苏教版五年级数学上册第二单元教学ppt课件.pptx

,平行四边形的面积计算,情景导入,探究新知,课堂小结,课后作业,多边形的面积,课堂练习,2,情景导入,回想一下，我们都学过哪些平面图形呢？,九折,探究新知,下面每组的两个图形面积相等吗？,你是怎样比较的？与同学交流。,例 1,1,2,方法一：数格子法,提示： 在数方格时，不满一格的按半格算。,九折,方法二：转化法,把图形和通过“割补平移”把原图转化成规则图形，再比较它们面积的大小。,思考问题：你能把右边的平行四边形转化为长方形吗？,例 2,1,2,方法一：剪下一个三角形平移，形成一个长方形。,用剪刀过平行四边形的一个顶点，沿平行四边形底边上的高剪下一个三角形并平移。,方法二：剪下一个梯形平移，形成一个长方形。,剪刀沿平行四边形的一条高剪下一个梯形并平移。,比较这两种方法，说说它们有什么相同的地方？,它们都是通过切割拼接，将一个平行四边形转化成一个长方形。,在教材第115页选一个平行四边形剪下来，把它转化成长方形，求出长方形和平行四边形的面积，在小组里交流并完成下表。,例 3,10,8,6,3,4,4,30,32,24,10,8,6,3,4,4,30,32,24,小组讨论：（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？,通过观察，转化成的长方形的面积与平行四边形的面积相等;转化成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。,相等,相等,长方形的长=平行四边形的底,长方形的宽=平行四边形的高,长方形的面积=长宽,平行四边形的面积=长方形的面积,平行四边形的 面积=底高,相等,用字母表示平行四边形面积。,如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成: S=ah,试一试,一块平行四边形玻璃，底50厘米，高70厘米，面积是多少平方厘米？,50703500（平方厘米）,答：面积是3500平方厘米。,练一练,两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长15厘米，宽6厘米。求平行四边形的面积？,15690（平方厘米）,答：面积是90平方厘米。,1.计算下面平行四边形的面积。,课堂练习,4cm,3cm,43=12(平方厘米),应用题,一块平行四边形麦田，底是215米，高是17米，共收小麦10965千克。这块麦田有多大？平均每平方米收小麦多少千克？,平均每平方米收小麦:109653655=3(千克),答：这块麦田有3655平方米，平均每平方米收小麦3千克。,麦田面积:21517=3655(平方米),这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.比较图形面积的方法：(1).数方格法：不满一格按半格算。(2).转化法：将图形分割及平移,使不规则的图形转化成规则的图形,再进行比较。2.平行四边形面积用字母表示：S=ah求平行四边形的面积，要做到“一找”“二算”。找出平行四边形的底和高。用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。,课后作业,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,三角形的面积计算,情景导入,探究新知,课堂小结,课后作业,多边形的面积,课堂练习,2,情景导入,回想一下，下图中有哪些我们学过的平面图形呢？,九折,探究新知,你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）,你是怎样比较的？与同学交流。,例 1,1,2,方法一：数格子法,提示： 在数方格时，不满一格的按半格算。,数格子法有什么弊端呢？,不准确，又比较麻烦。,九折,每个图形中空白三角形和涂色三角形的大小、形状完全相同，这两个完全相同的三角形组成了一个平行四边形。,方法二：转化法,想一想你发现了什么？,由此可知，空白三角形的面积和涂色三角形的面积都是它们所组成的平行四边形面积的一半。,有没有直接计算三角形面积的方法呢？,例 2,把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。,6（或2）,2（或6）,12,6,4,3,3,18,12,2（或6）,6（或2）,6,6,3,9,4,3,6,把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。,1.拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？3.根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积呢？,两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。,锐角三角形,钝角三角形,两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。,直角三角形,两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。,每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的_。,这个平行四边形的底等于_，这个平行四边形的高等于_。,通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。,这个三角形的底,这个三角形的高,一半,用字母表示三角形面积,三角形的面积=,S=ah2,平形四边形的面积2,高,=底高2,试一试,一块三角形交通标示，底8分米，高大约7分米。,87228（平方分米）,答：它的面积大约是28平方分米。,它的面积大约是多少平方分米？