财务成本管理·闫华红习题班·第十章(1).docx

第十章 期权估价本章考情分析本章的题型客观题、主观题都有可能考查。客观题【考点一】期权的含义与种类（一）期权【例题1·多项选择题】期权是指一种合约，下列表述正确的是（ ）。A.合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利B.期权出售人应拥有标的资产，以便期权到期时双方应进行标的物的交割C.期权是一种特权，持有人只有权利没有义务D.期权合约至少要涉及购买人和出售人两方【答案】ACD【解析】期权出售人不一定拥有标的资产，期权是可以“卖空”的。期权购买人也不一定真的想购买资产标的物。因此，期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割，而只需按价差补足价款即可。【例题2·多项选择题】下列属于美式看跌期权的特征的是（ ）。A.该期权只能在到期日执行B.该期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行C.持有人在到期日或到期日之前，可以以固定价格购买标的资产的权利D.持有人在到期日或到期日前，可以以固定价格出售标的资产的权利【答案】BD【解析】选项A是欧式期权的特征；选项C是美式看涨期权的特征。【考点二】期权的到期日价值（执行净收入）看涨期权： 执行收入 多头价值 多头净损益 .到期日股价 执行价格 空头净损益 空头价值看跌期权： 多头价值 空头净损益 .到期日股价执行价格 多头净损益 空头价值【例题3·多项选择题】下列属于欧式期权特征的是，在到期日（ ）。A.若市价大于执行价格，多头与空头价值：金额绝对值相等，符号相反B.若市价小于执行价格，多头与空头价值均为0C.多头的净损失有限，而净收益却不确定D.空头净收益的最大值为期权价格【答案】CD【解析】AB是针对看涨期权，对于看跌期权说反了，而题干并没有明确是看涨还是看跌期权。【例题4·单项选择题】有一项看涨期权，标的股票的当前市价为20元，执行价格为20元，到期日为1年后的同一天，期权价格为2元，若到期日股票市价为23元，则下列计算错误的是（ ）。A.期权空头到期价值为-3元B.期权多头到期价值为3元C.买方期权净损益为1元D.卖方净损失为-2元【答案】D【解析】买方（多头）期权到期价值=市价-执行价格=3（元），买方净损益=期权到期价值-期权价格=3-2=1（元），卖方（空头）期权到期价值=-3（元），卖方净损失=-1（元）。【考点三】投资策略保护性看跌期权：收入 收入 组合收入 + =抛补看涨期权：收入 收入 组合收入 + =多头对敲：收入 收入 组合收入 + =【例题5·单项选择题】下列有关期权投资策略表述正确的是（ ）。A.保护性看跌期权的最低净收入为执行价格B.保护性看跌期权的最低净损益为期权价格C.抛补期权组合锁定了最低净收入D.多头对敲只有当股价偏离执行价格的差额超过看涨期权购买成本，才能给投资者带来净收益【答案】A【解析】B选项不正确，在实值或者虚值状态下，最低净损益不一定是期权价格； C选项说反了，抛补期权组合锁定了最高净收入；D选项不正确，除了要超过看涨期权购买成本外，还应该超过看跌期权购买成本，才能给投资者带来净收益。【考点四】期权价值的构成期权价值=内在价值+时间溢价价值状态看涨期权看跌期权执行状况“实值期权”（溢价期权）标的资产现行市价高于执行价格时资产现行市价低于执行价格时有可能被执行，但也不一定被执行“虚值期权”（折价期权）标的资产的现行市价低于执行价格时资产的现行市价高于执行价格时不会被执行“平价期权”标的资产的现行市价等于执行价格时资产的现行市价等于执行价格时不会被执行【例题6·多项选择题】对于未到期的看涨期权来说，当其标的资产的现行市价低于执行价格时（ ）。A.该期权处于虚值状态B.该期权当前价值为零 C.该期权处于实值状态D.该期权当前价值可以大于零【答案】AD【解析】其内在价值为零，但仍有“时间溢价”，因此仍可以按正的价格出售，其价值大于零。 【例题7·单项选择题】某股票的现行价格为100元，看涨期权的执行价格为100元，期权价格为11元，则该期权的时间溢价为（ ）。A.0B.1C.11D.100【答案】C【解析】时间溢价=期权价格-内在价值。