基于冲突风险评估的空域规划设计框架.docx

基于冲突风险评估的空域规划和设计的框架第1部分：空域战略规划的冲突风险评估模型Fedja Netjasov机场和空中交通安全，交通运输和交通工程学院，贝尔格莱德大学，Vojvode Stepe E305，11000贝尔格莱德，塞尔维亚部文章信息文章历史：2010年9月2日2012年3月修订后的表格112012年3月14日关键词：风险评估航空安全航空管制空中交通管理本文提出了一种基于空域规划和设计，开发目的是防止飞机冲突和碰撞冲突的风险评估框架。拟议框架的第一步，本文还介绍了冲突的风险评估模型，空域战略规划。该模型是为了便于比较和感性分析不同的流量级别下的空域设计和组织情况。风险评估有两个变量：冲突的概率与观察到的给定情况下的空域冲突数目。模型是基于概念的关键部分设计的，关键部分是指在水平飞行时所经过的飞机，或在爬升或下降通过这些部分。对于一组给定飞机发生冲突的概率取决于一架飞机自己的轨迹，和另一架飞机恰巧也在关键部分的条件概率。冲突的数目被定义为冲突的概率和为给定的气道的估计流量的乘积。冲突的最终值数字确定需要考虑到所有可用的在给定空域的飞行高度层和气道组合。该模型提供了一个分析的分离减少冲突风险的影响，可用于在航路和终端机动空域。该模型提供了一个分析的分离减少冲突风险的影响，可用于在航路和终端机动空域。1.介绍尽管有全球经济危机加剧等制约因素，航空运输预计平均每年增长约4-5（SESAR，2006，EC，2011）。欧洲航空交通量的增加，到2050年预计欧洲委员会（EC）文件“航线2050”（EC，2011）几乎增加了相当于2011年三倍（在2050年的25万个商业航班相对于940万，预计在2011年）。与此同时，安全级别的提高既需要通过减少高达80%的特殊操作事故率，也需要一定程度上减少人为错误（EC，2011）。类似的目标也被定义在美国（JPDO，2004年）。以前的文件中提到的事实被反对，并且就增加的流量应该不会导致减少安全向科研界提出了重大的挑战。根据“2020年远景规划”（OOPEC，2001年），新的作战概念的航空交通系统的发展以及发是展的安全防范措施和系统安全性能指标都在预期中。命名法则在水平平面内的两个轨迹之间的一个交叉角飞机上升或下降角度在水平平面内的临界段长度在垂直平面内的临界段长度气道i在给定空域的长度可用FL包含在给定的空域的设定最小垂直间隔气道在给定的FL组包含在给定空域的交叉点O在给定FL的情况下, 对于某些交点每小时跨越冲突的平均数目， 可用于所有每个给定空域的飞行高度层冲突的总数在给定FL的情况下，每小时指定交点的冲突的平均最大数目冲突轨迹的I和Q之间的交点O的平均数量每个给定空域的所有交叉点的交叉冲突的总数每个给定区域超越冲突的总数在交点O冲突的总数每气道的超越冲突和给定单独气道情况下的FL的总数在水平面上的冲突概率军用飞机1（事件A）在水平面内的关键部分的概率飞机1在关键部分，且飞机2已经在水平平面内（事件B）的可能性在垂直平面上的冲突概率军用飞机1关键部分（事件A）在垂直平面内的概率飞机2是在关键的部分，且飞机1已经在垂直平面内（事件B）的可能性总的冲突概率飞机进入领空的一段时间内，保证与其它飞机发生冲突的概率在交点O的冲突概率轨迹I和Q之间的冲突概率每一个FL气道i的平均最大流量飞行高度在给定的FL的情况下，属于参考平面且在给定空域的点Ri的组 最低水平分离在给定的气道i的飞机的平均到达时间之间飞机在气道i上进入领空的时间飞机在气道i上进入关键部分的时间飞机在气道i上离开领空的时间输入的时间不重叠时，飞机2进入领空的情况关键部分不重叠时，飞机2空域进入时移情况的时间段X1关键部分不重叠时，飞机2空域进入时移情况的时间段Dt在水平平面内的临界时间军用飞机1在气道i关键部分在水平平面内的临界时间军用飞机2在气道i关键部分在水平平面内的临界时间在垂直平面内的临界时间军用飞机1在气道i关键部分在垂直平面内的临界时间军用飞机2在气道i关键部分在垂直平面内的临界时间飞机在水平平面内的速度飞机在垂直平面内的速度关键的时间段之间的时间差距生产的关键部分重叠且转移空域输入的时间， 理论上和运营上来说，航空运输系统是一个相当复杂的系统的主要组成部分 - 航空公司，机场和空中交通管制服务 - 所有和不同层次的相互作用，构成了一个非常复杂的、高度分散的网络的人的运营商、程序和技术/技术系统。