,S=ah2,练一练,用两个完全一样的三角形能拼成一个底是10厘米、高是8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？,108240（平方厘米）,答：每个三角形的面积是40平方厘米。,S=ah2,课堂练习,计算下面三角形的面积。,85220（cm）,3426（dm）,45162360（m）,S=ah2,S=ah2,红领巾底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？,1003321650（平方厘米）,答：它的面积是1650平方厘米。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,三角形的面积=底高2 S=ah2,课后作业,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,练习二,复习旧知,课堂小结,课后作业,多边形的面积,巩固练习,2,复习旧知,比较下面每组的两个图形面积的方法,方法一：数格子法,方法二：转化法,将平行四边形转化成长方形的方法,方法一：剪下一个三角形平移， 形成一个长方形。,方法二：剪下一个梯形平移， 形成一个长方形。,平行四边形面积公式的推导,长方形的长=平行四边形的底,长方形的宽=平行四边形的高,长方形的面积=长宽,平行四边形的面积=长方形的面积,平行四边形的面积 =底高,求涂色部分三角形面积的方法,方法一：数格子法,方法二：转化法,三角形面积公式的推导,平行四边形的底=三角形的底,平行四边形的高=三角形的高,平行四边形的面积=底高,三角形的面积= 平行四边形的面积2,三角形的面积 =底高2,巩固练习,计算下面平行四边形的面积。,S=ah,26501300（dm）,12896（m）,2414336（cm）,一个平行四边形广告牌，底6米，高2米。按每平方米50元计算，制作这个广告牌需要多少元？,平行四边形的面积=底高,6250600（元）,答：制作这个广告牌需要600元。,一个平行四边形停车场，底63米，高25米。如果平均每个停车位占地15平方米，这个停车位一共可以停多少辆车？,平行四边形的面积=底高,632515105（辆）,答：这个停车位一共可以停105辆车。,哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？,平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高2,第1和第4个。,一块三角形菜地，底30米，高46米。这块三角形菜地的面积是多少平方米？,30462690（平方米）,答：这块三角形菜地的面积是690平方米。,一个三角形桃园，底54米，高40米。如果平均每棵桃树占地9平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？,三角形的面积=底高2,544029120（棵）,答：这个桃园一共有120棵桃树。,你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？（每个小方格表示1平方厘米）,一块三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？,252225013750（枝）,答：这块花圃一共可以产鲜花13750枝。,李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒（如下图）。,你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗？,20302300（平方米）,答：黄瓜种了300平方米，辣椒种了450平方米。,黄瓜的面积：,辣椒的面积：,45202450（平方米）,根据已知条件填表。,15,3,6,10,36,这节课你们都学会了哪些知识？,1.比较图形面积的方法：(1).数方格法：不满一格按半格算。(2).转化法：将图形分割及平移,使不规则的图形转化成规则的图形,再进行比较。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,2.平行四边形面积用字母表示：S=ah。求平行四边形的面积，要做到“一找”“二算”。找出平行四边形的底和高。用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。,这节课你们都学会了哪些知识？,3.三角形的面积=底高2,S=ah2,梯形的面积计算,情景导入,探究新知,课堂小结,课后作业,多边形的面积,课堂练习,2,情景导入,同学们，你知道下面这个图形是什么形状吗？,九折,探究新知,你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）,例 1,1,2,3,你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）,这个梯形可以转化为哪些图形呢？,把它分成1个长方形和2个三角形。,S三=142=2（cm）,S长=34=12（cm）,S三=342=6（cm）,S梯=2+12+6=20（cm）,把它分成1个平行四边形和1个三角形。,S三=442=8（cm）,S平=34=12（cm）,S梯=8+12=20（cm）,补一个完全一样的梯形，拼成平行四边形。,S平=104=40（cm）,S梯=402=20（cm）,例 2,从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。,例 2,22,9,12,3,4,5,66,36,60,8,3,4,14,6,8,3,4,5,33,18,30,例 2,拼成平行四边形的两个梯形完全一样。,拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？