苏教版数学六年级上册第二单元《分数乘法》ppt课件(含整理与练习共7课时).ppt

第2单元 分数乘法,1 分数与整数相乘,学习目标,2.进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。,1. 通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。,1.回顾：乘法和加法有什么联系？,乘法表示 求几个相同加数和的简便运算。如：2+2+2=23,2.同分母分数加法的计算法则是什么？,同分母分数相加时，分母不变，分子相加减。,复习导入,复习导入,3.做一朵绸花要用 米绸带。,小芳做3朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？,加法计算： + + = （米）,情景导入1,做一朵绸花要用 米绸带。,（1）小芳做3朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？,3或者3,求3个 的和，可以用乘法计算。,情景导入1,做一朵绸花要用 米绸带。,（1）小芳做3朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？,分数乘整数的意义是什么?,分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。,探究新知,探究新知,3,3,3,3,3,9,10,你能算出 3的得数吗?,3=,分母不变，只用分子与整数相乘。,探究新知,情景导入2,做一朵绸花要用 米绸带。,（2）小华做5朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？,探究新知,我这样算。,3,2,1,可以先约分，再计算。,2,答：小华一共用绸带 米。,探究新知,用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。,分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分时得到的数要与原数上下对齐。,分数乘整数计算法则：,列乘法算式。,典题精讲,分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。,=,=,3,3,典题精讲,典题精讲,可以表示,还可以表示,错误解答,易错提醒,下面的计算对吗？,错解分析：,易错提醒,用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。,正确计算：,易错提醒,1.分数乘整数的积都比这个分数大。( ),2.一堆煤，每天用去 吨，4天共用了这堆煤的 。 ( ),下面的说法对吗？,错解分析：如果是一个分数乘1，那么积就和这个分数一样大。,学以致用,我是这样想的。,1.分数乘整数的意义是什么?,分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。,学以致用,计算分数乘整数时用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。,友情提醒：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分时得到的数要与原数上下对齐。,2.分数乘整数怎样计算？计算时要注意什么？,学以致用,2,3.看图计算，并填空。,4.一个正方体的底面积是 平方米，它的表面积是多少？,学以致用,我是这样想的。,正方体的表面积=一个面的面积6,学以致用,我是这样想的。,5.人体的血液占体重的，血液里约是水。一个人的体重是78千克，他的血液大约含水多少千克？,先求出这个人的血液：78 =6（千克）,再求出血液中的水：6 =4（千克）,课堂小结,2.分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分时得到的数要与原数上下对齐。,1.计算分数乘整数时用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。,谢谢,第2单元 分数乘法,2 一个数乘分数,学习目标,2.通过操作，观察，培养推理能力，发展思维。,1.理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。,1.怎样计算分数乘整数？,计算分数乘整数时用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。,2.计算时要注意什么？,分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分时得到的数要与原数上下对齐。,复习导入,复习导入,3.看图计算并填空。,2,4.找出题中的单位“1”。,火车的速度是单位“1”,梨树的棵树是单位“1”,甲数是单位“1”,乙数是单位“1”,复习导入,说说题中两个分数的具体含义。,“其中 是红花”，这里把 看做单位“1”，表示 是 的 。,“ 是绿花”，这里把 看做单位“1”，表示 是 的 。,10朵绸花,10朵绸花,红花,绿花,情景导入1,10朵绸花,10朵绸花,探究新知,(1)红花有多少朵？,想：求10朵的 是多少，可以怎样计算？,求10朵的 是多少，可以用乘法计算。,10 =5（朵）,情景导入2,探究新知,想：求10朵的 是多少，可以怎样计算？,探究新知,求10朵的 是多少，可以用乘法计算。,10 =5（朵）,思考：你有什么发现吗？,求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算.,求10朵的 是多少，可以用乘法计算。,答：他上午读了30页。