尤其关键的是，在这样一个复杂的系统相关的安全事故和风险之间的相互作用的各种影响组件和的元素（Netjasov和亚尼奇，2008a，b）。这意味着，提供令人满意的水平的安全性（即在空域中低风险的事故），以上这些只是保证每个组件和元素安全功能，还远远不够（Blom等人，1998年）。由于这种固有的复杂性和事故的严重后果，风险和安全性一直被认为是作为当代航空运输系统的最重要的问题（亚尼奇，2000年）。因此，这些特性一直是从不同的角度和观点不断研究的问题，范围从单纯的技术/工艺到严格的机构。在一般情况下，前者已处理的飞机安全与其他系统的设施和设备的设计的关系。后者已经隐含了系统的设计和的操作来建立适当的法规（Netjasov和亚尼奇，2008A，B）。该系统基础设施 - 机场和空中交通控制/管理（ATC / ATM）系统，虽然在许多情况下作为“瓶颈”，仍可以安全，高效，有效地支持这样的增长。此研究主要集中在ATC / ATM系统，即在空域规划。最终，由于飞机会通过的最大数目为任何给定的几何在给定的时间内空域（马宗达等人，2005），不受约束的空域容量取决于交通流的某些或全部的航空公司，如应用于飞机的最小间隔。增加空域容量的可能性之一是减少分离最低值（莫斯克拉贝尼特斯等人，2009）。这种方法已通过事实被驱动，即合适的通信，导航和监测（COM / NAV / SUR）技术（Blom等人，1998）。最低间隔减少，一方面能增加流量的吞吐量，但另一方面会影响飞机的安全，且很有可能是减少。这就是建立一个模型的原因，这将有助于这种变化中的安全性进行评估，并找到了增加能力及不想安全减少之间的平衡。在本文中所描述的研究的目的是制定一个框架，空域规划和设计的基础上冲突风险评估的目的是防止飞机冲突和碰撞。另一个目的是发展的风险评估模型，考虑空域设计和组织的战略规划，即空域和航线网络发展，空域规划的目的是实施拟议的框架的第一步。在战略层面的交通需求的一个指标是用来预测或估计的交通流数据。从供给方面看，关于空域的航路和相应的网络数据会被应用。作为代表潜在冲突局势和冲突的可能性的平均数量，飞行曝光的冲突局势是规划风险和安全水平的一个指标。本文的结构如下。第2部分是碰撞风险建模方法的概述。第3部分是空域规划和设计的基础上冲突的风险评估的建议框架的描述。接下来，第4部分解释冲突的风险评估模型的空域战略规划的发展。第5部分给出了应用开发的模型的情况下，一个假设的和实际的连接路由的例子。第6节得出结论，提出了进一步的研究方向。2 风险建模方法2.1 风险建模方法概述民用航空的日常运作中主要关注的问题之一是防止航空器之间的冲突乃至碰撞，无论是在空中或地面上。虽然飞机的碰撞实际上已经非常罕见的事件且造成的总死亡人数的一个非常小的比例，但他们一直比较强造成的影响主要是由于每单一事件死亡人数比较多并且偶尔所涉及的飞机会彻底销毁（Netjasov和亚尼奇，2008A，B）。在20世纪60年代开发风险的方法/模型的主要驱动力是通过降低飞机的最小间隔，增加空域容量在大西洋上空的需要。在一般情况下，分离该机采用空间和时间上的分离标准（最低标准）来防止冲突和碰撞。然而，由于这种分离的减少，为了增加空域容量从而应对日益增长的航空运输需求，在这种情况下的冲突和碰撞的风险评估已经采用几个重要的方法/模型。方法/模型显示，如果减少的分离和飞行轨道之间的间距足够的安全，即确定适当的间距，则可以在轨道之间保证一个给定的安全水平。使用下面的方法/型号分别为（Netjasov和亚尼奇，2008A，B）：Reich的标志是在20世纪60年代初，英国皇家飞机建立（Reich，1966年）。它是一种基于假设有随机偏差的飞机的位置和速度的预期。该模型是估计的碰撞风险北大西洋上空的航班，因此才指定适当的分离规则飞行轨迹（Shortle等，2004）。该模型计算飞机接近的概率与碰撞的条件概率的给定的接近（Machol，1995; FAA / EUROCONTROL，1998年）。