,拼成的平行四边形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？,拼成的平行四边形的底=梯形的上底+梯形的下底，平行四边形的高=梯形的高。,梯形的面积=两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积2,根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？,平行四边形的底=梯形的上底与下底的和,平行四边形的高=梯形的高,梯形的面积=两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积2,梯形的面积=（上底+下底）高2,如果用S表示梯形的面积，用a、b和h表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S=（a+b）h2,梯形的面积公式是什么呢？,梯形的面积 =（上底+下底）高2,一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米，这块麦田的面积是多少平方米？,试一试,（36+54）402=1800（平方米）,答：这块麦田的面积是1800平方米。,两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如图），每个梯形的面积是多少平方厘米？,40162=320（平方厘米）,课堂练习,答：每个梯形的面积是320平方厘米。,下图中梯形的面积各是多少？ （每个小方格表示1平方厘米）,（ ）cm （ ）cm,12,15,计算下面梯形的面积,（2+5）42=14（平方分米）,一个梯形的下底是24分米，比上底多8分米，高是15分米，这个梯形的面积是多少平方分米？,先求梯形的上底是多少分米哦！,（24-8+24）152=300（平方分米）,答：这个梯形的面积是300平方分米。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.梯形的面积=（上底+下底）高2，用字母表示为S=（a+b）h2,2.运用梯形的面积公式解决问题时，先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，再根据梯形的面积计算公式S=（a+b）h2列式解答。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,认识公顷,情景导入,探究新知,课堂小结,课后作业,多边形的面积,课堂练习,2,情景导入,你能从下图中得到哪些信息？,九折,探究新知,读一读下图中的资料，想象一下1公顷土地有多大。,例 1,北京圆明园遗址公园占地面积大约是（ ）公顷。,350,南京明孝陵占地面积大约是（ ）公顷。,170,杭州西湖的面积大约是（ ）公顷。,566,台湾日月潭的面积大约是（ ）公顷。,827,边长100米的正方形土地，面积是1公顷。,边长是100米的正方形的面积：100100=10000（平方米）,算一算，1公顷等于多少平方米？,1公顷=10000平方米,28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是100平方米。先围一围，再想一想，多少个这样的正方形总面积大约是1公顷？,100个这样的正方形总面积大约是1公顷。,我们学校的占地面积是多少平方米？比1公顷大还是比1公顷小？,公顷和平方米之间的关系要记清哦！,一块平行四边形菜地，底250米，高160米，这块菜地的面积是多少平方米？是多少公顷？,S平=250160=40000（平方米）,40000平方米=4公顷,练一练,答：这块菜地的面积是40000平 方米，是4公顷。,1.计量土地面积，通常用（ ）做单位。,课堂练习,填一填,2.边长是100米的正方形土地，面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。,公顷,10000,1,650000平方米=（ ）公顷,65,单位换算,8400000平方米=（ ）公顷,840,160000平方米=（ ）公顷,16,单位换算,85公顷=（ ）平方米,30公顷=（ ）平方米,128公顷=（ ）平方米,850000,300000,12800000,一块三角形林地占地面积是12公顷，底是2000米，它的高是（ ）。A.60米 B.120米 C.30米,三角形的面积公式要记清哦！,选一选,公顷和平方米之间的关系要记清哦！,B,一块梯形果园，上底是40米，下底是60米，高是200米，这块果园的面积是多少平方米？合多少公顷？,（40+60）2002=10000（平方米）,10000平方米=1公顷,答：这块果园的面积是10000平方米，合1 公顷。,小太平河旁有一条长是15000米，宽是80米的长方形林带，如果每公顷植树2000棵，那么这个林带共植树多少棵？,1500080=1200000（平方米）,1200000平方米=120公顷,1202000=240000（棵）,答：这个林带共植树240000棵。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.测量或计算土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以用hm表示。1公顷=10000平方米。,2.把低（高）级单位的数改写成高（低）级单位的数要除以（乘）进率，也就是把小数点，向左（右）移动相应的位数。,课堂小结,1.在进行相关面积问题的计算时，需要先把单位化统一，再进行计算。,2.求不同图形的面积，要牢记图形的面积计算公式。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,认识平方千米,情景导入,探究新知,课堂小结,课后作业,多边形的面积,课堂练习,2,情景导入,你能从下图中得到哪些信息？