的位置，即使外力除去后，也不能再回到复原位，就会保留永久的变形。,金属,陶瓷,基于上述原因，位错在金属中运动的阻力远小于陶瓷，极易产生滑移运动和塑性变形。陶瓷中位错极难运动，几乎不发生塑性变形。因此塑韧性差成了陶瓷材料的致命弱点，也是影响陶瓷材料工程应用的主要障碍。 由于陶瓷材料无塑性，陶瓷强度主要指它的断裂强度f。,金属键没有方向性，而离子键与共价键都具有明显的方向性；,金属晶体的原子排列取最密排、最简单、对称性高的结构，而陶瓷材料晶体结构复杂，对称性低；,金属中相邻原子(或离子)电性质相同或相近，价电子组成公有电子云，不属于个别原子或离子，属于整个晶体。陶瓷材料中，若为离子键，则正负离子相邻，位错在其中若要运动，会引起同号离子相遇，斥力大，位能急剧升高。,陶瓷材料与金属相比室温下不出现塑性变形或很难发生塑性变形原因：,对于拉伸应力，应力和应变之间存在简单的比例关系，比例常数E叫做弹性模量或杨氏模量。,对于剪切载荷，剪切应力和应变Y之间的比例关系可以用比例常数G表示，G叫做剪切模量或刚性模量。,并非陶瓷在任何条件下都呈脆性状态，也并非所有金属都是塑形状态。大多数陶瓷在高温下具有塑形变形。这是由于高温下陶瓷可发生位错运动、晶界滑移、晶界玻璃相软化等。,2. 弹性模量,弹性模量在工程上反映材料刚度的大小，在微观上反映原子的键和强度。键和越强，则使原子间隙加大所需的应力越大，弹性模量就越高。,模量对应于图中的应力位移曲线的斜率,从图中可以看到，原子间的作用力越强则其引力位移曲线的斜率越大，共价键离子键结合的固体其结合力大，故模量也较高。从图中也可以看出，改变原子间距离也可以改变弹性模量，压应力使原子间距离缩小，导致弹性模量升高，拉应力使原子间距增大，E下降。温度升高，间距增大，E降低。,弹性模量的意义： 材料产生单位应变所需的应力，大小反映了材料原子间结合力的大小。熔点和弹性模量均反映了原子间结合力的大小，因此一般情况下两者保持正比关系。,原子或者分子体积,波尔茨曼常数,EE1V1E2V2,EE1E2 / (E1V2E2V1),陶瓷材料弹性模量位于E 与E之间。,由于陶瓷中存在一定气孔，因此气孔被认为是陶瓷中不可忽视的组成相。此时弹性模量为：,E0是气孔率为零时的弹性模量，b为与制备工艺有关的常数，P为气孔的体积百分含量。,多相结构的弹性模量,3. 弹性变形的测定,弹性模量的测试通常有两种方法：静态法和动态法。 静态法是直接测试应力和应变，在通过测量应力应变曲线的斜率得到弹性模量。其中应变的测量分两种：,动态法是给试样一个激励使之发生振动，测定试样的共振频率，通过下式计算：,C为常数，取决于试样大小和形状以及泊松比，m为试样质量，f为振动频率。,2.2 陶瓷材料的强度及表征,陶瓷材料塑性很低，因此其强度主要指断裂强度f。理想晶体的断裂强度：,材料比表面能,原子间距离,理论强度：根据原子键断裂来计算得到的强度； 实际强度：若将材料内部和表面的各种缺陷，如裂纹、气孔或夹杂物都考虑，则所测强度为实际强度。 根据测试方法不同，可将陶瓷强度分为拉伸强度、弯曲强度和压缩强度。,材料刚度越大，表面能越大，原子间距越小，即结合越紧密，理论强度越大。,材料中存在的缺陷使得实际强度远低于理论强度。