MacholReich模型开发后，国际民航组织已建立的NAT SPG（北大西洋系统规划组）于1966年Reich的标志模型作为一个可行的工具，以及开发的想法来提高空域的能力。因此，国际民航组织NAT SPG通过分离两架飞机（Machol，1975年，1995年）的损失的碰撞风险阈值来计划。路口型号属于最简单的碰撞风险模型。它们是基于假设，这架飞机按照预先确定的交叉轨迹恒定速度。每条轨迹上，飞机的速度与气道的几何形状（Siddiqee，1973年，1977年，施密特许，1981年格伊辛格，1985年巴尼特，2000年）的交叉点来计算流量的强度碰撞的概率。路口模型几何冲突模式是相似的。在这些模型中（20世纪90年代开发的）的任何两个飞机的速度是恒定的，但它们的初始的三维位置是随机的。冲突发生时，两架飞机的距离比规定的分离规则更接近（Paielli厄兹伯格，1997年，1999年的欧文，2002年阿拉姆等人，2009年Chaloulos 等，2010）。广义的Reich模型是由通过从Reich模型的基础上没有充分涵盖一定的空中交通情况来假设发展的。这种广义的碰撞模型在20世纪90年代开发的，并一直在使用的TOPAZ（交通优化和扰动分析仪）的方法（Blom等人，1998年，2003年Shortle等，2004年，巴克和Blom，1993年;布洛姆和BAKKER，2002年，贝克等人，2000）。碰撞危险方法/模式已逐渐被开发，从Marks, Reich和Machol的最新版本的在TOPAZ方法使用。这项模式的主要目的始终保持在系统的规划和发展过程中，通过风险评估和安全性的的拟议变化（无论是在现有的或新的系统）来支持决策过程。2.2 国际民航组织接受的风险建模方法国际民用航空组织（ICAO）已开发出碰撞危险模型（CRM）作为一种数学工具，用于预测的空中相撞的危险。CRM ICAO在开发过程中采用了Reich（1966年）和Hsu（1981）公式（ICAO，1998年，2002年，2009年），进一步明确了统一的框架碰撞风险模型的推导，被称为水稻公式（Mehadhebi和Lazaud，2004年，国际民航组织，2009年）。从水稻公式，它可以得到Reich和Hsu式（Mehadhebi和Lazaud，2004年）。国际民航组织已采纳的的CRM模型作为空域规划方法测定的间隔标准（ICAO，1998年）的一个重要组成部分。该方法的主要目的是基于碰撞风险模型的基础上确定最小间隔。基于CRM的计算碰撞概率比较与参考系统（如果存在的话），或用于对阈值来对安全性（TLS）的目标水平的系统风险进行评估。根据国际民航组织的通告319（2009），碰撞风险模型的目的是在模型的连锁事件标准的背景下，确定最低间隔，导致一对最初分离的飞机碰撞。国际民航组织CRM的横向或垂直重叠的概率在给定的概率密度函数的位置误差和给定的时刻计算的碰撞概率，（位置误差取决于对路径定义误差，飞行技术误差，导航系统误差和监视错误）（Mehadhebi和Lazaud，2004年，藤田，2009年）。然而，Mehadhebi（2007）指出，CRM的国际民航组织Doc 9689（1998年）在建立所有的情况下是不够的，特别是操作失误。3 空域规划和设计的基础上冲突的风险评估框架本文提出的研究的基本思想是ATC / ATM不同的规划水平需要不同的模型进行风险评估。他们的主要目的是通过评估风险和安全支持决策过程系统的规划和发展过程中的的拟议变化（无论是在现有的或新的系统）。一般而言，在空域设计空域规划和设计过程中需要遵循标准，如容量的增加和/或减少空中交通管制员的工作量。这里有一个额外的步骤介绍 - 风险和安全评估，用来进行安全分析师通常遵循风险降低标准（图1），并提供有用的反馈信息（包括正面的和负面的）空域设计师对安全问题的解决方案（Blom等人，1998）。本文的研究提出了风险评估模型框架，其中包括三个规划层次（战略，战术和运作）。所提出的框架的设计是互补国际民航组织的标准物质（即可用于在业务层面的建议的框架），而不是取代它。