,30（页）,典题精讲1,思路分析：,典题精讲2,求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。,思路分析：这些分数都是以长跑的人数为单位“1”，也就是要求24的1.5倍、 、 分别是多少人。,典题精讲2,短跑： 241.536（人）,答：短跑36人，跳高20人，跳远27人。短跑人数最多，跳高人数最少。,典题精讲3,求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。,典题精讲3,求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。,（1）90032700（毫升）,（4）900 225（毫升）,（3）900 720（毫升）,（2）900 300（毫升）,易错提醒1,汽车的速度 =火车的速度,甲数 =乙数,汽车的速度是火车的,桃树的棵数占梨树的,桃树的棵树 =梨树的棵树,甲数的 相当于乙数,错误解答,写出等量关系式。,错解分析：,易错提醒1,确定单位“1”是要确定谁与谁比，以谁为标准，谁就是单位“1”。,火车的速度 =汽车的速度,汽车的速度是火车的 。,桃树的棵数占梨树的 。,梨树的棵树 =桃树的棵树,错误解答,易错提醒2,1小时的 是多少分？,1 （分）,错解分析：单位要统一，可以将1小时化成60分。,60 15 （分）,错误解答,易错提醒3,一袋面粉重100千克，用去它的 ，还剩多少千克？,100 25（千克）,错解分析：,易错提醒3,100 25（千克）,10025=75（千克）,答：还剩下75千克。,学以致用,1、阿欣读一本120页的书，上午读了全书的 ，她上午读了多少页？,120 30（页）,2、只列式，不计算。,20的 是多少？,6米的 是多少米？,20 ,6 ,学以致用,学以致用,3、小娟存了18元钱，一次她为灾区小朋友捐款，拿出自己存钱数的 ，小娟捐了多少钱？,180 100（元）,学以致用,4、小林的身高160厘米，小强身高是小林的 ,小强身高多少厘米？,160 140（元）,学以致用,5、小强的身高140厘米，小林身高是小强的 倍，小林身高多少厘米？,确定单位“1”是要确定谁与谁比，以谁为标准，谁就是单位“1”。,140 120（元）,课堂小结,2.求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。,1.一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。,谢谢,第2单元 分数乘法,求一个数的 几分之几是多少,学习目标,2. 经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。,1. 结合具体情景，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。,1.想一想，怎样计算分数乘整数？,计算分数乘整数时用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。,2.一个数乘分数的意义是什么？,一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。,复习导入,单位“1”,3,84,2,1,28,=56（棵）,复习导入,84棵的 是月季,84棵的 是杜鹃,情景导入1,10,11,6,单位“1”,探究新知,50朵,10,11,6,探究新知,5 朵,情景导入2,单位“1”,10,11,6,探究新知,小结：在解决这样的问题时，首先要找准单位“1”，多几分之几或少几分之几就是多或少单位“1”的几分之几。,2（个）,2,6,6（个）,典题精讲1,解题思路：找准单位“1”，多几分之几或少几分之几就是多或少单位“1”的几分之几。,8（张）,答：小力比小军多8张。,典题精讲2,解题思路：先确定单位“1”，再写出数量关系式。,典题精讲3,3,9,25,24,45,81,一个数与比1大的分数相乘，所得的结果比原数大；一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数小。,易错提醒,不计算，直接在里填“”“”或“”。,错解分析：在比较时，要着重比较左右两边不相同的那个数，谁大谁就大。,错解分析：找准对应的分率和数量。,易错提醒,将数量关系补充完整。,足球,皮球,原计划,实际,错误解答,易错提醒,将数量关系补充完整。,足球,皮球比足球多,原计划,实际比原计划节约的,正确解答,学以致用,9(个）,答：今年增加了9个班级。,“1”,16(元),答：降价16元。,学以致用,“1”,学以致用,答：买的足球比排球多6个。,“1”,学以致用,答：买了30个足球。,8（张）,答：亭亭比明明多8张。,学以致用,解题思路：先确定单位“1”，再写出数量关系式。,课堂小结,2.先找单位“1”，找准对应的分率和数量，然后写出数量关系式帮助理清思路。,1.在解决这样的问题时，首先要找准单位“1”，多几分之几或少几分之几就是多或少单位“1”的几分之几。,谢谢,第2单元 分数乘法,4 分数乘分数,学习目标,2. 经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。,1. 知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。,1.怎样计算分数乘整数？,计算分数乘整数时用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。,2.求一个数的几分之几是多少要注意什么？,在解决这样的问题时，首先要找准单位“1”，多几分之几或少几分之几就是多或少单位“1”的几分之几。,复习导入,复习导入,说出下列算式所表示的意义。,一个数乘整数，表示求几个相同加数的和是多少；一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。