经济学ppt课件第三章.ppt
2022/12/21,1,第三章 现金流量 与资金等值计算,2022/12/21,2,本章研究的主要内容,第一节：现金流量第二节：资金的时间价值第三节：资金等值计算第四节:资金等值计算应用,第一节：现金流量,1、为什么要研究企业的现金流量（1）现金是企业的重要资源，具有极强的流动性，可以用来替换任何资产,1、为什么要研究企业的现金流量,（2）企业经营可以看成是实物形态的，同时，企业的经营也具备货币形态,从根本上说，企业的每一项经营活动，都伴随着企业现金流量的改变企业的现金流量状况，就是用货币形态表现的企业经营状况,2、现金流量的三个基本要素,现金数量流动方向（流入和流出）流动时间（一般以年为单位）,3.现金流量的构成,2022/12/21,6,4、现金流量分析的基本工具,现金流量表现金流量图,2022/12/21,7,现金流量图,横轴：时间轴单位：点：时点零时点：垂直线：方向：,5.现金流量,在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的资金流出或流入，叫现金流量； 净现金流量：现金流入和现金流出之 差。P72,第二节：资金的时间价值,同等数额的资金在不同时间点，其价值不一样？为什么？,你怎么做？,马路上的一分钱？,1、资金的时间价值概念,概念：不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值。P73为什么资金会随时间增值？ 投资可以创造价值 放弃消费的补偿 资金时间价值的体现：银行存款,2、资金的时间价值的计量,（1）利息和利率利息：占用资金的代价（放弃资金的补偿）决定资金时间价值的若干因素投资收益率：存贷款利率：,利率一定时期内占用资金（本金）所获得 的利息与所占有的资金的比值。本金：将一笔资金存入银行，这笔资金 称为本金；,（2）单利,利息仅以本金计算，利息本身不再生息国库券,计算公式：P74本利和：F =P+II=P n ii = I/ PF本利和P 本金I 利息 n 计息周期i利率,例3-1 P75,现借入本金1000元，年利率 10%，借款期限2年，采用单利计 算。问2年后归还多少钱？,2022/12/21,15,解：两年应付利息为：1000元0.12=200元两年后应偿还的总金额为1000元200元1200元,2022/12/21,16,（3）复利,复利除最初的本金要计算利息外，每一计息周期的利息都要并入本金再生利息。利滚利,计算公式：本利和：F=P （1+ i）n,例3-2,现借入本金1000元，年利率10%，借款期限2年，采用复利计算。问2年后归还多少钱？,2022/12/21,18,解：第一年年末应支付总金额为： 1000元（10.1）1100元 第二年年末应支付的总金额为： 1000元（10.1）2 1210元,3.名义利率与实际利率 p76,已知银行的年存款利率，年计息次数不一样，如：2次、4次,如何存款和贷款？,2022/12/21,20,名义利率与实际利率,不同计息周期的利率换算问题,名义利率和实际利率。,2022/12/21,21,名义利率 实际利率,名义利率是计息周期实际利率乘以每年计息周期数。例：当计息周期为月时，若月利率为1%，年计息12次，则年名义利率为1%12=12%。,实际利率是根据每周期实际利率，按复利计算的年利率。,（1）名义利率与实际利率关系,名义利率和实际利率两者之间的关系： 式中：i实际利率； r名义利率； m 一年中的计息周期数；,例3-3 p76,名义年利率12%，按月利计息，求其实际利率是多少？,2022/12/21,24,解：此时r12%，m12，求i？,2022/12/21,25,讨论,当m1时，名义利率等于实际利率。一般实际利率总是大于名义利率，而且随着m的增加，其二者利率的差值也增加。,m ？,（2）连续复利,当计息周期数m 趋于无限大时，利息周期将无限地减小而趋近于零。这便是连续复利，其实际利率公式为：,例3-4,在上例中，若按连续复利计算，实际利率为：,2022/12/21,28,例3-5 ：,某企业向银行借款1500元，5年后一次还清.