对于看涨期权来说，当现行价格小于或等于看涨期权的执行价格时，其内在价值为0，则时间溢价=期权价格=11元。【考点五】期权价值的影响因素一个变量增加（其他变量不变）对期权价格的影响变量欧式看涨期权欧式看跌期权美式看涨期权美式看跌期权股票价格+-+-执行价格-+-+到期期限不一定不一定+股价波动率+无风险利率+-+-红利-+-+【例题8·单项选择题】期权价值是指期权的现值，不同于期权的到期日价值，下列影响期权价值的因素表述正确的是（ ）。A.无风险利率越高，期权价值越大B.股票价格越高，期权价值越大C.执行价格越高，期权价值越大D.股价波动率越高，期权价值越大 【答案】D【解析】选项ABC没有前提，不能作为正确选项。【例题9·多项选择题】下列有关期权价格影响因素中表述不正确的有（ ）。A.到期期限越长，期权价格越高B.期权有效期内预计发放的红利越多，看跌期权价值增加C.看涨期权价格的上限是股票价格，下限是内在价值D.预期红利越高，美式看涨期权价值越高，欧式看涨期权价值越低【答案】AD【解析】选项A的结论对于欧式看涨期权不一定，对美式期权结论才成立。选项D：红利对美式看涨期权和欧式看涨期权价值的影响方向是一致的，所以不正确。【考点六】期权的估价原理（一）复制原理：（借钱买若干股股票，令其组合收益能与每份期权收入相同）1.基本公式每份期权价格（买价）=借钱买若干股股票的投资支出 =H×每股买价-借款额2.关键指标借款额= 【例题10·多项选择题】假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为是62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33% ，或者降低25%。无风险利率为每年4%，若当前的期权价格为8元，则下列哪些投资行为对投资人有利（ ）。A.投资人应以无风险利率借入22.69元购买0.5143股的股票B.投资人应按8元出售看涨期权C.投资人应按8元购买看涨期权D.投资人应卖空0.5143股的股票，并投资22.69元于无风险证券【答案】CD【解析】上行股价Su=股票现价S0×上行乘数u=60×1.3333=80（元）下行股价Sd=股票现价S×下行乘数d=60×0.75=45（元）股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=80-62=18（元）股价下行时期权到期日价值Cd=0套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=（18-0）/（80-45）=0.5143借款额=（到期日下行股价×套期保值比率）/（1+r）=（45×0.5143）/1.02=22.69（元）期权价格=0.5143×60-22.69=8.17期权定价以套利理论为基础。如果期权的价格高于8.17元，就会有人购入0.5143股股票，卖出1股看涨期权，同时借入22.69元，肯定可以盈利。如果期权价格低于8.17元，就会有人卖空0.5143股股票，买入1股看涨期权，同时借出22.69元，他也肯定可以盈利。因此，只要期权定价不是8.17元，市场上就会出现一台“造钱机器”。（二）风险中性原理1.基本公式期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×（-股价下降百分比）期权价值=（上行概率×上行期权价值+下行概率×下行期权价值）÷（1+持有期无风险利率）= (上行概率×Cu+下行概率×Cd)/（1+r）2.关键指标计算上行概率和下行概率。【例题11·多项选择题】假设ABC公司的股票现在的市价为56.26元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为是62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升42.21% ，或者降低29.68%。无风险利率为每年4%，则利用风险中性原理所确定的相关指标正确的有（ ）。A.期权价值为7.78B.期权价值为5.93C.上行概率为0.4407D.