运用完全平方公式进行因式分解课件.ppt

欢迎各位领导莅临指导,1,已经学过的因式分解的哪些方法？,1、提取公因式法,ma+mb+mc=m(a+b+c),2、运用公式法,（1）平方差公式,2,练习,把下列各式分解因式, a3-a x4-16,解：原式=a(a2-1) =a(a+1)(a-1),解： 原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2),3,口算:,1.,2.,3.,4.,4,回顾与思考:,上面计算过程中运用了哪个乘法公式?,完全平方公式：,5,我们把以上两个式子叫做完全平方式,完全平方式又怎样的特征呢？,三项式;,其中两项是两个整式的和;,另一项是这两个整式积的2倍。,6,1、下列多项式哪些是完全平方式？哪些不是？ （1）x2-6x+9 （2）1+4a2 （3）x2-0.5x+0.25 （4）4x2+4x-1 （5）1+m+0.25m2 （6）4y2-12xy+9x2,x2-2x3+32,x2-2x0.5+0.52,12+210.5m+(0.5m)2,(2y)2-22y3x+(3x)2,课内练习,7,2、填空 ： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2 （5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 2,2ab,b2,1,m+1,1,n-1,x-0.5,y,2x+y,课内练习,8,例1 把下列各式分解因式：,分析：,（1）首先要提取负号，使其变成为完全平方式。,（2 ） 因式分解时，如果多项式有公因式一般 先提取公因式，再用其他方法分解因式。,（3）把 看作一个整体。,9,练习一下,课本P162 T1、T2 想一想,10,完全平方公式,a2-2ab+b2=(a-b)2,整式乘法,整式乘法,因式分解,因式分解,(a+b)2,a2+2ab+b2,(a-b)2,a2-2ab+b2,7.5运用 分解因式,特征： 三项式 两平方项的符号同正 首尾2倍中间项,公式：,完全平方式，,11,(3b)2,22a3b,+,+,=(2a+3b)2,7.5运用完全平方公式分解因式公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 三项式 完全平方式，特征： 两平方项的符号同正 首尾2倍中间项,（2）-x2+4xy-4y2 解：原式=-(x2-4xy+4y2) =-x 2 -2x2y+(2y) 2 =-(x-2y) 2,（3）0.25x2+xy+y2 解：原式=(0.5x)2+20.5xy+y2 =(0.5x+y) 2,例1 把下列各式分解因式： （1）4a2+12ab+9b2 解：原式=(2a)2,12,练习 把下列各式分解因式：（1）9-6y3+6y6 （2）m2-2m(p+q)+(p+q)2 （3）27a2+18ab+3b2 （4）x3-4x2y+4xy2（5）xn+2xn+1+xn+2 (n为正整数),13,1.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平方 式，则k=,a2+b2 2,2.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2, 求,+ab 的值。,3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。,14,再见,15,