平面向量的坐标运算优质课ppt课件.ppt

2.3.3平面向量的坐标运算2.3.4平面向量共线的坐标表示,梁山一中 李小焕,教学目标 熟练利用平面向量的坐标进行向量的加、减、数乘运 算； 理解用坐标表示的平面向量共线的条件； 会根据向量的坐标判断向量或三点是否共线；,重点：平面向量的坐标运算法则，平面向量共线的坐标表示.,难点：平面向量的坐标表示及意义.,复习回顾,在平面直角坐标系中,分别取与 轴、 轴方向相同的两个单位向量 作为基底（正交基底）；对于平面内的任意向量 ,有且只有一对实数 ， ，使得 ；我们把有序数对_ 叫做向量的坐标，记作_；,平面向量的坐标表示,问题：,若已知 =（1 ，3） ， =（5 ，1），,（6，4）,猜想：,=（x1 , ） + ( , y2 ),？,向量的数乘运算,可别忘了还有“我”呦！,？,平面向量的坐标运算法则,重点,练习p100第2题,探究：若已知点A ,B , 如何求 的坐标呢？,合作探究,注意！,终点B,始点A,终点坐标减去始点坐标,( 2 , 7 ),终点坐标减去向量坐标,始点坐标加上向量坐标,( 3 , 4 ),（ 1，3 ）,（ 1，2 ）,（ 2，3 ）,（ 1，1 ）,x,y,1,1,2,5,6,6,解：设点D的坐标为（x,y）,解得 x=2,y=2,所以顶点D的坐标为（2，2）,另解：由平行四边形法则可得,而,所以顶点D的坐标为（2，2）,思考：若已知平面上三个点A、B、C 的坐标分别为(2，1）,（1，3）,（3，4）,求第四个点的坐标,使这四个点构成一个平行四边形的四个顶点.,x,y,1,1,2,5,6,6,问题: 如果向量 ， 共线（其中 ），那么 ， 满足什么关系？,(x1，y1)=(x2，y2),即,消去后得： x1y2-x2y1=0,这就是说，当且仅当,x1y2-x2y1=0,探究：平面向量共线的坐标表示,思考：, 4y-26=0., y=3.,例4已知A(-1，-1)、 B(1，3)、C(2，5)，试判断A、 B、C三点之间的位置关系,解：在平面直角坐标系中作出A、 B、C三点（如下图），观察图形，猜想A、 B、C三点共线,又 26-34=0., 直线AB、直线AC有公共点A，, A、 B、C三点共线,x,y,O,P1,P2,P,(1),M,所以，点P的坐标为,解：如图，由向量的线性运算可知,例5:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,(2),例5:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标,课堂小结,回顾本堂课的教学过程，你能说说你学了哪些知识吗？,1.平面向量坐标的加.减运算法则,=( x1 , y1) + (x2 , y2)= (x1+x2 , y1+y2),=( x1 , y1) - (x2 , y2)= (x1- x2 , y1-y2),2.平面向量坐标实数与向量相乘的运算法则,3.平面向量坐标,若A(x1 , y1) , B(x2 , y2),则 =(x2 - x1 , y2 y1 ),=( x1 , y1) + (x2 , y2)= (x1+x2 , y1+y2),课堂小结,课下作业,必做题：P101 习题2.3 A组 第1、3、4、6题 B 组1、2题,感谢各位老师莅临指导！祝大家健康快乐！,