拟议的办法和国际民航组织CRM之间的主要区别有以下几点：空域设计师 安全分析师 ·所提出的框架考虑发生冲突的风险，而ICAO方法考虑风险的碰撞。·所提出的方法考虑空域设计，对于给定的间隔最低标准的基础上冲突的风险，而CRM决定进一步允许的最小间隔的空域容量增加碰撞风险。·本文提出的方法认为禁止飞机周围的体积，而CRM考虑飞机的物理尺寸。·本文建议的方法采用基于距离的间隔最低标准，而CRM的使用距离和时间。该框架的目的是为示意图的安全分析师1使用。对于三个规划水平中的每一个，必须要（不是详尽无遗的）输入被列出可能模型的类型（表1，图2）。在下面的文字中，框架将分别描述各规划水平。3.1 风险评估模型应用的战略规划ATC / ATM规划的目的是在战略层面（提前一年或一年以上），用预测（估计值）的流量数据来作为交通需求的指标。另一方面，在供给侧空域的几何形状所表示（部门或终端机动区 - TMAs）的可用飞行高度层（FL），其特点是可用的航空公司的数量和空间分布。空域容量近似于流量上的一些或所有的气道，这依赖于所施加的分离规则。人类的影响 - 运营商（飞行员，空中交通管制等）不纳入考虑。在战略规划层面，它是可以考虑在给定空域冲突的情况下的总风险。一个模型可以用于替代空域的设计方案（例如，sectorisation）的评价和比较，以及从风险和安全的角度考虑来比较替代气道网络。用于计算风险值进行比较的参考系统。该模型的输出是一个评价空域场景（A1，A2，.，An）的选择要使用的水平（图2）上的战术规划的列表。3.2 在战术规划的层面上应用的风险评估模型ATC / ATM规划的目的，是在战术层面（例如，从一个星期到一个赛季提前）将关于季节性流量的数据，即指定的飞机类型、航班时刻表，用来作为交通需求的指标。为供应方的代表是空域几何（气道数量和长度以及呼吸道标题）。在这个水平，不考虑人类和运营商（飞行员，空中交通管制等）的影响。表1输入风险评估与规划水平规划水平输入飞行路径特点模型的性质战略- 给定气道/轨迹网络 - 假设飞机机队 - 气道的流量估计每- 平均地面交通流的速度为每- 给定分离标准（水平和垂直）- 意向书基于点（飞行计划）- 线性传播分析模型战术-给定气道/轨迹网络-已知的机队-已知的气道上时间和空间分布的飞机-平均每型飞机地面的速度-分离标准（水平和垂直）-意向书的基础（飞行计划）-线性传播简单的仿真模型运作-气道/轨道网络（固定/自由飞行）-已知的机队-已知的气道上的时间和空间分布的飞机- 平均每型飞机地面的速度- 分离标准（水平和垂直）- 地面和机载系统故障率- 操作程序（空管与飞行员）- 人因素问题包括（形势的认识，工作量，疲劳等。）- 天气条件- 冲突检测与消解算法-基于状态的-线性传播复杂仿真分析模型（例如，网下黄玉方法或国际民航组织的）战略规划水平 战术规划水平 运作规划水平 目前的工作几年前 直到一个季度前 直到一周前 目前Fig 2 规划水平的风险评估模型框架在战术层面，我们关注的是在冲突情况下（表示时间的单一或所有冲突的情况下）和严重冲突的情况下（表示间距在最接近点之间的两架飞机）的暴露。对于一个给定的领空飞行计划，一个模型可以评价和比较不同的飞行计划，设想某个分区或比较不同的分区方案双方的风险和安全的角度。计算风险值进行比较的参考系统。该模型的输出是一个清单评估方案（B1, B2, . . . ,Bm; where m < n from the strategic planning level），选择用于运行计划阶段（图2）。3.3 风险评估模型的应用在业务规划水平在业务层面（一个或多个天前）实际交通数据（飞机类型，进入/退出时间/从空域）被用作交通需求指标。此外，飞机行为在飞行过程中、飞机零件可靠性技术等数据也被纳入应用。供应方面的代表是领空几何，类似以前的规划水平，而且还通过特征的通讯/导航/在系统设备（技术特点和可靠性）。系统容量近似于交通流的部分或所有的气道，这取决于应用分离极小。人类的影响运行者（飞行员，空中交通管制员等）在这一水平是考虑他们的行为和状态（情境意识，工作量等）。在业务层面我们关注暴露（表示时间的单一或所有冲突的情况下）和严重的冲突情况（表示最接近点的两架飞机之间）。