第六章 激光过程动力学概要课件.ppt

主讲教师：陈建新、朱莉莉、陈荣福建师范大学物理与光电信息科技学院,激 光 原 理 与 技 术,第六章 激光过程动力学,在第五章中，我们认为激光的产生是一个稳态的过程；由于非稳态泵浦、谐振腔的参数及激活介质参数的可控或不可控的非稳定性、激光器的多模运转等可能导致激光器运转呈现非稳态。激光器的稳态运转只不过是理想化达到状态而已，稳态理论只能在某种近似下描述特殊的激光器。,激光振荡的建立脉冲激光器的尖峰振荡效应激光器调Q技术原理激光器锁模技术激光器半经典理论概述,第六章 激光过程动力学,为了对激光振荡的基本原理有更深入和精确地描述，必须分析激光器的动力学过程。,激光振荡的建立,* 讨论的问题,分析将激光器泵浦接通并使激活介质中的集居数密度反转瞬间达到足够大的数值时，激光器从自发辐射噪声到建立稳态的相干激光振荡所需的时间；激光振荡建立的阈值区域从自发辐射荧光到激光的突变的过程。,激光稳态振荡的建立,在t=0时刻，激光器内光子总数的速率方程：,表示激光器工作物质中受激跃迁所引起的振荡模光子数的瞬时相对增长速率,表示腔损耗所导致的振荡模光子数的瞬时相对衰减速率,激光稳态振荡的建立,腔内光强正比于振荡模光子数 ：,振荡模光强的变化速率方程：,激光稳态振荡的建立,稳态激光振荡建立所需的时间 ： 腔内光强从最初(t=0)的噪声信号 至达到稳态振荡值 所需的时间，记为：,* 讨论两种情况,1。不计饱和相应的分析2。考虑到饱和相应的更精确分析,1.不计饱和效应的稳态激光振荡建立所需的时间,由腔内光强随时间变化的速率方程,激光器介质中的光强较弱，不计介质中的原子集居数密度反转或增益的饱和相应，腔内光强的增长速率近似为常数，记为：,得到，腔内光强随时间变化规律：,1.不计饱和效应的稳态激光振荡建立所需的时间,为激光器的泵浦超阈度。,腔内光强随时间变化规律：,改写为：,1.不计饱和效应稳态激光振荡建立所需的时间,达到稳态振荡光强Iss所需的时间可以由下式近似求得：,可见，稳态激光振荡建立所需的时间TB与激光器的泵浦超阈度r有关。,即：,稳态激光振荡建立的过程示意图,2.考虑饱和效应稳态激光振荡建立所需的时间,腔内振荡模光强的增长速率可以表示为：,代入腔内光强随时间变化的速率方程,得到，腔内光强随时间变化规律：,2.考虑饱和效应稳态激光振荡建立所需的时间,激光器振荡模光强的未饱和净增长速率,饱和系数,腔内光强随时间变化规律：,2.考虑饱和效应稳态激光振荡建立所需的时间,振荡模的稳态腔内光强,令 得到：,解方程得到,令,腔内光强达到稳态值的K倍所需的时间为,2.考虑饱和效应稳态激光振荡建立所需的时间,这就意味着，由于饱和效应的存在腔内光强要经过很长时间才能达到其稳态值。,腔内光强达到稳态值的K倍所需的时间为,当 ，即 时， 。,2.考虑饱和效应稳态激光振荡建立所需的时间,将 所需的时间视为激光振荡建立所需的时间,求解,得到,P352给出典型的氦氖激光器稳态振荡建立过程的实验曲线,激光振荡的建立,* 讨论的问题,分析将激光器泵浦接通并使激活介质中的集居数密度反转瞬间达到足够大的数值时，激光器从自发辐射噪声到建立稳态的相干激光振荡所需的时间；激光振荡建立的阈值区域从自发辐射荧光到激光的突变的过程。,激光振荡的建立,采用如下的激光系统模型：单模均匀加宽激光器，二能级系统，腔内光子总数为 ，上能级原子总数为N2（t），平均寿命为 ，能级衰减率为 ，并具有稳定可调的泵浦速率 RP，原子离开下能级的弛豫速率很快，使得该能级的总原子数 ，介质中总的粒子数反转数 ，谐振腔损耗所致 的衰减速率为 。该系统的速率方程可简单表示成,激光振荡的建立,P为激光腔体和跃迁线宽内的自发辐射总模数,令 ， 可求得速率方程的稳态解,1.低于阈值时的稳态解,* 讨论两种情况,2.高于阈值时的稳态解,1. 