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    空间图形的基本关系的认识完整版课件.ppt

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    空间图形的基本关系的认识完整版课件.ppt

    空间图形基本关系的认识,长方体有_个顶点、_条棱、_个表面.,空间图形是由一些基本的图形:点、线、面所组成。观察图形,这些顶点、棱所在直线、平面又有怎样的位置关系呢?点、线、面又如何表示呢?,8,12,6,1、空间点与直线的位置关系,(1)点在直线上,(2)点在直线外,.,A,记作:,记作:,2、空间点与平面的位置关系,(1)点在平面内,(2)点在平面外,B,A,记作:,记作:,3、空间直线与平面的位置关系,1、直线在平面内,直线与平面只有一个公共点,2、直线与平面相交,记作: a =A,直线与平面没有公共点,3、直线与平面平行,记作:,(2)两个平面相交,4、空间平面与平面的位置关系,(1)两个平面平行,记作:,记作:,a,5、空间两条直线的位置关系,1、平行,没有公共点,2、相交,3、异面,没有公共点,只有一个公共点,不同在 一个平面内的两条直线叫做异面直线。,如图,在长方体中,判断AB与HG是不是异面直线?,AB与HG不是异面直线。,任何,异面直线:,既不相交也不平行的两条直线叫异面直线.,看一下生活中的例子:,立交桥中, 两条路线AB, CD,A,B,C,D,六角螺母,a,b,观察正方体,你能找出3对以上的异面直线吗?,o,怎么画异面直线呢?,思考:,异面直线的画法:,为了表示异面直线不共面的特点,作图时通常用一个或两个平面衬托.,(1)没有公共点的两条直线叫做平行直线,对吗?,(2)分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗?,(3)平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗?,(4)既不相交也不平行的两条直线异面,判一判:(抢答),1.如图,用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系,(1),(2),换一换:,2.说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系:,(4)AC和A1 C1;,(1)AB和CC1;,(2)A1 C和BD1 ;,(3)A1 A和CB1;,(5)BC与平面A1 C1;,(6)B1 C与平面AC;,(7)AB与平面AC。,练一练:,空间图形的基本关系,小结:,练习: 在三棱柱ABC-A1B1C1的棱所在直线中,(1)与直线AB成异面直线的有_条;,3,(2)与直线AB1成异面直线的有_条;,3,1如图正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1和 BC的中点分别是E、F,各棱所在的直线中与直线EF异面的条数是 (),A4 B6 C8 D10,C,(1)与平面ABCD平行的平面_;(2)与AD平行的平面_;(3)与AD相交的平面_;(4)与AD异面的直线_答案:(1)平面A1B1C1D1;(2)平面BCC1B1与平面A1B1C1D1;(3)平面ABB1A1与平面DCC1D1;(4)BB1,CC1,A1B1,C1D1.,2如图所示的长方体中,试指出:,如图所示的是一个正方体表面的一种展开图,图中的四条线段AB、CD、EF、GH在原正方体中相互异面的有_对.,拓展:,3对,分别是HG与EF,AB与CD,AB与HG.,

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