,（2）气孔的影响,1. 缺陷对强度的影响（1）裂纹的影响,f为断裂应力，为断裂能量，C为缺陷尺寸，A为常数，取决于试样和缺陷的几何形状。,E0是气孔率为零时的弹性模量，b为与制备工艺有关的常数，P为气孔的体积百分含量。,气孔的存在，一方面会减小与强度直接相关的弹性模量；另一方面气孔往往是陶瓷材料内部裂纹形成的发源地，因此气孔会显著降低陶瓷的强度。,（3)夹杂物的影响夹杂物通常是指陶瓷制备工艺过程中引入的外来杂质。,当夹杂物比集体具有低的热膨胀系数和低的弹性模量时，陶瓷的强度降低很多，这时材料内部会产生张应力；当夹杂物的热膨胀系数或弹性模量高于基体材料时，对陶瓷材料的强度影响较小。,2. 拉伸和弯曲强度（1）拉伸强度拉伸强度也叫抗拉强度，是指材料在单向均匀拉应力作用下断裂时的应力值，其计算可用断裂时的载荷P除以试样的横截面积A。,拉伸强度测试在万能试验机上进行，一般用于具有塑形特征的金属，通过测量可确定材料的屈服强度、断裂强度和伸长值。陶瓷较少测试拉伸性能，因为：1.拉伸试样制作困难、成本高；2.拉伸试样要求试件内应力均匀分布，陶瓷等脆性材料很难达到。 拉伸试样要求非常光滑和对称，试验机尖头绝对垂直队中，这就 使得拉伸费用高而且精度难于保证。,（2）弯曲强度弯曲强度也叫抗弯强度，是指材料在弯曲应力作用下，受拉面断裂时的最大应力。试件横截面通常为矩形，制作成本远低于拉伸强度试件。抗弯强度依据加载方式不同可分为三点弯曲和四点弯曲。,上支点跨度。,试样尺寸：36mmx4mmx3mm,力学性能测试中应力分布：,因暴露于高应力下大的缺陷的几率较大，四点弯曲得出的强度值比三点弯曲值要低一些。 对于弯曲强度，测量断面的整个体积内都处于高应力状态，因此，其值低于弯曲强度值。,（3）压缩强度 又叫抗压强度，是指一定尺寸和形状的陶瓷试样在规定的试验机上受轴向应力作用时，单位面积上所承受的载荷。,试样要求，高度：直径=2：1 陶瓷材料的压缩强度较拉伸强度和弯曲强度高很多，因而陶瓷部件处于受压状态有利于发挥陶瓷材料的力学性能。,3.强度测量的影响因素（1）尺寸效应陶瓷材料的强度测试值随试样尺寸的增大而减小，这种现象叫尺寸效应。 工程陶瓷材料的强度指标通常是指弯曲强度，弯曲强度尺寸效应包括长度效应、宽度效应和厚度效应，其中厚度效应最显著。,（2）加载速率陶瓷的强度随加载速率的增加而增加。可以认为，加载速率越大，缺陷对强度的影响越小。,1. 概念陶瓷内裂纹尖端存在应力集中。应力集中用应力强度因子K表示。根据所加载荷相对裂纹位置的方向，可将裂纹划分为三种：,2.3 陶瓷的断裂韧性及表征,型是陶瓷材料常见的情况，当裂纹尖端应力强度因子达到某一临界值时，裂纹会扩展并导致断裂，这一临界应力强度因子称为材料的断裂韧性，用KIC表示。,陶瓷与金属的拉伸强度或弯曲强度并不存在很大差异，但反应材料裂纹扩展阻力的断裂韧性却差别较大，通常低1-2个数量级。,断裂韧性：,断裂强度,无量纲因子,裂纹长度,2. 断裂韧性的测试（1）单边切口梁法 在矩形截面的长柱状陶瓷试件中部开一个很小的切口作为预制裂纹，切口宽度最好不要大于0.25mm，切口深度约为试件高度的0.4-0.5倍，采用三点弯曲或四点弯曲实验直至断裂。