低于阈值时的稳态解,式中 表示不计自发辐射贡献时激光器的阈值集居数反转,从以上两式可看出：,（1）当低于阈值，即 时， 值通常很小约为零；,（2）当低于阈值，只要 ，式中饱和项可忽略， 就正比于泵浦速率RP，即,2.高于阈值时的稳态解,激光振荡的建立,由以上两式可知：,（1）高于阈值，即 时， （或精确地说是略低于 ）。,（2）高于阈值，即 且 时，腔内稳态总光子数,可见， 值随高于阈值的泵浦速率线性增大，并且与腔内总的自发辐射模数P具有同一数量级，即约为 量级。,3.阈值区域的精确结果,为简化计而假设 ，其结果为,单模激光器在阈值区域具有以下特点：,振荡模的腔内光子数突然大幅度提高并达到自发辐射总模数数量级。激活介质内激光跃迁上、下能级间的原子集居数先随泵浦强度线性增大，直至被限制于阈值水平。光谱迅速变窄，使输出信号的频宽突然从宽带的自发辐射频宽压缩到一个（或几个）激光模的单色辐射。输出光束的空间方向性突然改善。输出光束统计特性的变化：从基本上是高斯无规则噪声到相干振幅稳定的振荡。,总之，在泵浦的阈值区域，激光器腔内光场经历了从自发辐射荧光到相干激光振荡的急剧变化,脉冲激光器的尖峰振荡效应,“尖峰”现象,利用快速响应的光电检测器和脉冲示波器，可以发现典型的脉冲红宝石激光器自由振荡的输出脉冲是由一系列无规则尖峰组成的；四能级系统的激光器也存在类似的尖峰开启特性。,脉冲激光器的尖峰振荡效应,激光器刚开启时所发生的不连续，尖锐的、大振幅脉冲为“尖峰”激光连续运转时发生在稳态振荡附近的小振幅、准正弦阻尼振荡为“弛豫振荡”,“尖峰”现象的初步描述,激光尖峰形成的物理过程的初步描述,可以分以下几个阶段：,泵浦开始工作，反转粒子数密度开始增加，但未到达阈值反转粒子数没有光输出，腔内光子数目可以忽略；,0,在 时刻， 达到阈值，产生激光，光子数目急剧增大；同时，反转粒子数密度的增加速率开始减小，但反转粒子数密度仍在增加；,直到 时刻，反转粒子数密度饱和效应开始，反转粒子数密度开始衰减，但仍大于阈值，因此光子数目继续增加；在 时刻， ，光子数目达到最大值；,由于 ，增益小于损耗，光子数目开始急剧减少； 继续下降；在 时刻，受激辐射使 减小的速率等于激励使 增加的速率；,开始增加，由于但未到达阈值反转粒子数，光子数目仍在下降，在 时刻达到阈值。开始第二个尖峰。,缺点：1 增大输入能量时，尖峰脉冲数目增加，不能有效地提高峰值功率水平2 激光输出的时间特性很差。为得到高峰值功率和较窄的单个脉冲，采用调Q技术,激光尖峰的相平面描述,分别以 及 为横、纵坐标建立一坐标平面，激光器的状态都可用该坐标平面上的某点来代表，通常称该坐标平面为所给激光动力学系统的相平面，相平面上代表点的运动轨迹称为相轨道，相轨道簇构成了所给系统的相图。利用相图可描述激光器尖峰特性。,该式给出了 曲线，即相轨道通过相平面内任一点的斜率。,典型自由振荡激光器的相轨道,激光尖峰的相平面描述,曲线最终将向着S点，即稳态值 收敛。相轨道从A点开始，它对应激光器泵浦开始之后第一次达到集居数反转阈值，即第一个尖峰振荡开始时刻，此时的光子总数由自发辐射噪声所决定。随着代表点沿相轨道从A经过B移到C，腔内光子数迅速增大，在C处达到最大值。E之后第二个尖峰开始，相图中的每圈螺旋线都向着S点趋近，说明激光尖峰行为最终将衰减为稳态值附近的驰豫振荡。,激光尖峰的相平面描述,弛豫振荡的线性近似分析,对速率方程组作线性化的小信号微扰分析可给出激光器弛豫振荡现象的近似解析解。,速率方程的稳态解为：,在弛豫振荡的范围内，瞬态值偏离稳态值不大，可将它们表示成,式中微扰小量 ， 。,将该式代入速率方程组，并忽略二阶小量，同时假设微扰小量 、 按 规律变化，最后可得弛豫振荡的指数衰减速率和振荡频率为：,弛豫振荡的线性近似分析,据激光器参数的取值以上两个根分别对应两种不同情况。,1.