上行概率为0.5593【答案】AC【解析】上行股价=56.26×1.422180（元）下行股价=56.26×（1-29.68%）40（元）股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=80-62=18（元）股价下行时期权到期日价值Cd=02%=上行概率×42.21%+（1-上行概率）×（-29.68%）上行概率=0.4407下行概率=1-0.4407=0.5593期权6月后的期望价值=0.4407×18+0.5593×0=7.9326（元）期权的现值=7.9326/1.02=7.78（元）【考点七】期权定价模型（一）二叉树定价模型1.单期二叉树定价模型期权价格=2.多期二叉树模型（1）原理：从原理上看，与两期模型一样，从后向前逐级推进，只不过多了一个层次。（2）注意股价上升与下降的百分比的确定。【例题12·单项选择题】利用多期二叉树确定期权价格时，间隔期为t年时，要调整价格变化的升降幅度，以保证年收益率的标准差不变，把年收益率标准差和升降百分比联系起来的公式是（ ）。A.股价上升百分比=-1B.股价上升百分比=C.股价上升百分比与下降百分比互为倒数D.股价下降百分比【答案】A【解析】期数增加以后带来的主要问题是股价上升与下降的百分比如何确定问题。期数增加以后，要调整价格变化的升降幅度，以保证年收益率的标准差不变。把年收益率标准差和升降百分比联系起来的公式是：（二）布莱克斯科尔斯期权定价模型基本模型：三个公式【例题13·单项选择题】布莱克-斯科尔斯期权定价模型假设在期权寿命期内买方期权标的股票不发放股利，在标的股票派发股利的情况下对期权估价时（ ）。A.由于股利数额较小，所以不会影响估价结果B.要从估价中加上期权到期日前所派发的全部股利的现值C.无法估算D.要从估价中扣除期权到期日前所派发的全部股利的现值【答案】D【解析】股利的现值是股票价值的一部分，但是只有股东可以享有该收益，期权持有人不能享有。因此，在期权估价时要从股价中扣除期权到期日前所派发的全部股利的现值。【考点八】看跌期权与看涨期权价值的平价原理看涨期权价格C -看跌期权价格P =标的资产的价格S -执行价格的现值PV（X）【例题14·单项选择题】欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为19元，l2个月后到期，若无风险年利率为6，股票的现行价格为l8元，看跌期权的价格为0.5元，则看涨期权的价格为（ ）。A0.5元 B0.58元C1元 D1.5元【答案】B【解析】利用欧式看涨期权和欧式看跌期权之间的平价公式，18+0.5=C涨+19/(1+6%)，则C涨=0.58（元）。【考点九】实物期权【例题15·单项选择题】下列关于实物期权的表述中，正确的是（ ）。A.实物期权通常在竞争性市场中交易B.实物期权的存在增加投资机会的价值C.延迟期权是一项看跌期权D.放弃期权是一项看涨期权【答案】B【解析】实物期权隐含在投资项目中，不在竞争性市场中交易，选项A错误。选项CD说反了。【例题16·多项选择题】下列有关时机选择期权表述正确的有（ ）。A.项目不确定性越大则期权价值越大B.从时间选择来看，任何投资项目都具有期权的性质C.如果一个项目在时间上不能延迟，只能立即投资或者永远放弃，那么它就是马上到期的看涨期权D.如果一个项目在时间上可以延迟，那么它就是未到期的看涨期权【答案】ABCD【解析】实物期权隐含在投资项目中，有的项目期权价值很小，有的项目期权价值很大。这要看项目不确定性的大小，不确定性越大则期权价值越大。从时间选择来看，任何投资项目都具有期权的性质。如果一个项目在时间上不能延迟，只能立即投资或者永远放弃，那么它就是马上到期的看涨期权。如果一个项目在时间上可以延迟，那么它就是未到期的看涨期权。主观题【考点一】期权到期价值及净损益的确定【例题17·计算分析题】某期权交易所2010年3月20日对ABC公司的期权报价如下：单位：元到期日和执行价格看涨期权价格看跌期权价格6月575.803.25要求：针对以下互不相干的几问进行回答：（1）若甲投资人购买了10份ABC公司看涨期权，标的股票的到期日市价为35元，其期权到期价值为多少？投资净损益为多少？（2）若乙投资人卖出10份ABC公司看涨期权，标的股票的到期日市价为35元，其空头看涨期权到期价值为多少？投资净损益为多少？