一个模型可以从风险和安全的角度评价和比较不同的替代方案（不同的分离规则、责任代表团飞行员和管制员采用不同的地面和/或空气为基础的决策支持系统和工具等）。计算风险值被用作进行比较的参考系统或对安全阈值（例如，目标安全水平协议）。该模型的输出是一个列表（C1, C2, . . . ,Ck; 当 k < m 时从战略规划水平）选择用于当前操作（图2）。3.4 总结这显然是从拟议的模型框架来使业务规划水平的风险评估模型变得更加详细和复杂（即抽象程度较小的原因提供具体的信息），包含它们的性质变化（分析与仿真）。所有模型都可以用于航路和/或抗体空域。4 冲突风险评估模型的空间战略规划4.1 目的和假设本研究的主要目的是建立一个风险评价方法，可用于估计替代解决空域（重新）设计来增加可用的空域容量。主要出发点是风险在于领空几何（静态元素）和空中交通使用（动态因素）。由于其固有的通用结构，这个模型可以用于如下：·规划的目的在战略层面，即初步评估风险和对从目前过渡到未来空域的安全性轻微修改（在这个过程中规划和设计的特定领空）。·评价技术/技术可行性替代空域设计，支持特定的技术。以下假设是在发展中国家介绍的安全评价方法：·没有交通就没有风险·风险值不是常数。·风险值与交通需求和消极的空域容量呈正相关。对发展中国家的安全评估的主要输入方法是：·领空几何特征（数量和长度的航空公司、数量的交叉点、可飞行的水平等）。·交通特征（分布的交通流量、比例的水平飞行与爬升/下降飞行、飞机的具体类别股份总交通量）。·人工操作问题（飞行员和空中交通管制员）不纳入考虑。4.2 发展模式本研究制定的模式本质上是宏观的。它着眼于一个给定的部分（或终端空域航路机动区抗体）并关注一个气道的几何。此外，它使用数据来预测具体气道上的交通流。让我们考虑给定领空（部门）的Di的气道i (i = 1,. . . ,n)。它包含的飞行水平(FL) (r = 1,. . . , s)以1000英尺垂直分隔。航空公司可以是单向或双向的。应用水平分离（纵向和横向）是smin和垂直hmin。此外，我们认为，飞机编队飞行空域的飞机是通过这类（尾流类）和他们的飞行路线i在水平飞行（巡航阶段）或他们降低。该模型是基于确定的冲突局势和潜在冲突发生概率的计算上的。冲突识别的关键部分可以通过它的长度和飞行时间（关键时刻）的定义来实现。我们要认识到关键时间和飞行时间通过给定的领空可以计算冲突概率。平均每小时的冲突数目可以通过获得概率每小时流量通过交叉或不交叉的航空公司的乘积来获得。4.2.1 临界段长度一个冲突局势的情况是两架飞机靠近超过指定的最小距离在水平和垂直平面。为了确定是否或不冲突的情况下存在一个圆筒形的禁止卷' '（保护区' '（多尔克等人 2001；阿拉姆等人 2009）是指周围的飞机，其中的尺寸确定的最低水平smin和垂直分离hmin（图3）。如果两架飞机进入其他禁止体积，一个潜在的冲突将会存在于他们之间。冲突可以是跨越或超越式，这取决于飞机轨迹的关系。4.2.1.1 关键部分在水平面长度。让我们考虑一下情况，两架飞机飞行在同一水平上，并且他们的轨迹相交的平面与交叉角（图4）。让飞行器速度是v1h和v2h（v1h = v2h）。出现的问题，如果飞机1在交叉点，飞机2应在同一时间（siddiqee，1974）：一个潜在的冲突并不是发生在这一刻，不会发展一些进一步的时刻；如果不是发生在以前的一些时刻？为了回答这些问题的细节，我们假定它的长度是确定的。其长度取决于飞机上的潜在冲突发生（水平或垂直）和飞行相结合（水平飞行，爬升，下降）。飞机的禁止体积在图4中的一个关键部分在水平平面（水平飞行和水平飞行）显示。临界段长度为这种情况可以计算出使用下列表达式：前面的表达式是有效的交叉角度选择（arbitrarely）是。在选择代表in-trail情况，即超越冲突，而在代表正面冲突。为in-trail和正面的情况下表达的关键部分长度应使用：4.2.1.2 关键部分长度的垂直平面。让我们考虑以下情况在垂直平面。飞机1下降角1和飞机2爬升角2。飞机2位置满足前面提到的问题，外面的关键部分的轨迹飞机1。