甲银行贷款年利率17%，按年计息乙银行贷款年利率16%，按月计息问: 企业向哪家银行贷款较为经济?,讨论,2022/12/21,29,解: 甲银行实际年利率： 17%乙银行借款的名义(年)利率： 16%月利率=16%12=1.33%乙银行借款的实际年利率为：(1+ 1.33%)12 1 =17.23%17%结论: 向甲银行贷款 合算,第三节：资金等值计算 p77,1、资金等值计算的意义项目的实施，企业的运营，都需要时间在项目寿命期内，会有多次的资金流入和流出,2、资金等值的概念,考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金(在一定利率条件下）可能具有相等的价值。,3、资金等值计算 p78,折现或贴现将来某一点的资金另一时点的等值金额现值P年值A将来值或终值F,2022/12/21,33,资金等值计算及其公式的适用条件,(1+i) n1i,i(1+i) n1,(1+i) n1i (1+i) n,i(1+i) n1,i (1+i) n(1+i) n1,4.两种支付类型 p79,一次支付类型：一个时点上发生；,2022/12/21,35,等额分付类型：,(1) 多个时点上发生；(2) 序列是连续的 且数额相等；,例：每年投资定额,2022/12/21,36,（一）一次支付类型p79,1. 一次支付终值公式P F F（将来值）F-终值；P-现值；n- 周期数， (1+i)n, 一次支付终值系数，用表 （F/p,i,n) 示（F/p,i,n)= (1+i)n,2022/12/21,37,（一）一次支付类型,2. 一次支付现值公式F P系数：(1+i)-n, 一次支付现值系数，用（P/F,i,n)表示。,2022/12/21,38,例3-6 某农户为扩大优质高档蔬菜的种植，向银行贷款100万元建设现代化温室大棚。借款的年利率为6%，借期为5年，问5年后一次归还银行的本利和是多少？利息是多少？,2022/12/21,39,解：画现金流量图由公式（4-4）得：,即到5年后应还银行本利和133.82万元。,2022/12/21,40,例3-8 某企业准备到2004年末使其生产资金积累到100万元。如果投资后每年可取得10%的收益时，问2000年初应该一次投入多少方可完成此项积累？,2022/12/21,41,解：画现金流量图，如图2-5所示。由公式（4-9）得：即2001年初应一次投入62.092万元，到2005年即可完成100万元的资金积累。,05年,（二）等额分付类型p80,1.等额分付终值公式等额年值A F即相当于零存整取。,2022/12/21,43,利用等比级数求和公式得,公式推导,式中 称为等额分付终值系数，亦可记作（F / A, i, n）。,（二）等额分付类型,2.等额分付偿债基金公式F 等额年值A,2022/12/21,45,例3-9 某公司自今年起每年投入10万元生产资金，如果投资收益率可保证10%时，则5年后其生产资金总额可增加到多少？,2022/12/21,46,解：画现金流量图，如图2-7所示。 由公式（4-10），则有：,2022/12/21,47,P81例3-10 某厂自今年起要在5年后积累到30万元的福利基金，因此每年年末从工厂的净收入中提取相等数量的金额，并立即将其投入生产中去以获得10%的收益，问每年年末应提取多少？,2022/12/21,48,解：画现金流量图，如图2-9所示。 由公式（4-11）得,即每年应提取4.914万元，到5年后即可积累一笔30万元的福利基金。,2022/12/21,49,讨论,P823-11.某同学在大学4年学习期间，每年年初从银行贷款2000元用以支付学费，若按年利率6%计复利，第4年末一次归还全部本息需要多少钱？,讨论,解：画现金流量图，,（二）等额分付类型,3.等额分付现值公式A P,（二）等额分付类型,4.等额分付资本回收公式P A,2022/12/21,54,例3-12. 某校每年年末需要1万元的单项奖学金。现计划6年内该项开支用本年年初的一笔银行存款解决，如果银行的复利率是6%，则此项存款应为多少?,2022/12/21,55,解：画现金流量图，如图2-12所示。 由公式（4-12）得：,即此存款需要4.917万元。,P31 例3-13,一台联合收割机价值3万元，希望在5年内等额回收全部投资，若贷款利率为10%，问每年等额偿还多少钱？,解：画现金流量图，如图所示。 