,(1)红色部分是这张纸的几分之几？,(3)蓝色部分是这张纸的几分之几？,情景导入1,(2)蓝色部分占 的几分之几？,(2)蓝色部分是这张纸的几分之几？,探究新知,(1)蓝色部分占 的几分之几？,的 、 的 各是这张纸的几分之几？你能列算式并看图填写出结果吗？,猜想:分母乘分母作分母，分子乘分子作分子。,探究新知,在图中画斜线表示计算结果，再填空。,情景导入2,观察以上算式,你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？,3515,211,3515,248,探究新知,探究新知,分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分再计算。,你能先约分再计算吗？试着算一算。,1,2,4,3,1,2,8,3,9,4,2,1,1,3,典题精讲1,你能用分数和分数相乘的方法计算下面各题吗？,2,3,11,1,4,5,1,6,2,3,分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？,典题精讲2,分数乘法也可以像下面这样计算。,1,4,2,2,3,1,1,6,4,2,5,6,3,10,3,典题精讲2,典题精讲3,算一算。,41,5,4,4,1,54,1,1,5,1,32,8,3,5,2,85,1,4,20,3,典题精讲3,解题思路：能约分的要先约分再计算。,106,115,95,10,9,6,5,1,2,4,3,2,3,52,5,15,2,3,2,3,1,典题精讲3,解题思路：能约分的要先约分再计算。,下面的计算对吗？把不对的改正过来。,5,5,6,1,1,6,7,24,3,9,1,8,21,1,1,3,(1),(2),易错提醒,错解分析：分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。,易错提醒,（3）根据图，写出一道乘法算式。,错解分析：,正确解答：,1.看图写算式。,学以致用, =,2.用正方形图表示算式 。,学以致用,我是这样想的。,学以致用,我是这样想的。,3.列式计算。,米的 是多少米？,小时的 是多少小时？,学以致用,4.1吨芝麻可榨油 吨， 吨芝麻可榨油多少吨？,答：可榨油 多少吨。,学以致用,5.一个平行四边形的底是 米，高是底的 ，这个平行四边形的面积是多少平方米？,平行四边行的面积=底高,先求平行四边形的高：,再计算平行四边形的面积：,课堂小结,2.能约分的要先约分再计算。,1.分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。,谢谢,第2单元 分数乘法,5 分数连乘,学习目标,2.培养应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。,1.学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。,1.分数和分数相乘怎样计算？,分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。,2.计算分数乘法时要注意什么？,能约分的要先约分再计算。,复习导入,复习导入,算一算。,41,5,4,4,1,54,1,1,5,1,32,8,3,5,2,85,1,4,20,3,复习导入,解题思路：能约分的要先约分再计算。,106,115,95,10,9,6,5,1,2,4,3,2,3,52,5,15,2,3,2,3,1,复习导入,解题思路：能约分的要先约分再计算。,情景导入,六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵,二班做的朵数是一班的 ,三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵?,分析：在解决分数问题时，可以借助线段图帮助思考。,一班,二班,三班,135朵,二班的朵数是一班的,三班的朵数是二班的,? 朵,? 朵,120 朵,90 朵,分析：单位“1”是什么？,探究新知,探究新知,二班,120,(朵),1,15,三班,90,(朵),1,30,135,=,135,1,15,1,2,=,90,(朵),探究新知,还可以这样算。,探究新知,三个分数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘。,2,1,1,3,1,2,1,1,=,典题精讲,计算技巧：可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘。,“1”,“1”,154,1,14,1,2,1424,112（人）,答：四年级去了112人。,典题精讲,找准单位“1”,“1”,“1”,120,1,40,1,8,32（棵）,答：第一天六年级植树32棵。,典题精讲,先求什么，再求什么。,3,1,5,2,1,1,1,1,4,1,2,3,易错提醒,友情提醒：在计算分数连乘时，约分得到的数一定要写在原来数的下面，以免漏乘。,易错提醒,错误解答,= 4,正确解答,错解分析：看清题目要求。,求出右图正方体的表面积。,易错提醒,错误解答,正确解答,错解分析：正方体表面积=棱长 棱长6,4,3,1,1,1,1,1,4,3,1,学以致用,你会算吗？,错解分析：约分约到最简后，将所有的分子相乘做分子，所有的分母相乘做分母。,“1”,“1”,48,1,3,5,1,1,50（人）,答：六年级三班有50人。,3,学以致用,学以致用,我是这样想的。,答：第二天卖出48箱。,学以致用,我是这样想的。,学校图书馆买来800本图书，其中的 是科技书，科技书本数的 是数学课外书。数学课外书有多少本？,=120（本）,这一步求的是什么？,科技书的本数。,答：数学课外书有120本。