,九折,探究新知,读一读下图中的资料，想象一下1平方千米土地有多大。,例 1,九寨沟是世界自然遗产，面积大约是（ ）平方千米。,720,三峡大坝拦截而成的水库，面积大约是（ ）平方千米。,1000,青藏高原是世界最高的高原，面积大约是（ ）平方千米。,250,鄱阳湖是我国最大的淡水湖，面积大约是（ ）平方千米。,2933,边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。,边长是1000米的正方形的面积：10001000=1000000（平方米）,算一算，1公顷等于多少平方米？,1平方千米=1000000平方米=100公顷,平方千米和公顷之间的关系要记清哦！,我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84平方千米，是（ ）公顷。,练一练,1平方千米=（ ）公顷,8400,100,梯形的面积公式要记清哦！,一架直升飞机在一片梯形松树林（如下图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？是多少公顷？,练一练,答：这片松树林的面积是6平方千米，是600公顷。,（4+2）22=6（平方千米）,6平方千米=600公顷,边长是（ ）米的正方形土地，面积是1000000平方米，也就是（ ）平方千米。,课堂练习,填一填。,1000,1,7000000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米,700,单位换算。,76000000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米,7,7600,76,单位换算。,121平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米,90平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米,9000,90000000,12100,121000000,800平方米 8公顷10平方千米 100公顷800公顷 8平方千米5公顷 59999平方米,在里填上“”“”或“”。,平方千米和公顷之间的关系要记清哦！,奥运会足球场的面积 宝岛台湾的面积约是8000（ ） 是36193（ ）,平方米,在（ ）里填上合适的单位。,平方千米,如果1平方米能栽4株菊花，1公顷大约能栽多少株菊花？1平方千米大约能栽多少株菊花？,1公顷=10000（平方米）100004=40000（株）,1平方千米=1000000（棵）10000004=4000000（棵）,答：1平方千米大约能栽4000000株菊花。,答：1公顷大约能栽40000株菊花。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.测量或计量大面积的土地，通常用平方千米做单位，平方千米可以用km表示。1平方千米=1000000平方米=100公顷。,课堂小结,2.把低（高）级单位的数改写成高（低）级单位的数要除以（乘）进率，也就是把小数点，向左（右）移动相应的位数。,这节课你们都学会了哪些知识？,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,练习三,复习旧知,课堂小结,课后作业,多边形的面积,巩固练习,2,复习旧知,梯形的面积=（上底+下底）高2，用字母表示为S=（a+b）h2,高,a,b,h,下底,上底,测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。公顷用hm表示。1公顷=10000平方米。,把低（高）级单位的数改写成高（低）级单位的数要除以（乘）进率，也就是把小数点，向左（右）移动相应的位数。,测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以用km表示。1平方千米=1000000平方米=100公顷。,巩固练习,图中哪几个梯形面积相等？为什么？,梯形的面积=（上底+下底）高2,上底2格，下底6格，高4格,上底5格，下底3格，高4格,上底4格，下底3格，高4格,上底1格，下底7格，高4格,图中第1、2和4个梯形面积相等。因为它们的上、下底的和相等且等高。,计算下面梯形的面积。,梯形的面积公式要记牢哦！,（4+2）52 =15（）,（4+7）82 =44（d）,（27+52）462 =1817（c）,一个零件的横截面是梯形，上底是16厘米，下底是24厘米，高是8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？,梯形的面积公式要记牢哦！,（16+24）82=160（c）,答：这个零件横截面的面积 是160cm。,一块白菜地的形状是梯形，上底是9米，下底是12米，高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种多少棵？,梯形的面积公式要记牢，要注意单位的统一哦！,（9+12）182=189（平方米）,答：这块地一共可以种2100棵。,189平方米=18900平方分米,189009=2100（棵）,“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？,（4+8）2022=240（cm）,答：它的面积是240cm。,找准梯形的上底、下底和高哦！,一个梯形花坛，分成了一个平行四边形和一个三角形，分别种上了郁金香和月季（如下图）。,这两种花的占地面积各是多少？,1512=180（平方米）,答：郁金香的占地面积是180平方米， 月季的占地面积是54平方米。,（24-15）122=54（平方米）,（1）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方米，是（ ）公顷。