由公式（4-12）得：,2022/12/21,58,资金等值计算公式,六大系数：一次性支付类：一次性支付终值（F/P，i，n）一次性支付现值（P/F，i，n）等额分付类（多次支付）：等额分付终值（F/A，i，n）等额分付现值（P/A，i，n）等额分付偿债系数（A/F，i，n）等额分付资本回收系数（A/P，i，n）,2022/12/21,59,资金等值计算及其公式的适用条件,(1+i) n1i,i(1+i) n1,(1+i) n1i (1+i) n,i(1+i) n1,i (1+i) n(1+i) n1,2022/12/21,60,讨论,i=10%,A=162.6,等值吗？,2022/12/21,61,例3-14:某项目现投资400万元，6年后回收750万元，问投资收益率为多少?,讨论：,2022/12/21,62,解: 对数解法由公式F=P(l+i)n ，两边同时取对数有,2022/12/21,63,查复利表由F=P(F/P,i,n)有(F/P,i,n)=750/400=1.875当i=10%时，(F/P,10%,6)=1.7716当i=12%时，(F/P,12%,6)=1.9738用内插法,解之i=11.02%,2022/12/21,64,例3-15：某项目贷款200万元，投资在开始时一次投入，建设期二年，第三年开始营运，年收益为40万元，若年复利率为10%，在投资后多少年能回收全部投资?,2022/12/21,65,解:其现金流量图如图2-11所示,先将0起得200万元转换至二年末 F=200*(F/P,10%,2)=242元,P=242元这时利用公式：P=A(P/A,i,n)(P/A,i,n)=P/A=242/40=6.05查复利系数表N=9时 (P/A,10%,9)=5.759N=10时(P/A,10%,10)=6.1446,用内插法，n=9.76年由投资到全部偿还的年数为9.76+2=11.76年,三等差支付计算公式p31,等差支付是在n个支付期内每期发生的数额按等量递增，第一期发生金额为A1 ，以后每期递增一个G ，称之为等差额。,2022/12/21,67,(1)等差支付终值公式即已知等差递增值G，求其终值F。,2022/12/21,68,公式推导过程：,(1)等差支付终值公式,即已知等差递增值G，求其终值F。式中：,称为等差年金终值系数，可记作（F / G, i, n）。,(2)等差支付现值公式,已知等差递增值G 求其现值P 。公式：系数,称为等差支付系现值系数，可记作（P/ G, i, n）。,(3)等差序列折算等额年金计算公式,已知等差值G，求等额年金A 。式中,称之为等差序列折算等额年金系数,可记作（A / G, i, n）。,2022/12/21,72,例3-16 某施工企业租用施工机械，第一个月支付租金5000元，考虑到物价上涨等因素的影响，从第二个月起每个月要在前一个月基础上增加租金300元，估计租用该机械的时间为18个月，问在月利率为1%时，租用该机械支付租赁费的现值是多少?,2022/12/21,73,2022/12/21,74,第四节:资金等值计算应用,2022/12/21,75,例420,有三笔款项，从现在开始每2年末存入银行500元，年利率8%，问8年末的银行总金额是多少？,2022/12/21,76,解：已知P1= P2= P3=500元，n16，n24，n32，i=8%0 1 2 3 4 5 6 7 8i =8% F=?500 500 500图423F =500(F/P,8%,6)+ 500(F/P,8%,4)+ 500(F/P,8%,2) =500(1.340+1.216+1.106)=5003.659=1829.5 (元)即第8年末在银行的存款金额为1829.5元。,2022/12/21,77,例题3-14*,若年名义利率为12%，每季度计息一次，从现在起连续3年的年末存款为1000元，问3年年末的本利和为多少？,2022/12/21,78,按等额分付终值公式计算得：,解：先计算实际利率：,2022/12/21,79,例题3-18,某人想从明年开始的10年中，每年年末从银行提取600元，若按10%利率计年复利，此人现在必须存入银行多少钱?,分析:已知：每年获取等额年金600元支付年限：10年求: 现在一次性存入多少钱?问题实质：已知年值求现值公式变形：从第二年年末开始提取计算:600(P/A, 10%, 10) (P/F, 10%, 1)=3351.31元,例3-19：,已知:每年年初存入500元连续存入8年银行年复利率8%求 : 第8年末可提出多少钱?