（3）若丙投资人购买10份ABC公司看跌期权，标的股票的到期日市价为35元，其期权到期价值为多少？投资净损益为多少？（4）若丁投资人卖出10份ABC公司看跌期权，标的股票的到期日市价为35元，其此时空头看跌期权到期价值为多少？投资净损益为多少？【答案】（1）甲投资人购买看涨期权到期价值=0，执行价市价，投资人不会执行。甲投资人投资净损益=10×（0-5.8）=-58（元）（2）乙投资人空头看涨期权到期价值=0乙投资人投资净损益=0+10×5.8=58（元）（3）丙投资人购买看跌期权到期价值=57×10-35×10=220（元）丙投资人投资净损益=220-3.25×10=187.5（元）（4）丁投资人空头看跌期权到期价值=-220（元）丁投资人投资净损益=-220+3.25×10=-187.5（元）【考点二】期权投资策略【例题18·计算分析题】某期权交易所2009年3月1日对A公司的期权报价如下：执行价格及日期看涨期权价格看跌期权价格50元一年后到期3元5元股票当前市价为52元，预测一年后股票市价变动情况如下表所示：股价变动幅度-30%-10%10%30%概率0.20.250.250.3要求：（1）若甲投资人购入1股A公司的股票，购入时价格52元；同时购入该股票的1份看跌期权，判断该甲投资人采取的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合收益为多少？（2）若乙投资人购入1股A公司的股票，购入时价格52元；同时出售该股票的1份看涨期权，判断该乙投资人采取的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合收益为多少？（3）若丙同时购入1份A公司的股票的看涨期权和1份看跌期权，判断该投资人采取的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合收益为多少？【答案】（1）甲投资人采取的是“保护性看跌期权”策略。股价变动幅度下降30%下降10%上升10%上升30%概率0.20.250.250.3股票收入52×（1-30）=36.452×（1-10）=46.852×（1+10）=57.252×（1+30）=67.6购买看跌期权收入50-36.4=13.650-46.8=3.200组合收入505057.267.6股票净损益36.4-52=-15.646.8-52=-5.257.2-52=5.267.6-52=15.6期权净损益13.6-5=8.63.2-5=-1.80-5=-50-5=-5组合净损益-15.6+8.6=-7-5.2+(-1.8)=-75.2-5=0.215.6-5=10.6预期投资组合收益=0.2×（-7）+0.25×（-7）+0.25×0.2+0.3×10.6=0.08（2）乙投资人采取的是“抛补看涨期权”策略。股价变动幅度下降30%下降10%上升10%上升30%概率0.20.250.250.3股票收入52×（1-30）=36.452×（1-10）=46.852×（1+10）=57.252×（1+30）=67.6出售看涨期权收入00-(57.2-50)=-7.2-(67.6-50)=-17.6组合收入36.446.85050股票净损益36.4-52=-15.646.8-52=-5.257.2-52=5.267.6-52=15.6期权净损益3-0=33-0=3-7.2+3=-4.2-17.6+3=-14.6组合净损益-12.6-2.211预期投资组合收益=0.2×（-12.6）+0.25×（-2.2）+0.25×1+0.3×1=-2.52（3）投资人采取的是“多头对敲”策略。股价变动幅度下降30%下降10%上升10%上升30%概率0.20.250.250.3看涨期权收入0057.2-50=7.267.6-50=17.6看跌期权收入50-36.4=13.650-46.8=3.200组合收入13.63.27.217.6看涨期权净损益0-3=-3-37.2-3=4.217.6-3=14.6看跌期权净损益13.6-5=8.63.2-5=-1.80-5=-5-5组合净损益5.6-4.8-0.89.6预期投资组合收益=0.2×5.6+0.25×（-4.8）+0.25×(-0.8)+0.3×9.6=2.6