第五章管流损失和水力计算课件.ppt
返回目录,1. 能量损失的产生,流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，质点摩擦所表现的粘性，以及质点撞击引起速度变化表现的惯性力，是流动阻力产生的根本原因，从而造成流体机械能的损失。,2. 能量损失的分类,沿程能量损失,局部能量损失,沿程阻力是指流体在过流断面沿程不变的均匀流道中所受的流动阻力。是由流体的粘滞力造成的损失。,局部阻力是指流体流过局部装置(如阀门、弯头、断面突然变化的流道等)时，由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。,3. 流段的总能量损失,某一流段的总水头损失：,各种局部水头损失的总和,各分段的沿程水头损失的总和,3. 流段的总能量损失,水平基准线,位置水头线,粘性流体总水头线,o,o,理想流体总水头线,hf,hj,hw=hf+hj,hw=hf+ hj,1. 雷诺试验(1883),1. 雷诺试验,lghf,O,1. 雷诺试验,lghf,O,沿程损失与流动状态有关。,2. 流体运动的两种流态,层流,紊流,当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。,当流速较大，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。,高速流层,低速流层,任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产生的倾向。,3. 紊流形成过程分析,旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺,3. 紊流形成过程分析,紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。,层流流动的稳定性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）,扰动使某流层发生微小的波动,流速使波动幅度加剧,在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡,旋涡受升力而升降,引起流体层之间的混掺,造成新的扰动,3. 紊流形成过程分析,粘性稳定,扰动因素,d,v,利于稳定,圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律用无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。,对比抗衡,3. 紊流形成过程分析,工程上,4. 流态判别准则雷诺数,1. 圆管有效截面上的切应力分布,方程两边同除 得：,粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比.,+gh不随r变化,1. 圆管有效截面上的切应力分布,在管壁上,由前述,代入上式得：,对于水平放置的圆管，h不变,每一圆筒层表面的切应力：,另依均匀流沿程水头损失与切应力的关系式有：,所以有,当r=r0时，ux=0，代入上式得,层流流速分布为,2. 层流运动的流速分布,抛物型流速分布,hf /l为单位长度的水力损失，以J表示。,层流流速分布为,2. 层流运动的流速分布,最大流速,平均流速,平均流速等于最大流速的一半。,3. 圆管层流流动的流量,圆管中的流量：,当r=r0时，u=0,3. 圆管层流流动的流量,对于水平圆管,哈根一泊肃叶公式,压强与流体的粘度、管道长度、流体的流量成正比，而与管道内径的四次方成反比。,4. 达西公式,由前述沿程损失公式：,得：,可见 ，层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比,5. 