问题实质：已知年值求终值公式变形：年初存入，年末提取解:F=500 (F/A, 8%, 8) (1+8%)=5743.78,例3-20：,已知：年初借款1200万元第二年起每年年末偿还250万元银行年利率12%，计复利求：第几年可还清?,2022/12/21,83,问题实质：偿债基金系数公式求偿债年限公式变形：第二年起才开始偿还解：第二年初时企业借款为：1200 (1+12%）=1344万元设（现在为起点的）第n年还清，则：1344=250(P/A, 12%, n-1)n=11年,某大学生，其五年生活费用通过银行贷款解决。合同规定，学生每年初向工商银行借款1000元，年利率5%，借款本利由用人单位在该生毕业工作1年后的8年中，从其工资中扣还，问：如果每年扣还相同金额，则年扣还额为多少（假定学生进大学在年初，毕业在年末，毕业后立即找到工作） ？,讨论：例3-21*,2022/12/21,85,解：,基准时间点为第14年末，即将A1和A2折算到第14年末求解：1000 (F/A1,5%,5) ( F/P,5%,10)= A2 (F/A2,5%,8),A2=944,2022/12/21,86,基准时间点为第0年，即将A1和A2折算到第0年求解:1000 (P/A1,5%,4)+1 = A2 (P/A2,5%,8) ( P/F,5%,6),解：,A2=944,2022/12/21,87,解：,基准时间点为第4年末，即将A1和A2折算到第4年末求解:1000 (F/A1,5%,5) = A2 (P/A2,5%,8) ( P/F,5%,2),A2=944,2022/12/21,88,解：,基准时间点为第6年末，即将A1和A2折算到第6年末求解:1000 (F/A1,5%,5) (F/P,5%,2) = A2 (P/A2,5%,8),A2=944,讨论:例3-22：*,已知:借贷款80,000，分4年偿还，年利率10%，复利四种偿还方式:每年末还20,000本金及利息每年年末只偿还所欠利息,第4年末一次还清4年中每年末等额偿还在第4年末一次还清求：各种偿还方式所支付的总金额？,解：,1.每年末还20,000本金及利息：还款总金额=4*20,00010%* (80,00060,00040,00020,000)=100,000,2022/12/21,91,每年年末只偿还所欠利息, 第4年末一次还清还款总金额=8000010% 480000=112,000,2022/12/21,92,4年中每年末等额偿还还款总金额=480000 (A/P, 10%, 4)=100,951,解：,第4年末一次还清还款总金额=80000(F/P, 10%, 4)=117,128,2022/12/21,94,四种还款方式偿还总金额排序:每年末还20000本金及利息: 100,000每年末只还利息,第4年末一次还清: 112,0004年中每年末等额偿还: 100,951第4年末一次还清: 117,128,为什么还款金额不一样？,讨论：少儿终身平安保险,1-14岁，每年投保360元。15岁开始收益：15岁取满其生存保险金1600元15、16、17岁取高中教育金650元/年18、19、20、21岁取大学教育金650元/年22岁取婚嫁金3000元60岁取养老金 750元/月存款利率7%，贷款利率10%问题：参加这种保险合适吗？保险公司是否有利可图？,2022/12/21,96,2022/12/21,97,答案,1）假定n=79年i=7%79年末保险者支付保险金的本利和F1=659789元保险公司付给保险者本利和F2=916432元保险者多收入256643元,2022/12/21,98,2）.保险者保本年限,2022/12/21,99,2）.保险者保本年限保险公司在n=59年之前支付给保险者的金额（即保险者获取的保险金金额）:F3=141640元保险者支付的保险金金额 : F4=170502元保险者仍没收回的保险金F= F4- F3=28862元P=9000（P/A,i,n）=28862n*=3.8年,2022/12/21,100,3).年=79时，保险公司以10%利率将保险金贷款总收入4938523元。扣除保险公司付给保险者本利和F2=3466762元盈余=1471761元,2022/12/21,101,作业：,1、书上习题P943, 5 , 6 ,8，11，12,
