空间几何体体积与表面积课件.ppt

立体几何初步,1,空间几何体的体积与表面积,2,表面积与体积,3,柱体、椎体、台体、球体等几何体都能展开成平面图吗?它们的表面积和体积如何求？,一、创景设问,4,圆周长公式：,扇形面积公式：,梯形面积公式：,扇环面积公式：,圆面积公式：,常见公式,5,问1:棱柱、棱椎、棱台的展开成平面图是什么?如何计算它们的表面积？,1、柱、锥、台体的表面积,二、互动解疑,6,7,8,问2:如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征，求它表面积？,问3:联系圆柱、圆锥的展开图，你能说出圆台的展开图是什么吗？如何计算圆台的表面积？,9,10,小结：柱体、锥体、台体的表面积,圆台,圆柱,圆锥,展开图,各面面积之和,所用的数学思想：空间问题“平面”化,圆柱、圆锥、圆台,圆柱、圆锥、圆台,问4:比较柱体、椎体、台体的体积公式，你发现三者之间有什么关系?,11,例1 、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC,如下图，求它的表面积。,12,例2、如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？,解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：,答：花盆的表面积约是999c,13,2、柱、锥、台体的体积,问5:柱、椎、台体的体积计算公式是什么？请参考模型，自定数值推导公式。,问6:比较柱、椎、台体的体积计算公式：三者之间有什么联系？,14,S为底面面积，h为锥体高,S分别为上、下底面面积，h 为台体高,S为底面面积，h为柱体高,小结：柱、锥、台体的体积,15,例3、有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.8 )六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六边形,边长为12 mm,内孔直径为10 mm,高为10 mm,问这堆螺帽大约有多少个(取 3.14)?,答案: 252个.,练习：教材P27练习1,2题,16,选作、埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年,其形状为正四棱锥,金字塔高146.6 m,地面边长230.4 m,问这座金字塔的侧面积和体积各是多少?,17,解: 如图,AC为高,BC为底面的边心距,则AC=146.6,BC=115.2,底面周长 c=4230.4.,答:金字塔的侧面积约是 ,体积约是 .,18,3、球体的表面积与体积,问5:阅读教材，写出球体的表面积和体积公式?,例4:（选自教材P27例4）圆柱的地面直径与高都等于球的直径，求证： (1)球的体积等于圆柱体的2/3; (2)球的表面积等于圆柱的侧面积.,练习：教材P28练习1,2,3题,19,必做题：P27,1、2选做题： P28,1、2、3,作业布置,20,