平行线的判定和性质综合应用ppt课件.ppt
平行线判定与性质综合应用,1如图：AE BC于E， 3 2，那么DC BC，你能说明理由吗？,证明：2 3 AEDC,（内错角相等两直线平行）, AEDC,（已证）, A EC+DCE=180,（两直线平行,同旁内角互补 ）,而AE BC DC BC,变式1：如图，AEDC交BA的延长线于D，AE平分BAC，那么D=3，你能说明理由吗？,证明：AEDC2 3, AEDC, 1=D,而AE平分BAC 1=2,（两直线平行,内错角相等）,（两直线平行，同位角相等）, 3=D,（等量代换）,变式2：如图，AEDC交BA的延长线于D，且 D=3，那么AE平分BAC，你能说明理由吗？,证明：AEDC2 3, AEDC, 1=D,即AE平分BAC,（两直线平行,内错角相等）,（两直线平行，同位角相等）,而3=D,（等量代换）, 1=2,（已知）,2如图：B=C,ADBC ，那么12，你能说明理由吗？,证明：ADBC2C, 1=B,即AE平分BAC,（两直线平行,内错角相等）,（两直线平行，同位角相等）,而B=C,（等量代换）, 1=2,（已知）,变式1：如图，ADBC ， 12，那么B=C ，你能说明理由吗？,证明：ADBC2C, 1=B,（两直线平行,内错角相等）,（两直线平行，同位角相等）,B=C,（等量代换）,而 1=2,（已知）,变式2：如图，12，B=C ，BCBAC=180,那么ADBC你能说明理由吗？,证明： 1+2+ BAC=180BC+ BAC=180, 1+ 2=B+ C,（同位角相等，两直线平行）,（等量代换）,而1=2 ,B=C,（已知）,（已知）,（平角）, 21=2B,即1=B,ADBC,3已知：如图，AD BC于D,EG BC于G, E= 3,试问：AD是 BAC的平分线吗？若是请说明理由。,答：AD是 BAC的平分线,AD BC于D,EG BC于G AD EG 2= 3 1= E而 E= 3 1= 2即：AD是 BAC的平分线,（同时垂直于一条直线的两条直线互相平行）,（两直线平行内错角相等，同位角相等）,3已知：如图， 1与 2互补， D=B，那么 A= C，请说明理由。,证明： 12=180 DF HB,（同旁内角互补，两直线平行）, B= 3,（两直线平行，同位角相等）,而 B= D 3= D,（等量代换）,AB CD,（内错角相等，量直线平行）, A= C,（两直线平行，内错角相等）,变式1：已知，如图， A= C ， D=B，那么 1与 2互补请说明理由。, DF HB, B= 3, 3= D,而 B= D,（等量代换）,AB CD,（内错角相等，两直线平行）,证明： A= C,（两直线平行，内错角相等）,（同位角相等，两直线平行）, 12=180,（两直线平行，同旁内角互补）,4已知：如图，ABCD，分别探讨下列四个图形中APC与PAB, PCD的关系，请以所得的四个关系式中任选一个加以说明。,位置1： PAB+ PCD+ APC=0,结论：,位置2： PAB+ PCD APC,位置3： PCD PAB APC,位置4： PAB PCD APC,在图1中：过P作PE CD而AB CD,所以AB PE CD,(如果一条直线平行于两平行线中的一条直线，那么这三条直线互相平行）, 1 A=180 2+ C=180,（两直线平行，同旁内角互补）, 1 2 A+ C=,即： PAB+ PCD+ APC=,在图2中：过P作PE CD而AB CD,所以AB PE CD,(如果一条直线平行于两平行线中的一条直线，那么这三条直线互相平行）, 1=A 2= C,（两直线平行，内错角相等）, 1 2 A+ C,即： PAB+ PCD APC,在图3中：,(如果一条直线平行于两平行线中的一条直线，那么这三条直线互相平行）, 1=A 2= C,（两直线平行，内错角相等）, 2 1 C A,即： PCD PAB APC,过P作PE CD而AB CD,所以AB PE CD,