其它系数,因沿程损失而消耗的功率：,动能修正系数：,类积分,类积分,类积分,5. 其它系数,动量修正系数：,对水平放置的圆管,此式对于圆管中粘性流体的层流和紊流流动都适用,【例1】设圆管的直径d=2cm，流速v=12cm/s，水温t=10，试求管长L=20m的沿程水头损失。,解：先判明流态，查得在10时水的运动粘度0.013cm2/s,故为层流,求沿程阻力系数,沿程损失为,【例2】在管径d=1cm，管长L=5m的圆管中，冷冻机润滑油作层流运动，测得流量Q=80cm3/s，水头损失hf=30moil,试求油的运动粘度。,解：,求沿程阻力系数,【例3】水平放置的毛细管粘度计，内径d=0.5mm,两测点间的管长L=1.0m，液体的密度999kg/m3，当液体的流量qv=880mm3/s时，两测点间的压降p=1.0MPa，试求该液体的粘度。,解：,假定流动为层流，根据,（Pas）,说明假定是对的，计算成立。,【例4】图示为内径20mm的倾斜放置的圆管，其中流过密度815.7kg/m3、粘度=0.04 Pas 的流体，已知截面1处的压强p1=9.806104Pa,截面2处的压强p2=19.612104Pa。试确定流体在管中的流动方向，并计算流量和雷诺数。,解：为了确定流动方向，需要计算截面1和截面2处的总机械能的大小。由于等截面的管道在1和2处的流速相等，它们的动能相等。,液体自截面2流向截面1。,【例4】图示为内径20mm的倾斜放置的圆管，其中流过密度815.7kg/m3、粘度=0.04 Pas 的流体，已知截面1处的压强p1=9.806104Pa,截面2处的压强p2=19.612104Pa。试确定流体在管中的流动方向，并计算流量和雷诺数。,平均流速,Re2000，流动为层流，以上计算成立。,1. 紊流流动 时均速度和脉动速度,瞬时轴向速度与时均速度图,紊流运动的基本特征：在运动过程中的流体质点具有不断地互相混掺的现象，质点运动无规律。,紊流的脉动：运动参数围绕着某一平均值上下波动的现象称为脉动现象。,由于质点的互相混掺使流区内各点的流速、压强等运动要素在空间上和时间上并不是一个常数，而是以一常数值为中心随时间不断跳动，这种跳动就叫脉动。,1. 紊流流动 时均速度和脉动速度,时均速度,脉动速度,瞬时速度,同理,瞬时轴向速度与时均速度图,注：时均参数不随时间改变的紊流流动称为准定常流动或时均定常流。,紊流是一种极其复杂的流动。研究紊流通常采用的方法是统计平均方法。,1. 紊流流动 时均速度和脉动速度,时均值方法的意义：（1）从时均值角度出发，因为时均速度vx为定值，所以时均紊流便是稳定流，或称准稳定流。这样能量方程以及动量方程也都适用于时均紊流。（2）紊流运动参数时均值只描述了紊流的平均运动情况，在研究紊流阻力变化规律时，不能根据时均速度应用牛顿内摩擦定律。,（1）圆管中紊流的区划,在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导作用，而由脉动引起的附加切应力很小，该层流叫做粘性底层。,粘性底层厚度,可见，随雷诺数的增加而减小。,粘性底层,2. 紊流中的切应力分布和速度分布,当,当,（1）圆管中紊流的区划,水力光滑,水力粗糙,水力光滑和水力粗糙,管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的绝对粗糙度() /d 称为相对粗糙度,2. 紊流中的切应力分布和速度分布,说明：（1）水力光滑与粗糙同几何上的光滑有些联系，但不相同。几何上粗糙是固定的，而水力粗糙是随d、Re等参数变化的。（2）水力光滑与水力粗糙只是相对概念。因为流动情况改变时，Re数也会随着增大或减小，因此便会相应变薄或增厚。原先水力粗糙的可能变为水力光滑，原先水力光滑的可能变为水力粗糙。,2. 