（2）北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约是72公顷，是（ ）平方米。,40,720000,一个梯形果园，上底300米，下底500米，高100米。这个果园占地多少公顷？,注意单位的换算哦。,（300+500）1002=40000（平方米）,40000平方米=4公顷,答：这个果园占地4公顷。,在括号里填合适的面积单位。,（1）计算机屏幕的面积大约是780（ ）。（2）岭北小学计算机房的占地面积是96（ ）。（3）香港特别行政区的面积大约是1100（ ）。（4）一个湖滨公园大约占地20（ ）。,平方厘米,平方米,公顷,平方千米,6公顷=（ ）平方米70000平方米=（ ）公顷4平方千米=（ ）平方米=（ ）公顷800公顷=（ ）平方米=（ ）平方千米,熟记平方千米和公顷、公顷和平方米、平方千米和公顷之间的进率哦！,60000,7,4000000,400,8000000,8,一块平行四边形麦田，底700米，高300米。它的面积是多少公顷？,700300=210000（平方米）,210000平方米=21公顷,答：它的面积是21公顷。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.梯形的面积=（上底+下底）高2，用字母表示为S=（a+b）h2。,2.运用梯形的面积公式解决问题时，先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，再根据梯形的面积计算公式S=（a+b）h2列式解答。,这节课你们都学会了哪些知识？,3.测量或计算土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以用hm表示。1公顷=10000平方米。,4.把低（高）级单位的数改写成高（低）级单位的数要除以（乘）进率，也就是把小数点，向左（右）移动相应的位数。,这节课你们都学会了哪些知识？,5.在进行相关面积问题的计算时，需要先把单位化统一，再进行计算。,6.求不同图形的面积，要牢记图形的面积计算公式。,这节课你们都学会了哪些知识？,7.测量或计量大面积的土地，通常用平方千米做单位，平方千米可以用km表示。1平方千米=1000000平方米=100公顷。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,不规则图形的面积计算,情景导入,探究新知,课堂小结,课后作业,多边形的面积,课堂练习,2,情景导入,华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？,九折,探究新知,华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？,例 1,想一想，这些方法有什么相同点和不同点？,1,2,3,4,5,方法一：,124+（12+15）62=129（）,12m,10m,15m,4m,10-4=6（m）,分成一个长方形和一个梯形。,答：这块草坪的面积是129。,方法二：,1562+（4+10）122=129（）,分成一个三角形和一个梯形。,答：这块草坪的面积是129。,12m,10m,15m,4m,10-4=6（m）,12m,10m,15m,4m,10-4=6（m）,15-12=3（m）,方法三：,362+1210=129（）,分成一个三角形和一个长方形。,答：这块草坪的面积是129。,12m,10m,15m,4m,15-12=3（m）,方法四：,1510-（4+10）32=129（）,添补成一个长方形。,答：这块草坪的面积是129。,图形内：分割法 求和,图形外：添补法 求差,再进行图形的割补时，要注意什么？,要便于利用已知条件计算简单图形的面积。,要根据原来图形的特点进行思考。,可以用不同的方法进行割补。,可以用分割法和添补法求不规则图形的面积哦！,校园里有一块花圃（如下图），你能算出它的面积是多少平方米吗？,练一练,6-2=4（m）,54+22=24（平方米）,答：面积是24平方米。,方法一：,分成一个正方形和一个长方形。,62+43=24（平方米）,答：面积是24平方米。,方法二：,分成两个长方形。,6-2=4（m）,5-2=3（m）,（6+2）22+（5+3）42=24（平方米）,答：面积是24平方米。,方法三：,分成两个梯形。,6-2=4（m）,5-2=3（m）,65-23=24（平方米）,答：面积是24平方米。,方法四：,添补成一个长方形。,5-2=3（m）,正方形面积：55=25（cm）,课堂练习,求阴影部分的面积,可以看成由三角形和正方形组成。,S=ah2,S=a,三角形面积：852=20（cm）,阴影面积：25+20=45（cm）,求下面图形的面积,组合图形的面积应该是长方形的面积减去梯形的面积。,长方形面积：108=80（cm）,梯形面积：（10+6）22=16（cm）,组合图形面积：80-16=64（cm）,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”的方法进行计算。,2.分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。,3.添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,用数一数和算一算的方法求图形的面积,情景导入,探究新知,课堂小结,课后作业,多边形的面积,课堂练习,2,情景导入,下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷），你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？,九折,探究新知,下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷），你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？