无尖峰激光器,若 与 具有相同数量级，且 相当小，同时泵浦超阈度r不太大，则激光器参数满足条件：,则,上式表明激光器呈现过阻尼而无振荡的工作状态，此时开启激光器将观察不到明显的尖峰和弛豫振荡现象。,2.强尖峰激光器,若原子衰减常数远小于谐振腔的衰减常数，即,可得：,可见，激光器弛豫振荡阻尼衰减速率为 ，弛豫振荡的角频率为 ，因而输出激光脉冲多呈现尖峰振荡。,激光器调Q技术,自由振荡情况下的尖峰振荡效应会造成激光输出峰值功率低、时间特性差的缺点。采用调Q技术获得短而强的激光巨脉冲输出。“调Q”就是采用一定的技术和装置来控制激光器谐振腔的Q值按照一定的程序和规律变化，从而达到改善激光脉冲的功率和时间特性的目的。激光器调Q通过对谐振腔损耗的调制来实现。Q开关：使光学谐振腔的Q值发生快速变化的装置。,在泵浦开始激励时，使光腔具有高损耗值，高能级上的粒子积累到较高的水平，即：使反转粒子数密度达到一定的值；,在适当的时刻，使腔的损耗突 然降低，阈值随之突然下降， 此时反转粒子数密度大大超过阈值，受激辐射迅速增加；,在极短的时间内，强的激光巨脉冲输出。,激光器调Q技术原理,三能级系统反转粒子数密度和光子密度的速率方程：,调Q激光器脉冲的持续时间约为几十纳秒，在这样短的时间内自发辐射及泵浦激励的影响忽略不计,调Q激光器的速率方程,根据激光器的阈值振荡条件，可得到：,调Q脉冲特性分析,对该式积分：,Q开关打开时的反转粒子数密度,Q开关打开时的光子密度,调Q脉冲特性分析,积分结果：,当 时， 达到最大值 ，并忽略由自发产生的初始光子密度，得到：,调Q脉冲特性分析脉冲峰值功率,从而输出功率最大值为：,即： 越大， 越大， 则 越大；要获得高的峰值功率应该设法提高 r 值,影响 的因素：1 Q开关关闭时的 越高， 越大； Q开关打开时的 越低，则 越低，因此 越大；2 泵浦功率越高， 越大；3 相同泵源功率下，激光上能级寿命越长， 越大；,调Q脉冲特性分析调Q脉冲能量,设激光脉冲结束时集居数反转为 在巨脉冲持续过程中激活介质发射光子总数应为,腔内巨脉冲的能量为：,输出巨脉冲的能量为：,若激光器谐振腔的效率为：,调Q脉冲特性分析调Q脉冲能量,输出巨脉冲的能量为：,定义 表示Q开关打开前介质内的储能 表示激光器腔内储能的光能利用率,则，输出巨脉冲的能量为：,调Q脉冲特性分析调Q脉冲脉宽,调Q脉冲的形成从时间上可以分成四个阶段：1。储能阶段；2。脉冲上升阶段；3。脉冲下降阶段；4。脉冲熄灭阶段。,调Q脉冲脉宽为：,调Q脉冲特性分析调Q脉冲脉宽,通常将调Q脉冲脉宽近似表示成调Q脉冲的总能量除以峰值功率为：,调Q技术关键,动态损耗：Q 开关处于关闭状态时，谐振腔应具有最大的损耗，以保证Q 开关打开之前没有激光产生；插入损耗：Q 开关处于打开状态时，由开关本身引起的损耗应最 小，一般会引入反射及散射损耗；开关时间，Q 开关应有优异的开、关转换性能，快的开关时间， 将产生窄而且高功率峰值的脉冲；慢的开关时间会使所存储的能量在开关完全打开之间迅速衰竭；同步性能， Q 开关应能够精确地控制，与外界信号保持同步。,调Q激光器结构示意图,机械调Q技术转镜调Q技术主动式Q开关电光调Q技术 主动式Q开关声光调Q技术 主动式Q开关染料调Q技术 被动式Q开关,能够使谐振腔损耗发生突变的元件都能用作Q开关,实现Q开关的方法,转镜调Q激光器示意图,旋转镜面的角度，以改变Q值。当旋转镜面与谐振腔的另一端面平行时，Q 值最大，产生激光脉冲输出。旋转速度：每秒10,000 - 60,000 转，相当与每秒166 - 1,000 个脉冲。