紊流中的切应力分布和速度分布,（2）切应力分布,x,y,与 不同，它不是流体的属性，它只决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度,结论：紊流中切应力包括粘性切应力和脉动切应力，这两种切应力在粘性底层和紊流核心部分所占比例也不同。在粘性底层中，粘性切应力是主要的，在紊流核心部分，脉动切应力是主要的。,（3）速度分布,（4）圆管中紊流的沿程损失,水力光滑壁面,水力粗糙壁面,1.尼古拉兹实验,目的：,原理和装置：,用不同粗糙度的人工粗糙管，测出不同雷诺数下的 ，然后由 算出 .,层流区,过渡区,紊流粗糙管过渡区,紊流光滑区,水力粗糙区,紊流区,.层流区(Re2000),对数图中为一斜直线,.过渡区(2320Re4000 ),情况复杂，无一定规律,.紊流光滑区（4000Re26.98(d/)8/7）,尼古拉兹经验公式(105Re3106 ),=0.0032+0.221Re-0.237,卡门一普朗特公式,勃拉休斯公式（4103Re105 ）,1.尼古拉兹实验,.紊流粗糙管过渡区,.紊流平方阻力区,=f (Re , / d ),洛巴耶夫公式,=f ( / d ),1.尼古拉兹实验,采用不同粗糙度的工业管道，造成各种不同相对粗糙度/d，改变Re数进行实验，求出沿程损失系数。,2.莫迪图,【例5】直径d=0.2m的普通镀锌管长l=2000m，绝对粗糙度0.39mm，用来输送v=3510-6m2/s的重油。当流量Q=0.035m3/s时，求沿程损失hf。若油的重度为=8374N/m3，压力损失是多少?,解：,故流动位于水力光滑区。用勃拉休斯公式,=0.3164Re-0.25=0.31646366-0.25=0.0354,【例6】圆管直径d=78.5mm，阻力平方区的0.0215，求管壁材料的值。,解：查莫迪图,3.非圆形管道沿程损失的计算,湿周,在总流的有效截面上，流体与固体壁面接触的长度。用表示。,湿周,总流的有效截面与湿周之比。用Rh表示。,水力半径,3.非圆形管道沿程损失的计算,圆管,直径是水力半径的4倍。,3.非圆形管道沿程损失的计算,充满流体的圆环形管道,充满流体的流束,【例7】某梯形巷道长l=300m，过流断面面积A=6.5m2，湿周长度10.6m，当量粗糙度=8mm。当粘度=1.5710-5m2/s，=1.17kg/m3的空气以v=6m/s在其中流动时，求压力损失p。,(m),(Pa),解当量直径,故流动位于水力粗糙区，用尼古拉兹粗糙管公式,4.圆管层流和紊流的比较,分层,脉动,hfv,hfv1.752,二次抛物线,对数或指数曲线,线性 1,线性 1+2,2,Re/64,(Re，/d),1,1,4/3,流体经过这些局部件时，由于通流截面、流动方向的急剧变化，引起速度场的迅速改变，增大流体间的摩擦、碰憧以及形成旋涡等原因,从而产生局部损失,流体经过阀门、弯管、突扩和突缩等管件,1、伯努利方程( 1),2、连续性方程,3、动量方程,圆环面上用静压分布,突然扩大管段的局部损失系数,1.管道截面突然缩增大,代入连续性方程和动量方程导出的结果,或,整理得,突然扩大管段局部损失系数,与速度水头一一对应！,1.管道截面突然增大,2.管道截面突然缩小,损失由两部分组成,或查表,3.弯管,流体在弯管中流动的损失由三部分组成，一部分是由切向应力产生的沿程损失;另一部分是形成旋涡所产生的损失;第三部分是由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失。,弯管中边界层的分离,弯管截面上的双漩涡,4.当量管长,在管道系统设计计算中，常常按损失能量相等的观点把管件的局部损失换算成等值长度的沿程损失。用le代表等值长度。,【例8】水箱泄水管，由两段管子组成，直径d1=150mm，直径d2=75mm，管长l1=l2=50m，粗糙度是=0.6mm，水温20，管路出口速度是v2=2m/s，求：1）管段1和2的沿程阻力系数，及沿程损失。