,例 1,方法一：,只数整格的，共计55格，也就是说湖泊的面积不少于55公顷。,只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些。,方法二：,把不满整格的当作整格数数，共计91格，也就是说明湖泊的面积不超过91公顷。,把不满整格的也当作整格数，实际面积比数出的要小一些。,方法三：,先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。,共有55个整格和36个半格，湖泊的 面积大约是55+362=73（公顷）,练一练,估计一下，左图中树叶的面积大约是多少平方厘米？（每个小方格表示1平方厘米）,小组活动要求：,（1）先确定估计的方法。,（2）按确定的方法数一数，算一算。,（3）说一说估算的过程，用恰当的方法表示出估算的结果。,整格的：22个。,不满整格的：34个。,22+34=56（个）,答：面积大约是在2256平方厘米之间。,答：面积大约39平方厘米。,22+342=39（平方厘米）,先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用数方格的方法估计自己手掌的面积大约是多少平方厘米？,练一练,先确定估计的方法；再按确定的方法数一数，算一算；最后用恰当的方法表示出估算的结果。,整格的：43个。,不满整格的：26个。,43+26=69（个）,答：手掌的面积大约是在4369平方厘米之间。,答：手掌的面积大约56平方厘米。,43+262=56（平方厘米）,课堂练习,填空。,数不规则图形的面积时，只数整格的，图形的实际面积比数出的面积（ ）（填“大”或者“小”）。,数不规则图形的面积时，数出所有格的，图形的实际面积比数出的面积（ ）（填“大”或者“小”）。,小,大,填空。,数不规则图形的面积时，先数满格的，再数不满格的，不满格的按（ ）计算，这样数的比较准确。,半格,图中每格的面积是1平方米，估计这个池塘的面积是多少平方米？,数不规则图形的面积时，先数满格的，再数不满格的，不满格的按半格计算，这样的数比较准确。,答：面积大约27平方米。,22+102=27（平方米）,图中每格的面积是1平方厘米，估计阴影部分面积是多少平方厘米？,数不规则图形的面积的方法要记牢哦！,答：面积大约24平方厘米。,17+142=24（平方厘米）,数数要准确哦。,28+262=41（平方厘米）,答：明明两岁时脚丫的大小约是41平方厘米。,请你估算一下明明两岁时脚丫的大小？（每小格的面积是1平方厘米）,怎样估计不规则图形的面积？,课堂小结,1.只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些。,2.把不满一格的也当作整格数，实际面积比数出的要小一些。,课堂小结,3.用数方格的方法计算不规则图形的面积时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格算，计算出的结果是近似值。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,练习四,复习旧知,课堂小结,课后作业,多边形的面积,巩固练习,2,复习旧知,计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”的方法进行计算。,b,分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。,添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。,用数方格的方法计算不规则图形的面积时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格算，计算出的结果是近似值。,巩固练习,计算下面图形的面积。（单位：cm）,可以用分割法求组合图形的面积哦！,可以分成一个正方形和一个梯形。,2020+（20+40）102=700（cm）,计算下面图形的面积。,用分割法计算不规则图形面积时，要找准每一部分对应的数值哦！,可以分成一个平行四边形和一个三角形,1216+2092 =282（c）,可以用添补法求组合图形哦！,添补成一个长方形,计算下面图形的面积。,108-（6+10）22=64（cm）,绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形的花坛（如下图），草坪的面积是多少平方米？,梯形和长方形的面积公式要记牢哦！,答：草坪的面积是512平方米。,（20+36）202-124=512（平方米）,“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？,（4+8）2022=240（cm）,答：它的面积是240cm。,找准梯形的上底、下底和高哦！,用简便方法计算。,25174,5328+7253,54045,=25417 =10017 =1700,=53（28+72） =53100 =5300,=540（95） =54095 =605 =12,一张边长8厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段。沿这条线段剪去一个角（如下图），剩下的面积是多少？,8,8（82）+（4+8）42=56（平方厘米）,82=4,82=4,8,82=4,答：剩下的面积是56平方厘米。,一个牧场的形状如下图。,（30+220）（230-150）2+（180+220）1502=40000（平方米）,这个牧场的面积是多少平方米？是多少公顷？,可以分割成两个梯形来计算牧场的面积哦。,答：这个牧场的面积是40000平 方米，是4公顷。,40000平方米=4公顷,采集一片树叶，把他的轮廓线描在方格纸上，估计它的面积。