关键的部分是以线。本线的长度等于线的长度（图5）。关键部分的长度是由下面的表达式：4.2.2 关键时刻4.2.2.1 关键时刻在水平面时。在一般情况下，如果我们假设平均地面飞机的速度是，然后飞机将穿越临界段长度平均临界时间短一些的情况时，飞机正飞行在同一水平（水平面）的关键时刻，可估计如下（图4）：如果我们假设流量均匀分布沿气道i，和给定FL时飞机飞行的平均地面速度，然后平均交通流量的估计是以下方程：图4 关键部分是在水平面图5 关键部分在垂直平面在是平均到达间隔时间连续飞机上气道。这个在表达（3）以下的表达关键时刻对气道i获得：4.2.2.2 关键时刻，在垂直平面。一般来说，一个垂直速度受飞机飞行对气道可以表示为一个函数的水平速度和角度代表一个轨迹在垂直平面（图5）：关键时刻的表达式，垂直平面上气道i是以下（图5）：4.2.3 冲突概率4.2.3.1 冲突在水平面。让我们假设飞机1飞行距离D1与气道i中的速度V1h 。它进入领空是时间，在时间进入临界区且在时间离开，时间公式是（图6）在时刻，飞机2进入领空，在气道j上，距离为D2，且速度满足，在时刻进入临界区，且在时刻离开，公式是（图6），一般情况下，进入时间相对于飞机1，飞机2可以在飞机1之前进入临界区，但它也可以之前离开（情况，图6）。也可能是飞机2进入和离开临界区都在飞机1之前（飞机的情况，图6）。最后，飞机2可以在飞机1 也在的情况下进入和离开临界区（情况，图6）。图6 当飞行器速度1小于或等于2的速度时，对气道i和气道j中水平面关键时间之间的关系在两架飞机（从气道i到j）都在临界区相应气道时，冲突也有可能发生。水平面冲突概率可以被定义为概率的产物，飞机1在关键部分（事件A）的概率，飞机2也在关键部分的概率，且飞机1已经在其内（事件B）：以下的表达（图6）给出了飞机1架（事件个别飞机占领临界长度）在关键部分内的概率：下面的表达式给出了飞机1已经在关键部分且飞机2（飞机事件二飞机对同时占据临界长度）也在关键部分的概率：实际上，表达（8）表明，三个相互排斥的情况下导致冲突的存在（图6研发情况）。这些情况应被视为确定条件概率。现在，我们可以推出以下设置的表达式（12）（15）：在D 1和D 2之间距离的飞行空域的切入点和切入点的关键部分（图6）；下面的表达式取代以往的表达方式 （7）和（8）：替换表达式（16）和（17）到（9）的表达，获得冲突概率的表达式：以前的表达定义为。在内部或正面冲突情况下，假定，相应的表达（18）成为：最后得出的冲突概率函数的影响因素有切入点进入领空，飞机的飞行速度，距离之间的切入点进入领空和切入点进入临界，以及飞机的平均到达间隔时间。公式（18）和（19）在图6情况下是有效的。如果发生两架飞机没有冲突，这并不肯定意味着不可能发生冲突。如果飞机2以较小的概率且在特定时间内进入领空，冲突是可能的。因此，根据这一假设，有必要改正表达式（18）和（19）。这些更正是因为有可能飞机进入到空气在一定时间内，它将直接进入与其他飞机发生冲突（图7）。图中介绍的情况是，飞机没有在冲突和特定时间差，且关键时刻的价值x1存在的情况。图示的是飞机2的时间周期x1转移.现在，新的进入时间是。这一转变的结果是关键时刻相邻，但没有冲突。如果飞机进入领空比晚，冲突情况可能会发生，这种可能持续到到时刻。在那一刻（图7c）关键的时间段将再次相邻，冲突会消失。因此，显而易见的是，如果飞机进入领空2的时见在和之间，冲突将存在。在图7中，飞机将进入领空且在一定时间内肯定与其他飞机发生冲突的概率表达式为：下面的表达式将取代表达式（4）到（20）：或在内部或正面冲突的情况下：现在，当我们知道进入领空的飞机在时间Dt的概率（表达式（21）和（22），我们可以更正冲突概率表达式，用（18）更正（21），用（19）更正（22）。为此，有必要确定飞机进入时间并尽量减小偏移距离，直到它在给定的时间段：之中。4.2.3.2 冲突在垂直平面。计算冲突概率的垂直平面与在水平面相似。表达在垂直平面的冲突概率是通过采用同样的在水平面的方法。让我们假设飞机1飞行气道i并且降距为D 1 / cos1（图5）。它进入领空的时刻是。