,和试样有关的常数,梁的宽度,梁的高度,切口深度,断裂载荷,（2）压痕法,高温下晶界第二相，特别是低熔点物质的软化，使晶界产生滑移，从而使陶瓷表现出一定程度的塑性，同时晶界强度大幅度下降，使宏观承载能力下降、因此高温下大多数陶瓷材料是沿晶断裂。如果要提高陶瓷材料的高温强度，应尽量减少玻璃相和杂质成分。,热压Si3N4温度-载荷-挠度曲线,几种陶瓷材料的强度与温度关系曲线,陶瓷断裂韧性与陶瓷增韧,格里菲斯理论：裂纹扩展的能量前提：断裂破坏后产生的能量小于等于裂纹尖端应变能量的释放。,在平面应力条件下：,裂纹扩展所需临界应力为：,临界应力强度因子K1c ：,对于实际材料格里菲斯理论可修正为：,其中，等式的右边全是材料的力学性质项，即对于给定的材料必须符合上式才发生裂纹扩展，将临界应力强度因子定义为：,对于给定的裂纹长度，K1c越高说明裂纹扩展时需要的临界应力越高。,对于给定的临界应力，如果K1c越高说明裂纹扩展时需要的临界裂纹长度越长。,基体中引入第二相颗粒，利用基体和第二相之间热膨胀系数和弹性模量的差异，在试祥制备的冷却过程中，在颗粒和基体周围产生残余压应力。设由静态应力h分解的残余应力为周向张应力mr和径向压应力m，则有下列关系：,当pm，颗粒和基体之间的应力使裂纹在前进过程中偏转，如图525所示。 裂纹扩展至颗粒表面首先偏转，基体中压缩环形应力轴垂直于裂纹面；当裂纹移至颗粒周围，则将被吸收到颗粒交界面处。,第二相颗粒加入后，裂纹偏转及应力分布示意图,显微结构增韧,超细化和纳米化是减小陶瓷饶结体中气孔、裂纹和尺寸、数量和不均匀性的最有效的途径。,晶粒或颗粒的超细化与纳米化,利用控制工艺因素，使陶瓷晶粒在原位形成有较大长径比的形貌，起到类似于晶须补强的作用，如控制Si3N4制备过程中的氮气压，就可得到长径比不同的条状、针状晶粒，这种晶粒形状对断裂韧性有较大影响。,晶粒形状自补强增韧,(1) 表面微氧化技术,对Si3N4SiC等非氧化物陶瓷，通过控制表面氧化技术，可消除表面缺陷，达到强化目的。,(2) 表面退火处理,陶瓷材料在低于烧结温度下长时间退火，一方面可消除因烧结快冷产生的内应力，另一方面可以消除加工引起的表面应力，同时可以弥合表面和次表面的裂纹。,(3) 离子注入表面改性,离子注入使表面引入压应力，从而使强度明显增加。,(4) 其它方法,激光表面处理、机械化学抛光等也是消除表面缺陷、改善表面状态、提高韧性的重要手段。,采用一相对两面夹角为136的金刚石正四棱锥形压头，在一定负荷P作用下压入试样表面，保压1020s，卸除负荷，则在试样测试面上压出一个正方形的压痕，在显微镜下测量压痕两对角线的长度，分别为d1和d2，算出平均值d，根据下式，可求出维氏硬度值。,式中：P为负荷，N；F为压痕凹面面积，mm2；d为压痕两对角线长度，mm；Hv为维氏硬度值，MPa。 负荷P的大小，可以根据试样的厚薄、大小、材料的性质来确定。日本采用维氏硬度测定精细陶瓷材料的硬度，压痕负荷一般为10N和100N。但需注意试样的厚度至少大于压痕对角线长度的2倍。作硬度实验时试样上下表面必须平行，一般要抛光成镜面。