2）管路入口、变径处的局部阻力系数，及局部损失。3）管路入口、变径处的当量管长。4）求总损失、水箱水头H。5）并绘制水头线。,H,1,2,【例8】水箱泄水管，由两段管子组成，直径d1=150mm，直径d2=75mm，管长l1=l2=50m，粗糙度是=0.6mm，水温20，管路出口速度是v2=2m/s，求：1）管段1和2的沿程阻力系数，及沿程损失。,解：查表t=20时，水的运动粘度=1.51310-5m2/s,根据连续方程：,紊流光滑管区,紊流光滑管区,【例8】水箱泄水管，由两段管子组成，直径d1=150mm，直径d2=75mm，管长l1=l2=50m，粗糙度是=0.6mm，水温20，管路出口速度是v2=2m/s，求：1）管段1和2的沿程阻力系数，及沿程损失。,方法二、莫迪图法,求：2）管路入口、变径处的局部阻力系数，及局部损失。,H,1,2,解,管路入口，,变径处，,3）管路入口、变径处的当量管长。,10.0287，20.0349,解：,4）求总损失、水箱水头H。,H,1,2,解：,0,0,2,2,列0-0，2-2截面的能量方程,5）绘制水头线。,H5.17,1,2,理想流体总水头线,0.0064,0.122,4.75,0.2,实际流体总水头线,0.0835,0.0127,0.2,测压管水头线,【例9】测定一阀门的系数。在阀门的上下游装设了3个测压管，其l1=1m，l2=2m，若直径d=50mm，1150cm，2=125cm，340cm，流速 v = 3m/s，求阀门的局部阻力系数。,1,2,3,l1,l2,解：列1、2和2、3截面的能量方程,1,3,2,1、管路的分类（1）按管路的布置分类简单管路：管径沿程不变而且没有分支的管路；复杂管路：不符合简单管路条件的管路。如：串联管路、并联管路和分支管路。,已知管路布置(l,d)和通过的流量Q，计算水头损失hw或作用水头H。已知管路尺寸(l,d)和作用水头H，计算管路的通流能力Q。在作用水头H和流量Q给定的情况下，设计管路(已知管长l，确定管径d；或已知管径，求管长)。,2.管路计算的任务,（2）按能量损失的比例分类长管：局部损失在总损失中占的比例较小的管路，如5%，这时常忽略局部损失。短管：沿程损失、局部损失大小相当，均需计及的管路。,3、简单管路：管径沿程不变且没有分支的管路。,用于支付出口速度水头和全部水头损失（包括沿程损失及所有局部损失）的能量。,作用水头,设：管材沿程不变,3、简单管路：管径沿程不变且没有分支的管路。,4.串联管道,H,1,2,A,B,由许多简单管路首尾相接组合而成。,串联管路中，流量保持不变,总管路的阻力等于各段阻力叠加，阻抗R等于各管段的阻抗叠加。,5.并联管道,总流量等于各支管的流量之和。,各支管的水头损失相等,6.分支管道,或,7.管网,管网的水力计算必须满足以下两条：（1）流入结点的流量应等于流出结点的流量。如果取流出的流量为正，流入的流量为负，则任一结点流量的代数和为零，即,（2）沿两个方向到另一个结点的能量损失应相等。如果取逆时针方向流动的损失为正，顺时针流动的损失为负。则任一环路能量损失的代数和等于零。,环状管网,7.管网,枝状管网,图示为三个吸气口，六根简单管路并、串联而成的排风枝状网络。,风机应具有的压头为：,风机应具有的风量为：,在节点4与大气（相当于另一节点）存在着1-4管段，3-4管段两根并联的支管。通常以管段最长、局部构件最多的一支参加阻力叠加，另外一支不应计入。只按并联管路的规律，在满足流量要求下，与另一管路进行阻力平衡。,【例11】矿井排水管路系统，排水管出口到吸水井液面的高差(称为测地高度)为 Hc = 530m，吸水管直径d1=0.25m，水力长度L1=40m，1=0.025。排水管直径d2=0.2m，水力长度L2=580m，2=0.028。不计空气造成的压力差。当流量Q=270m3/h时，求水泵所需的扬程(即水泵给单位重量流体所提供的能量)H。