,下面三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中小方格的面积，再估计荷叶的面积。,324=8（厘米）,88=64（平方厘米）,荷叶的面积大约是2561024平方厘米,328=4（厘米）,44=16（平方厘米）,荷叶的面积大约是496944平方厘米,3216=2（厘米）,22=4（平方厘米）,荷叶的面积大约是616824平方厘米,在哪个图中估计荷叶面积更接近实际面积？为什么？,答：图3估计的荷叶面积更接近实际面积，因为大正方形里的小方格分得越多，得到的答案越接近实际数。,求下面图形的面积。（单位：厘米）,8,10,6,6,106+422=64（平方厘米）,可以将它分割成一个三角形和一个长方形,10-6=4（厘米）,8-6=2（厘米）,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,在求复杂图形的面积时，可以先把复杂图形通过“割”“补”转化成已学过的图形，再求这些已学过图形面积的和或差。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,在用数方格的方法计算不规则图形的面积时，不满整格的按半格算，计算出的结果是近似值。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,有些题目，现有的条件很难与所求的问题直接联系起来，若将题中原有条件与所求问题之间巧用“等量代换”，则可以化难为易。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,整理与练习,整体回顾,知识梳理,课后作业,多边形的面积,综合运用,2,多边形的面积,平行四边形的面积计算,三角形的面积计算,公顷和平方千米,梯形的面积计算,整体回顾,1公顷的含义,1平方千米的含义,平方千米、公顷、平方米之间的进率,组合图形面积的计算方法,三角形的面积计算,三角形的面积与平行四边形的面积的关系,平行四边形的面积计算,平行四边形转化成长方形的方法,图形面积计算的方法,平方千米、公顷、平方米之间的转化,不规则图形的面积,梯形的面积计算,1.图形面积计算方法,知识梳理,你知道的比较图形的方法有哪些呢？,方法一：,2.平行四边形转化成长方形的方法,用剪刀过平行四边形的一个顶点，沿平行四边形底边上的高剪下一个三角形并平移。,方法二：,用剪刀沿平行四边形的一条高剪下一个梯形并平移。,3.平行四边形的面积计算,长方形的长=平行四边形的底,长方形的宽=平行四边形的高,长方形的面积=长宽,平行四边形的面积=长方形的面积,平行四边形的面积=底高,每个图形中空白三角形和涂色三角形的大小、形状完全相同，这两个完全相同的三角形组成了一个平行四边形。,4.三角形的面积与平行四边形的面积的关系,三角形的面积=两个完全一样的三角形拼成的平行四边形面积2,三角形的面积=底高2,如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成S=ah2,5.三角形的面积计算,梯形的面积=（上底+下底）高2用字母表示为S=（a+b）h2,6.梯形的面积计算,运用梯形的面积计算公式解决问题时，先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，再根据梯形的面积计算公式S=（a+b）h2列式解答。,边长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷，即1公顷=10000平方米。,7.1公顷和1平方千米的含义,边长是1000米的正方形土地，它的面积是1平方千米，即1平方千米=1000000平方米。,1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷,8.平方千米、公顷、平方米之间的进率和转化,把低级单位的数改成高级单位的数要除以进率，也就是把小数点向左移动相应的位数；把高级单位的数改成低级单位的数要乘进率，也就是把小数点向右移动相应的位数。,求组合图形的面积，可以通过割补法把不规则的图形转化成学过的规则图形，通过计算规则图形的面积，进而求出组合图形的面积。,9.组合图形面积的计算方法,分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。,添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。,下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？,综合运用,长方形和平行四边形的面积相等；三角形和梯形的面积相等；长方形和平行四边形的面积是三角形和梯形的2倍。,计算下面图形的面积。,2415=360（cm2）,（14+26）222 =440（cm2）,4272=147（dm2）,在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形。使它们都与图中长方形面积相等。,一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直 角边分别长12厘米和20厘米。做10面这样 的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？,答：至少需要用纸1200平方厘米。,1220210=1200（平方厘米）,一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形的。 它的上底是6米，下底是12米，高是2米。油 漆这块装饰牌，每平方需用油漆1千克，20 千克油漆够不够？,（612）22118（千克）1820 够,3公顷（ ）平方米,60000平方米（ ）公顷,5平方千米（ ）公顷,700公顷（ ）平方千米,填一填。,30000,6,500,7,计算下面图形的面积。（单位：厘