,学以致用,课堂小结,三个分数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘。,谢谢,第2单元 分数乘法,6 认识倒数,新知讲解,7,下面几个分数中，哪两个分数的乘积是1？,新知讲解,7,下面几个分数中，哪两个分数的乘积是1？,新知讲解,乘积是1的两个数互为倒数。,新知讲解,7,你能找出剩余的数的倒数吗？,是倒数。,和 互为倒数。,是 的倒数。,新知讲解,7,观察互为倒数的两个数，它们的分子和分母的位置发生了什么变化？,分子、分母的位置互换了。,归纳总结,求一个分数的倒数，可以调换这个分数分子、分母的位置。,新知讲解,7,5的倒数是多少？1的倒数呢？0有倒数吗？,5的倒数是 。,1的倒数是 。,0不能作分母，所以0没有倒数。,练一练,写出下面各数的倒数。,谢谢,第2单元 分数乘法,7 整理与练习,学习目标,2. 进一步认识分数乘法表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。,1.对本单元所学知识有清楚地认识。,分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分数和整数相乘，整数可以看成分母是1的分数。,回顾与整理,1.怎样计算分数乘法？,乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。,回顾与整理,2.什么样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？,春这首诗共有30个字，其中“春”字就占了全诗字数的 ，“春”字有多少个？小军有28张邮票，小力的邮票比小军多 。小力比小军多多少张？ ,回顾与整理,3.举例说说你能用分数乘法解决哪些问题。,练习与应用,1.先涂色，再计算。, 2=, =,1,1,2,1,练习与应用,2.直接写出得数。, =,8 =,3 =, =,1 =,0 =, =,16 =,1,1,1,3,1,2,0,2,3,2,1,1,1,练习与应用,2.直接写出得数。, =,8 =,3 =, =,1 =,0 =, =,16 =,1,1,1,3,1,2,0,2,3,2,1,1,1,练习与应用,3.,21 , 26,1,3,2,5,=,=,3,5,=,=,21 ,2,1,= 16,=, 26,1,1,2,4,=,=,练习与应用, , 15 ,2,3,5,1,=,=,3,1,= 2,=, , 15 ,1,1,3,1,练习与应用,4.,吨=（ ）千克,300,平方米=（ ）平方分米,75,时=（ ）分,24,分=（ ）秒,25,练习与应用,5.小军家有5口人，早上每人喝一瓶 升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含钙 克，一瓶牛奶大约含钙多少克？,5 = （升）,答：一共喝了 升。一瓶牛奶大约含钙 克。,练习与应用,6.一台脱粒机每小时可以脱粒 吨，4台这样的脱粒机 小时可以脱粒多少吨？,答：4台这样的脱粒机 小时可以脱粒 吨。,练习与应用,7.（1） 公顷的 是多少公顷？,练习与应用,（2） 秒的 是多少秒？,练习与应用,8.一辆汽车在高速公路上行驶的速度是120千米时。一列磁悬浮列车行驶的速度是这辆汽车的 ，它的行驶速度是多少？,答：它的行驶速度是420千米时。,120 =420（千米时）,练习与应用,9.黄豆、花生的蛋白质和脂肪含量如下表：500克黄豆中含蛋白质和脂肪各多少克？500克花生呢？,练习与应用,黄豆：,答：500克黄豆中含蛋白质175克，含脂肪80克。,练习与应用,花生：,答：500克花生中含蛋白质60克，含脂肪125克。,练习与应用,10.小林家9月份的电费是92元。安装分时电表后，10月份的电费比9月份减少 。10月份的电费比9月份少多少元？,答：10月份的电费比9月份 少28元。,练习与应用,11.黄大叔种芝麻 公顷，种的玉米比芝麻多 。他种的玉米比芝麻多多少公顷？,答：他种的玉米比芝麻多 公顷。,练习与应用,12.,答：妈妈的身高是160厘米。,1,1,练习与应用,答：小华比小芳多跳了28下， 小华跳了154下。,13.六年级一班举行1分钟跳绳比赛，小芳跳了126下，小华比小芳多跳 了 。小华比小芳多跳了多少下？小华跳了多少下？,126 28=154（下）,探索与实践,14.先找规律，再填数。（1） ， ， ，( )， ，( )，( )。（2） ，1 ， ， ，( )，( )。,探索与实践,15.先把图中放个的 涂绿色， 涂黄色。再把黄色方格的 画上斜线。,（1）绿色方格有多少个？你是怎样计算的？,（2）你还能提出哪些用乘法计算的问题？,45 =10（个）,答：绿色方格有10个。,思考题,（1） =( ) =( ),先计算，再观察每组算是的得数，能发现什么规律？,（2） =( ) =( ),你能根据发现的规律再写几组这样的算式吗？,分母是不为0的相邻自然数，分子是1的两个分数，它们的差等于它们的积。,易错提醒,一个数与分数的积一定比原来的数小。 （ ）,错误解答,错解分析：一个数乘一个大于1的分数，积就大于这个数，一个数乘一个小于1的分数，积就小于这个数。,易错提醒,错误解答,正确解答,一个数与分数的积一定比原来的数小。 （ ）,一个数与分数的积一定比原来的数小。 （ ）,易错提醒,错解分析：互为倒数的两个数的积是1，分子是1；最小的质数是2，分母是2。,错误解答,一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个数的 是（ ）。,易错提醒,错误解答,正确解答,一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个数的 是（ ）。,一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个数的 是（ ）。,谢谢,