解：,(s2/m5),(s2/m5),长管，忽略速度水头及局部损失,【例12】某并联管路，已知l11100m，d1350mm， l2800 m，d2300mm， l3900 m， d3 400mm，沿程阻力系数均为0.02，局部阻力可忽略不计，若总流量Q600l/s，求并联管路的能量损失及各管的流量。,解：,【例13】水箱A中的水通过管路放出。管路2的出口通大气。各有关参数为z0=15m，z1=5m，z2=0,d0=150mm，l0=50m；d1=d2=100mm，l1=50m，l2=70m。各管的沿程阻力系数均为=0.025。若总流量Q0=0.053m3/s，按长管计算，则(1)求各管中的流量和泄流量q。(2)若关闭泄流口(即q=0)，问水箱B中的水面升高到多少时，Q1=0，此时的流量又是多少?,列断面0-0和1-1能量方程：,不计管2出口动能，写出断面00和22的伯诺里方程，,q=Q0Q1Q2=0.0008(m3/s),(m3/s),(m3/s),(1)求各管中的流量和泄流量q。,连续方程,(2)若关闭泄流口(即q=0)，问水箱B中的水面升高到多少时Q1=0，此时的流量又是多少?,解：,当q=Q1=0时，Q0=Q2=Q,m3/s,【例14】两水池用图示的管路相连。已知H=24m，l1=l4=150m，d1=d4=0.15m，l2=l3=100m，d2=d3=100mm。沿程阻力系数均为=0.03。不计其他局部阻力，则(1) 阀门处的局部阻力系数是30时，管中的总流量是多少?(2) 若阀门关闭，管中的流量又是多少?,解：,(1),(2) 若阀门关闭，管中的流量又是多少?,解：,(2),1. 概念,在容器上开孔，水经孔口流出的水力现象称为孔口出流。,当孔口具有锐缘时，孔壁与水流仅在一条周线上接触，即孔口的壁厚对出流并不发生影响这种孔口叫薄壁孔口。,流体流经外管嘴，并在出口断面上形成满管流的现象称为管嘴出流。,从出流的下游条件分,自由出流孔口：流体通过孔口后流入大气中。,淹没出流孔口：流体通过孔口后流入充满液体的空间。,从射流速度的均匀性,小孔口：孔口断面上各点的流速是均匀分布的（d/H0.1）,大孔口：孔口断面上各点的流速相差较大，不能按均匀分布计算。 （d/H0.1）,2. 孔口出流的分类,从孔口边缘形状和出流情况,薄壁孔口：出流液体具有一定的流速，能形成射流且孔口具有尖锐的边缘，壁厚不影响射流的形状 ， 。没有沿程损失，只有因收缩而引起的局部能量损失,厚壁孔口：出流液体具有一定的流速，能形成射流，此时虽然孔口也有尖锐边缘，射流形成收缩断面，但由于孔壁较厚，射流收缩后又扩散而附壁，也称为管嘴 。 不仅要考虑收缩的局部损失，而且还要考虑沿程损失 。,收缩断面：缓变流动收缩系数CcAc/ A0,2. 孔口出流的分类,具有尖锐边缘孔口的特点是射流的收缩，收缩程度对于孔口出流的性能有显著的影响。孔口与边壁或者底部相切（I及II），相切处的射流不会产生收缩。孔口离侧壁或底部太近，则收缩受到一定的影响，称为不完全收缩。离壁面的距离大于孔径或孔口边长的三倍，侧壁等不影响射流的收缩，射流的收缩称为完全收缩。,2. 孔口出流的分类,按流动参数是否随时间变化,定常出流：当出流系统的作用水头保持不变时，出流的各种参数保持恒定。,非定常出流,2. 孔口出流的分类,3.薄壁孔口定常出流,非淹没出流的收缩断面上相对压强均为零。对断面O-O和收缩断面C-C运用能量方程即可得到小孔口非淹没出流公式,H,O,O,C,A,AC,D,C,vC,薄壁小孔口自由出流,H 作用总水头 孔口流速系数 孔口流量系数,3.薄壁孔口定常出流,H,O,O,C,A,AC,D,C,vC,薄壁小孔口自由出流,如果孔口流动没有局部阻力损失，孔口的理想流速应该是,流速系数的物理意义就是实际流速vc与理想流速v0的比值，阻力系数越大，则实际流速越小，其流速系数也就越小。