在同一个试样上至少在不同位置5个点的维氏硬度值，求出其平均值作为该试样的硬度值。 测定陶瓷薄膜和微珠的硬度时，可采用显微硬度，其原理与维氏硬度的测试一样。,维氏硬度实验,热震断裂,热震断裂是指当材料固有强度不足以抵抗热冲击温差T引起的热应力而产生的材料瞬时断裂。 热震断裂理论基于热弹性理论，以热应力H和材料固有强度f之间的平衡条件作为热震断裂的判据，即： H f 当温度急变(T)引起的热冲击应力H超过了材料的固有强度，则发生瞬时断裂，即热震断裂。,当试件受到一个急冷温差T时，在初始瞬间，表面收缩率正比T ，而内层还未冷却收缩，于是表面层受到一个来自里层的拉(张)力，而内层受到来自表面的压应力，这个由于急剧冷却而产生于材料表面的拉应力表示为：临界抗热震系数：,高强度低模量低CTE才有高热震抗力,材料泊松比,材料膨胀系数,反映了裂纹产生的难易,热震损伤：,对于裂纹扩展导致的损伤破坏，可以基于断裂力学的损伤理论分析：以热弹性应变能W和材料的断裂能U之间的平衡为临界条件：,WU,当热应力导致的储存于材料中的应变能足以支付裂纹形成和扩展所需能量时，发生破坏，设一个半径为r的受热球体，沿径向温度分布为抛物线，当球心热应力相当于材料的断裂强度f 时，球体蕴涵的弹性应变能为：,n为几何因子,若产生了N个裂纹面积为2A的裂纹而耗尽，则新生裂纹总表面能为,f为新生裂纹表面能,反映了裂纹扩展的难易,临界条件W=U，则解得,则单侧裂纹表面积与球体截面积之比为,相对裂纹面积,球体半径越大则相对裂纹面积越大。热应力裂纹数量越多则相对裂纹面积越小。因此相对裂纹面积可以作为损伤的一种量度，相对裂纹面积越小则材料抗热震损伤能力越强，若把几何因素除外，则可以将相对裂纹面积作为抗热震损伤参数。,可以看出，提高抗热震损伤能力需要降低强度、提高弹性模量和断裂表面能。这与抗热震断裂要求相反。即：要提高抗热震损伤能力需要提高断裂韧性降低强度。在实际应用中，如果热震失效主要是热震断裂（如对于高强、致密的精细陶瓷），则裂纹产生后扩展迅速，裂纹的产生起主导作用，应该以抗热震断裂为主，提高强度降低模量。 若材料本身易产生裂纹，或本来存在大量裂纹，热震失效主要是以热震损伤、裂纹扩展为主，则使用抗热震损伤。应提高断裂韧性，降低强度。,1. 热膨胀系数CTE越低，抗热震性能越好。2. 热导率热导率越高，抗热震性能越好。3. 弹性模量弹性模量越低，抗热震性能越好。增加气孔率有助于降低弹性模量，因此多孔材料抗热震性能优良。（注意孔隙多会降低热导率）4. 断裂能能提高断裂能的材料组份显微结构均能提高陶瓷材料的抗热震性能。,蠕变规律,蠕变是指材料在恒应力作用下，随时间的增长而持续发展的变形过程。在常温条件下，陶瓷材料的断裂应变很小，几乎不存在蠕变问题。在高温下，由于外力和热激活的作用，使陶瓷转化为半塑性材料，出现了高温蠕变现象。,金属高温蠕变的机理基本适用于陶瓷材料。金属蠕变一般分为三个阶段，典型的蠕变曲线如图5-28所示。 策阶段是减速蠕变阶段。 第阶段是恒速蠕变阶段，蠕变速度几乎不变。 第阶段是加速蠕变阶段，随时间延长，蠕变速度逐渐增大直至最后发生蠕变断裂。