平面向量的坐标运算以及共线的坐标表示ppt课件.ppt

两者相同,3两个向量相等的充要条件，利用坐标如何表示？,=(x2，y2)-(x1- y1),=(x2-x1，y2 -y1),解：,=（6，3）+（-12，16）,=（-6，19）,例3如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(-2，1)、(-1，3) 、(3，4)，试求顶点D的坐标.,解法1：设顶点D的坐标为（x，y）,(1，2)=(3-x，4-y) ,顶点D的坐标为（2，2）,解法2：如图，由向量加法的平行四边形法则可知,顶点D的坐标为（2，2）,=(-2-(-1)，1-3)+(3-(-1)，4-3),=(2，2),=(-1，3)+(3，-1),=(3，-1)，,(x1，y1)=(x2，y2),即,消去后得： x1y2-x2y1=0,这就是说，当且仅当,x1y2-x2y1=0, 4y-26=0., y=3.,例5已知A(-1，-1)、 B(1，3)、C(2，5)，试判断A、 B、C三点之间的位置关系,解：在平面直角坐标系中作出A、 B、C三点（如下图），观察图形，猜想A、 B、C三点共线,又 26-34=0., 直线AB、直线AC有公共点A，, A、 B、C三点共线,例6设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是(x1，y1)、(x2，y2),（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；,解：如图，由向量的线性运算可知,（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标,（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标,点P的坐标是：,练习2.已知平行四边形ABCD的顶点A(-1，-2)、 B(3，-1)、C(5，6)，求顶点D的坐标,顶点D的坐标为（1，5）,所以,解得 x=-4,如果存在，求出x、y、z的值；如果不存在，说明理由,(2，3)=x(3，1)+y(2，2)+z(-1，5)=(3x+2y-z，x+2y+5z),则,消z得,方程组显然无解，所以不存在这样的实数x、y、z,