,流速系数的实验确定：,孔口出流射入大气后成为平抛运动，将xoy坐标原点取在收缩断面上，测量射流上任一点M0的坐标x0和y0，如果忽略空气阻力，则,消去时间参数t可得，,因此流速系数Cv为,射流轨迹法,测得H，x0 ， y0便可得到流速系数的实验值。,3.薄壁孔口定常出流,薄壁小孔口自由出流,流量系数的物理意义就是实际流量qv与理想流量qv0的比值。通过实验测得H、A和qv,便可求得Cq的实验值。,孔口流量系数,求得Cv、Cq后，可求得收缩系数的实验值：,阿里特苏里薄壁小孔口实验结果,Cv0.97 Cq0.600.62 Cc0.620.64 0.06,3.薄壁孔口定常出流,薄壁小孔口自由出流,3.薄壁孔口定常出流,薄壁小孔口淹没出流,当液体经孔口淹没出流时，按照与孔口自由出流相同的方法可以得到淹没出流的流速和流量计算公式。,经实验测定，薄壁小孔淹没出流的流速系数、流量系数、损失系数和断面收缩系数和自由出流具有完全相同的值 。只是这里的H为两液面的高差。,3.薄壁孔口定常出流,薄壁大孔口出流,大孔口出流和小孔口出流流速和流量的计算公式完全相同，它们的差别主要在于出流系数不同。,当孔口厚度增加到一定程度并对出流有显著影响时，称为厚壁孔口出流，工程上常做成管嘴形状。以外伸圆柱形管嘴为例，分析厚壁孔口在定常条件下出流速度和流量等参数的确定方法。,以自由液面1-1和管嘴出流断面2-2列伯努利方程,如果容器截面积相对于孔口断面很大， ，并取 ，p1=p2，则上式为,4.外伸管嘴（厚壁孔口）定常出流,厚壁孔口出流流量为,注意：厚壁孔口的出流公式与薄壁孔口出流公式在形式上完全一致，只是它的流速系数、流量系数与薄壁孔口不同，需重新确定。,4.外伸管嘴（厚壁孔口）定常出流,下面分析厚壁孔口的阻力损失。厚壁孔口阻力损失由三部分组成：一是入口收缩损失，二是收缩断面后的扩大损失，三是附壁流出的沿程损失。,式中L为管嘴长度，d为孔口直径。,入口收缩损失可按薄壁孔口出流来计算，即,由前面薄壁孔口分析可知 ， ，,突然扩大阻力系数为,4.外伸管嘴（厚壁孔口）定常出流,如在沿程阻力中取0.02，L/d2，则,最后可得厚壁孔口的流速系数为,即,4.外伸管嘴（厚壁孔口）定常出流,注意： 对比厚壁孔口出流 和薄壁孔口出流 可以看出，在同样出流条件下，当孔口面积相同时，通过厚壁孔口的流量大于薄壁孔口，其比值约为1.34。,4.外伸管嘴（厚壁孔口）定常出流,产生这个结果的原因可解释为： 当液体从厚壁孔口流到大气中去时流速为v2，在收缩断面上的流速vc v2，因此收缩断面上的压强pc一定小于孔口出流断面上的压强，即小于大气压强pa，这样就在厚壁孔口的收缩断面上产生真空。由于真空抽吸作用，不但克服了阻力，还将从容器中抽吸液体，加大了厚壁孔口出流流量。,在工程中，通常采用管嘴来增大孔口出流的流量。当然管嘴的尺寸要有一定的范围，太长则引起较大的沿程阻力损失，太短则在孔内流动来不及扩散至管壁就已流出管口，在管内形成不了真空，起不到增大流量的作用。由大量的实验证明，使管嘴正常工作的长度L最好在孔口直径的34倍。,4.外伸管嘴（厚壁孔口）定常出流,各种形式管嘴,阻力系数,扩张管嘴扩张角5070,【例15】薄壁容器侧壁上有一小孔口，其直径d=20mm，孔口中心线以上水深H=5m，试求孔口的出流速度vc和流量qv。倘若在孔口上外接一长l=8d的短管，短管进口损失系数=0.5,，沿程损失系数=0.02。试求短管的出流流速v和qv。,解：已知薄壁小孔口的Cv=0.97,Cq=0.61,【例15】薄壁容器侧壁上有一小孔口，其直径d=20mm，孔口中心线以上水深H=5m，试求孔口的出流速度vc和流量qv。倘若在孔口上外接一长l=8d的短管，短管进口损失系数=0.5,，沿程损失系数=0.02。试求短管的出流流速v和qv。,可见，装接短管的出口流量是孔口出流流量的1.27倍，但比装接外伸管嘴的出流流量小。,6-16-96-106-186-196-266-316-37,
