平面向量的数量积的概念及物理意义ppt课件.ppt

平面向量数量积的物理背景及其含义,如图：一个物体在力F的作用下产生位移S,力F所做的功 W= 。,标量,观察思考,知识与技能 （1）理解平面向量的数量积及其物理意义、几何意义； （2）掌握平面向量数量积的重要性质及运算律； （3）能够运用定义和运算性质解决相关问题 过程与方法 能够运用定义和运算性质解决相关问题。情感态度与价值观 通过本节课的教学，培养学生严肃认真的科学态度与积极探索的良好学习品质,目标展示,其中，q 是 的夹角,规定:零向量与任一向量的数量积为0。,向量的数量积定义,概念形成,1、向量的数量积是一个向量还是数量？2、向量的数量积何时为正，何时为负，何时为零？,注意：,1、向量的数量积是一个数量.,2、向量的数量积的符号取决于,概念形成,A,向量a在b方向上的投影,1、向量的投影是一个向量还是数量？2、向量的投影一定是正数吗？,向量的投影定义,B1,B,W=,B1,向量数量积的几何意义：,数量积 等于 的模与 在 方向上的投影,的乘积。,概念形成,知识应用,例1,（2）当 同向时，,当 反向时，,特别地,合作探究,设 和 都是非零向量，,（1）,（3）,比较大小,当 时，,（4）,0,知识应用,例2,算律探究,的结果是实数,与 共线的向量,的结果是实数,与 共线的向量,类比实数的运算律，你能得到数量积的运算律吗？,？,我们知道，对任意的a,bR，恒有对任意向量 是否也有下面类似的结论？,注：乘法公式对向量运算仍然成立,知识应用,例3,已知 的夹角为600，求：（1） （2）,例4,拓展延伸：,不共线，k为何值时,时,例5,（3） ( ),（4） ( ),（5） ( ),（6） ( ),课堂达标,2、判断下列说法的正误，并说明理由,错误,正确,正确,课堂小结,本节课你有哪些收获？,课后作业,课本 : P108 习题2.4 A组 第 2 题 第 3 题 第 6 题 第 7 题,