在时刻进入临界面且在时刻离开。关键的时间如下（图8）：图7 关键的部分不重叠时，关键时间对气道i和j中情况之间的关系。在时刻，飞机2进入领空和爬上了气道J距离D 2 / cos2 .飞机在时刻进入临界面且在时刻离开，表达式为相对于飞机1，飞机2可以在飞机1 之前或之后进入临界区，也包括飞机1仍然在临界区段（同样水平的情况）。两架飞机（从气道i到j）都在相应气道临界区时，冲突会发生。现在给出概率占领关键部分的公式：垂直平面的冲突概率表达式如下：同样的推理在可以横向冲突情况中，需要在这里改正表达式（26）。4.2.3.3 总的冲突概率在固定网络。总冲突概率的定义为冲突概率的水平和垂直平面的产物：4.2 冲突的风险当飞机飞行轨迹i处在临界长度的轨迹j的情况时，一个可能发生冲突的情况将会在气道j上存在。如果交通流的轨迹更高，这也会更高。如果我们考虑到交通流量的轨迹，这种情况会恶化。在给定的FL，通过称为平均最大流量的轨迹和 ，我们可以估算给定交汇点平均每小时的交通冲突最大量 ：产品的流量在表达代表机队（一驾飞机属于流量i，其他属于流量j）最大数的表达式，且可以进入一个交叉冲突局势。在这项研究中，风险被认为是一个组合的概率（或出现频率）和规模后果（或程度）的危险事件（巴尔，1997）。根据这一定义，它是假定代表冲突的危险的每小时交叉冲突（）的平均数量的。这也符合以往的研究结果，例如，辛格（1985）。4.2.5 模型扩展4.2.5.1 多轨迹的交叉点。如果相交的轨迹数在一个点的增加，那么冲突局势变得更加复杂。飞机之间的冲突可以发生在任何可能的交叉点相交气道。图8 飞机1的速度小于等于速度2时，气道i和j垂直平面关键时刻间的关系 图9 O是三个入站和两个出站轨迹的交点。流量的依赖的（交叉）。图9给出了解释。对应于一个单一的FL，、和代表相应的入站轨道交点O和之间的夹角出境的轨迹之间的角度。代表空域进入点，代表空域退出点。可以估计对于每一个气道的冲突概率。在给定的FL的情况下，可以使用下面的表达式估计总交点O的冲突概率：其中是轨迹i和之间的冲突概率。冲突的总数可近似作如下估计：其中是轨迹的I和之间的交点O冲突的平均数。4.2.5.2 依赖和独立的气道。一般，在一个给定的空域众多依赖气道出现，创建了一个有限数量的交叉点的集合。因此，交叉冲突可以发生在每一个交叉点。每个给定空域的所有交叉点的交叉冲突的总数可以使用下面的表达式估计：图10 独立的（不相交）流动的空域。其中，INT是交叉点O包含在给定的空域给定FL的一组集合。图9中给出了图示。超越冲突可能会出现在每个独立的气道。一个相关参考平面被建立来验证超车冲突（亚尼奇和托西奇，1991年）。每个气道的超越冲突总数可用如下式子表示：是给定的FL和独立的气道的情况下超越气道i冲突的总数; RP是一组在给定的空域，在给定的FL情况下属于参考平面的点的集合。图10中给出了图示且对应于一个单一的FL。流量代表参考平面的入站流量，和代表出站流量。和代表空域的入口点，而和代表空域出口点。4.2.5.3 飞行高度层的数目。考虑一个气道包含几个航班的水平r的情况，可以使用下面的表达式估计每个给定空域所有可用的飞行高度层总人数的冲突：其中F是包含在给定的空域中可用的FLs的集合。5 插图的模型应用为了说明发展的模型，考虑以下两个例子：（a）假设的航路部门进行敏感性分析;并且（b）一个真正的航路扇区被用于在一个给定的空域的峰值小时期间来计算风险。5.1 假设的途中部门扇区（图11）包含两个单向和一个双向气道以及四个飞行高度层（例如，FL320，330，340，350）。通过特定的部门的总流量为Q =28架/ h，其中气道AWY1和AWY2上Q1 = Q2 =10架/ h， AWY3上Q3= 8架/小时，并且其中有一半向东一半向西。气道是相互依存的，形成两个交点和（图11）。气道AWY1，AWY2和AWY3的长度分别是：180 NM，195 NM和210 NM。平均飞机地面速度对AWY1和AWY2是450 KT的，对AWY3则是400KT。机构以分析需求变化的影响（交通流量）和供应（部门几何）敏感性分析的基准的方式对进一步情况进行界定。