蠕变一般可以用经验公式表示为：,其中Ai、ni是依赖于应力和温度的常数,在低应力和低温时，蠕变曲线可由上式中ni1来表示,利用边界条件t0，0来解上面的微分方程得：,其中， 0为瞬时弹性形变，、为依赖于温度和应力的两个常数。上式表示一种对数时间律，因此又称为对数蠕变或者蠕变。,对于高温和大应力下，蠕变曲线一般分为三个阶段，第一阶段的减速蠕变可表示为：,积分：,是与温度及应力有关的常数,Andrade蠕变或者蠕变,第二阶段的蠕变（稳态蠕变）是线性关系：,积分得到,蠕变,第三阶段尚没有固定的解析式。,当外力和温度不同时，蠕变曲线的几个阶段特点仍然能够保持，但是各阶段的时间将发生变化，当温度或应力低时稳态蠕变阶段延长，而应力或温度增加时，稳态蠕变缩短或不出现，外力对蠕变率影响很大，可表示为：,在不完整晶体中，塑性变形不是简单的由位错的滑动来进行，为了使滑动发生，必须克服位错运动的多种多样的障碍：,具有长程应力场的非热障碍，因为太大，热起伏不足以提供克服障碍的力，如大的淀析物和位错。,具有短程应力场的障碍，称为热障碍，可以通过热能克服，如：固溶体和点缺陷。通常蠕变的表达式为：,其中，A为常数，H表示克服一个障碍的热激活焓。,随着温度的升高，除了能够加速位错滑移之外，还能够使位错产生攀移。,位错攀移,位错运动导滑移面以外，位错线以上的原子跳入位错，这等价于位错移入相邻平面。,滑移是位错沿着滑移面运动，而攀移则是位错沿着垂直于滑移面运动，使得位错从障碍的束缚中释放出来。,位错机理,扩散蠕变理论,高温下的蠕变现象是和晶体中的扩散类似的，并且把蠕变过程看作是外力作用下的沿应力场方向扩散的一种形式。当试件受拉时，受拉晶界的空位浓度C拉将增加。,空位体积,平衡空位浓度,在受压晶界上，空位浓度将减小：,这样，受拉与受压晶界产生了空位浓度差，受拉晶界上的空位就要向受压晶界迁移，而原子就朝相反方向扩散。结果导致沿受拉方向伸长，这种扩散可以是体扩散，沿着晶粒内部进行，也可以是晶界扩散，沿着晶粒间界面进行。那保罗等计算出沿晶粒内部扩散导致的稳定蠕变率为：,如果扩散沿着晶界进行则蠕变符合柯柏公式：,一般B113.3,取决于晶粒形状和应力状态，一般B247,扩散系数,扩散空位或者原子离子的体积,晶粒直径,晶界宽度,晶界扩散系数,总的应变速率是上面两种机理导致的应变速率之和。 晶界滑移多晶陶瓷晶界是晶格点阵的畸变区，起着缺陷和能垒的作用，也是化学组成微不均匀带，易于富集杂质，形成玻璃相或者微晶相。同时，晶界是应力集中区，所以相邻晶粒间的滑移是陶瓷高温蠕变的一种重要微观过程。,10.3.1 影响陶瓷材料高温蠕变的因素,1 气孔率：气孔率越高，蠕变速率越快。,2 晶粒尺寸：晶粒尺寸越大，位错运动引起变形，蠕变速率小。晶粒尺寸小，晶界扩散控制，蠕变速率大。,3 化学配比： 晶体结构中共价键越强，扩散和位错迁移率越低，因此对于严格化学计量比的纯碳化物和氮化物陶瓷材料，抗高温蠕变性能很强。 氧化物中由于存在大量空位，而且一些复相氧化物配比是可变的，因此抗蠕变性能低。,10.3.2 高温蠕变的示例,11.6 陶瓷材料的疲劳,金属疲劳：指在长期交变应力作用下，材料耐用应力下降及破坏的行为。陶瓷疲劳：分为静态疲劳、循环疲共和动态疲劳。静疲劳相当于金属中的延迟断裂，即在一定载荷作用下，材料的耐用应力随时间下降的现象。