直线与圆的位置关系课件.pptx

,欢迎大家！,4.2.1直线与圆的位置关系,学习目标,理解直线与圆的三种位置关系掌握用几何法和代数法判断直线 和圆的位置关系会求弦长，切线方程以及与相离有关的最值问题,一、情境引入,问题：梦想成为海贼王的少年路飞终于开始踏上他的航海之旅。有一天路飞和他的小伙伴们准备沿直线前往一座海上宝岛的途中接到台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为50km的圆形区域。宝岛位于台风中心正北70km处，如果路飞一行不改变航线，那么他们是否会受到台风的影响？,一、情境引入,思考1：怎么判断路飞他们去宝岛是否受台风影响？,70km,70km,r=50km,西,思考2：回忆初中我们学过的直线和圆的位置关系有几种？我们是怎样判断直线与圆的位置关系的？,借助几何画板我们可从数与形上作判断,思考3：我们已经学习了直线与圆的方程，能不能从解析几何的角度用直线和圆的方程来判断他们之间的位置关系呢？,判断直线与圆的位置关系的代数法是什么呢？,让我们通过一段微课来学习吧!,判断直线和圆的位置关系方法,几何法,求圆心坐标及半径r（配方法）,圆心到直线的距离d （点到直线距离公式）,代数法,相交 相切 相离,相交 相切 相离,二、构建新知,问题：梦想成为海贼王的少年路飞终于开始踏上他的航海之旅。有一天路飞和他的小伙伴们准备沿直线前往一座海上宝岛的途中接到台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为50km的圆形区域。宝岛位于台风中心正北70km处，如果路飞一行不改变航线，那么他们是否会受到台风的影响？,利用新知 尝试解答,以台风中心为原点，,以东西方向为x 轴，南北方向为y轴，建立直角坐标系，其中取10km为单位长度,代数法,几何法,解：以台风中心为原点，东西方向为x 轴，建立如图所示的直角坐标系，其中取10km为单位长度受台风影响的圆形区域所对应的圆方程为 ；轮船航线所在直线l的方程为 ；,直线与圆相交，轮船受台风影响.,直线与圆相交，轮船受台风影响.,x2+y2=25,x+y-7=0,x2-7x+12=0,探究一：直线与圆相交的问题,三、合作学习，拓展新知,第一学习小组展示合作学习成果,合作学习，拓展新知,第二学习小组展示合作学习成果,探究二：直线与圆相切的问题,第三、第四学习小组展示合作学习成果,题型小结：过一个点求圆的切线方程，应先判断点与圆的位置，若点在圆上，切线只有一条；若点在圆外，切线有两条，设切线方程时注意分斜率存在和不存在讨论，避免漏解。,教师补充小结,探究三：直线与圆相离的问题,合作学习，拓展新知,第五、第六学习小组展示合作学习成果,（1）,（2）,教师补充小结：可通过几何画板，数形结合观察，更加具体形象！,想要解决？高三见！,for example,学无止境，未完待续,（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？,（2）通过本节课的学习，我们可以解决哪些问题？,归纳小结,巩固题：课本P132 1、3能力题：1.直线xy0与圆(x2)2y24交于点A、B，求弦长|AB|.2.圆x2y22x4y200截直线5x12yc0所得的弦长为8，求c的值.3.经过点M(2，1)作圆x2y25的切线，求切线方程.,课后作业,感谢您的观看和指导！,