飞机上在每个气道上的FL分布在表2中给出。5.1.1 方案1 - 需求变化通过AWY3上交通流的多样化来看需求变化风险值的敏感度。为了说明，假定流量值Q3 =4，8和12架/小时。Smin的值各不相同，分别是10，5，3海里，而HMIN不变（1000英尺）。给定的扇区按小时（风险）的冲突数量依赖于AWY3的交通流量，图示12。我们可以从图中观察到的增加的流量，以及Smin的产生导致的每小时增加的潜在冲突数。这其实是根据以前的一些文件（达塔和奥利弗，1991年舍拉利等人，2000; Willemain，2003年）的结论。图11 扇形几何图12 给定AWY3的交通流量的部门依赖的每小时冲突数目（风险）。5.1.2 方案2供给变化AWY3长度是用来表示在供应方面的变化。改变AWY3的长度，则假定空域的形状也改变了（图13）。长度D3= 210和D3 = 240 （向西扩展AWY3）可用于说明。分离极小值与1相同。依赖于气道长度D3的每小时的冲突数目，见图14。可以看出，增加了气道的长度与减少smin一样，都会在需求不变的情况下使每小时冲突减少。这一事实也与以前工作的结论相符（塔和奥利弗，1991；sherali等人 2000）。图13 空域形状变化影响AWY3长度增加实验结果表明：·不改变基础设施（部门和气道长度）情况下，增加交通需求会导致更高风险的冲突。·不改变交通需求情况下，增加部门和气道长度可以减少冲突风险。根据这些结果可以得出结论，平衡的基础设施的变化与交通需求的变化可能导致减少冲突风险，且同时增加空域容量。5.2 真正的航路部门东北界塞尔维亚共和国领空选择可以用于说明在给定的领空给定的时间段时风险的确定。气道结构、入境/出境点以及交通负荷见图15。选择22架飞机每小时的交通负荷来代表2005年高峰日的最高每小时负荷。图14 特定区域的依赖长度D3的每小时冲突数目（风险）图15 东北区域（塞尔维亚共和国领空）表3气道和FL的交通分布选定其中一天来分析流量，在不改变飞行FL情况下可以确定飞机的平均速度是430KT。表3中给出的流量分布的上气道和FLs，以及气道的长度。此外，气道上的潜在冲突和熟悉度的分布结果列于表4。结果列于表5中。此表包含每个气道过境点和冲突风险的机率为Smin的各种值（10，5和3 NM）。假设风险是累积性的，计算每个部门的总风险（Mehadhebi和Lazaud，2004年坎贝尔，2005年）。显然表5中的某些气道交叉点有没有发生冲突的风险，因为没有交通。然而，流量波动让我们得出结论，风险值不是恒定的：他们随时间波动。在表5中的概率数字也可以用来确定气道交叉最高冲突概率，也就是说，发生冲突的风险最高。因此，给定的气道网络的个人（每个气道交叉点的风险）时，随着时间的推移产生通讯流量的变化，总风险值的变化以及风险分配的变化。计算风险值（包括个人和总风险值）应被理解为相对路径，即适用于众多的时间表的情况比较，没有与TLS国际法规比较（布鲁克，B，2004年，2005年）。表4气道口岸和FLs的潜在的冲突分布。表5冲突的可能性和风险的最小间隔。所分析的扇区被选为方案，在该方案中给定扇区被分成两个较小的扇区来表示一个参考情景。可以分为（图16）：·方案A：东部和西部部门。·方案B：北部和西部部门。·方案C：西北和东南部门。图 16 东北区 - 可分为两个部门。输入内容与参考情景中的相同。图17是计算出的每种情况下的风险。根据个人（每扇区）和总风险值（空域），方案A可以选择最合适的部门分为两块。方案B和C有较高的风险值，这使得他们不作进一步审议（图18）。从图17和18可能会错误地得出结论：减少最小间隔可以使风险降低。事实是，因为较低的冲突概率与较小的最小间隔，在这种情况下，长度较短的关键部分引起的风险值会较低。从理论上讲，在最小间隔变得无限小时，冲突概率将成为碰撞概率；冲突的风险将成为发生碰撞的风险。在这里，使用的最小间隔仅作说明用途。此外，方案A分析流量的增加如何影响总的风险值。为了这个目的，1-8，6-4和9-4的航线上每小时的流量从1增加到2。进行了下列实验：·5的流量的增加（增加的交通流路线上1-8）;·10的流量增加