动态疲劳是以恒定载荷速率加载，研究材料的失效断裂对加载速率的敏感性。金属疲劳时，局部塑性变形起很大作用，由于反复的局部塑性变形，引起累积损伤，使疲劳载荷下的最大作用应力远小于材料的强度极限甚至小于屈服极限。陶瓷材料在室温下不发生或很难发生塑性变形，因此金属中累积损伤和疲劳机理不适用于陶瓷。,在第一阶段：裂纹尖端水蒸气引起Si-O结合，这种应力腐蚀速度控制了扩展速度V。 An为材料常数，n称应力腐蚀指数，该公式是玻璃陶瓷等材料寿命估算的基本公式。 第二阶段：裂纹尖端的活性物质（水酸碱）的扩散速度跟不上应力腐蚀的速度，扩散速度控制了裂纹扩展速度。 第三阶段：是指腐蚀反应时，材料内部缺陷使裂纹快速扩展，裂纹尖端应力强度因子达到KIC时材料发生突然断裂。,11.6.1 静疲劳,陶瓷静疲劳是通过一定载荷下，陶瓷中裂纹扩展与寿命的关系进行研究的，通常用裂纹尖端的应力强度因子KI和裂纹扩展速度V的关系曲线表示。,相当于应力腐蚀,裂纹扩展速度取决于最慢的过程,11.6.1 静疲劳,对于大多数陶瓷来说难以观察到三个扩展阶段，但是直线是可以观察到的。而且大多数只出现第一阶段后便发生失稳断裂。n是材料强度评价及可靠性分析的重要的参数，不同材料值不同，环境不同值不同。lgVlgKI的斜率即为n。,11.6.2 循环应力疲劳,循环载荷对陶瓷材料造成附加影响，对于非相变陶瓷附加损伤较小，对于ZrO2附加损伤严重，存在明显的循环应力疲劳效应。综合比较金属及陶瓷疲劳行为有以下特点： 陶瓷材料对交变载荷不敏感，疲劳裂纹扩展速率强烈依赖于最大应力强度因子Kimaxl，应力强度因子幅KI影响较小。陶瓷断口中不易观察到疲劳条纹。金属的应力腐蚀指数一般为24，陶瓷约10数百。陶瓷材料不存在真正的疲劳极限，只有条件疲劳极限，并且疲劳强度分散性远大于金属。金属的疲劳门槛值Kth=(5%15%)KIC，陶瓷该值属同一数量级，差别不大。由于Kth与KIC接近，可进行疲劳裂纹扩展试验的应力强度因子范围很窄（几个MPam1/2）。表明疲劳试验时，或者裂纹始终不扩展，或者一旦扩展立即断裂。,11.6.3 陶瓷的动态疲劳,通过改变加载速率获得裂纹扩展参数的试验方法。应力对裂纹长度的全微分为,由于f c，n较大，所以上式可近似为：c为材料固有强度，B为常数，n为应力腐蚀指数。 为恒应力速度。在双对数坐标下， f 与为直线关系，斜率为1（n+1）,.,.,由试验可简便的得到一组在不同应力速度下的断裂应力，即一组数据，利用双对数作图得到直线，根据该直线斜率即可方便的算出应力腐蚀指数。,分离变量后求解得：,因为裂纹扩展速度是应力强度因子的幂函数，故有,11.6.3 陶瓷的动态疲劳,11.6.3 陶瓷的动态疲劳,有一些并非直线： 首先是陶瓷裂纹在加裁过程中应力腐蚀(由于环境中的水分)对裂纹的扩展起重要作用，随着加载速率的提高，应力腐蚀对裂纹扩展的加速作用有所减弱，据此可以解释在较低应力速率范围内，呈现上升现象。 第二，随着应力速率的进一步提高，应力腐蚀的作用更弱。但材料临界裂纹变小，显微结构韧化的种种机理在高速加载条件下，已难以发挥作用，使材料的阻力曲线行为也不复存在，最后导致断裂抗力(Kf)急剧下降。,