,转镜调Q技术原理,机械调Q技术适用于连续式激光器的调Q,机械调Q技术的劣势：较低的开关转换率，即开关时间过长；,机械调Q技术的优势：开关元件本身无损耗；开关关闭时可以达到的最大损耗；简单的运行机制；较高的可靠性；,机械调Q技术的优缺点,利用晶体的电光效应实现Q的突变,一般来讲，电光调Q激光器的Q开关由起偏器和一个电光晶体组成：,电光调Q技术,Q开关开状态：若在某一时刻突然撤去电光晶体两端的电压，此时，谐振腔的损耗很低，处于高Q状态，形成巨脉冲；,Q开关关状态：激光器产生的激光，经过起偏器后，变成线偏振光，若给电光晶体一适当电压，分之一波电压，则经反射镜反射回的偏振光将垂直偏振器的偏振方向，无法通过偏振器，此时，谐振腔的损耗很大，处于低Q状态，激光器不振荡；,电光调Q技术原理,有较高的动态损耗（）和插入损耗（）开关速度快，同步性能好。开关时间可以达到秒，典型的Nd:YAG电光调Q激光器的输出光脉冲宽度约为ns，峰值功率达到数兆瓦至数十兆瓦适用于脉冲式泵浦激光器，由于该技术较高的插入损耗使激光器无法振荡而不适用于连续泵浦激光器,电光调Q技术特点,声光调Q技术原理图,声光调Q技术利用声光器件的布拉格衍射原理完成调Q任务。在声光器件工作时产生很高的衍射损耗，此时，腔具 有很低的Q值，Q开关处于关状态；在某一特定时间，撤去 超声，光束则顺利通过均匀的声光介质， 此时Q开关处于 开状态；,声光调Q技术原理,有低的动态损耗和低的插入损耗同步性能好；开关速度较慢，开关时间在ns以上可以实现重复连续的激光脉冲输出；,声光调Q技术特点,利用有机材料对光的吸收系数会随着光强变化的特性来达到调Q的目的。,染料调Q技术原理图,染料调Q技术原理,有极高的动态损耗（）和插入损耗与外界信号无同步特性，属被动调Q；,染料调Q技术的特点,激光器的锁模技术,调Q技术是压缩激光脉宽、提供峰值功率的有效方法，但是受到光子平均驻腔寿命的限，利用调Q技术只能获得脉宽为毫微秒量级的激光脉冲；利用锁模技术可以获得皮秒和飞秒量级的激光脉冲。,激光器的锁模技术,瞬时输出功率是这些模式无规则的叠加，输出功率随时间无规则起伏。,无锁模激光器的输出功率与时间,激光器的锁模技术,经过特殊的调制技术，使各振荡模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器将输出一列时间间隔一定的超短脉冲，这种技术称为锁模技术。,激光器的锁模技术,假设在某位置（z）处，第q个纵模的输出光场：,锁模的基本原理,通常情况下，激光器内有多个纵模同时起振，各个模式的振幅、初始相位均无确定关系，它们之间是互不相干的。,由于各纵模间是不相干，输出平均光强可表示为诸模光强的简单和,假如各振荡纵模的相位被锁定，即振荡模的频率间隔保持一定，初始相位关系亦保持一定，那么激光器的输出光强由于诸模相干叠加的结果将发生很大的变化。,q个模式合成的电场强度为：,设每个模式的振幅相等，得到各个纵模被锁定时的合成光场振幅为：,当 时，峰值平均光强为：,合成光场的光强为：,锁模的基本原理,1.激光器在给定空间点处的光场为振幅受到调制的、频率为 的单色正弦波。,2.当 时，为光强最大值：,可见锁模后的脉冲峰值光功率比未经锁模的提高了N倍。,纵模锁定激光器的输出特性分析,3.两个主脉冲之间的时间间隔为单个脉冲在腔内往返一次的时间：,4.两个锁模主脉冲之间有（N-1)个零点，（N-2)个次极大值。主脉冲宽度为：,主动锁模 振幅调制锁模 位相调制锁模被动锁模同步泵浦锁模注入锁模对撞锁模,实现锁模的方法,如图所示，在激光器谐振腔内安置一振幅或相位调制器，适当控制调制频率和调制深度可以实现激光器的纵模锁定。,主动锁模,在腔内安置振幅调制器使腔损耗发生角频率为 的正弦周期变化，其目的有二：,1.从频域角度来看，腔损耗的正弦调制使频率为 的纵模又产生频率为 、初始相位不变的两个边频带，继而这两个边频又产生新的频率为 的纵模振荡。如此下去，所有可振荡的纵模皆有相同的初始相位，彼此间又保持频率差 ，它们相干的结果使激光器得到锁模序列光脉冲输出。,2.调制器可等效为一个“光闸”，每隔T时间打开一次，使激光器输出周期正好等于调制周期T的锁模脉冲序列。,主动锁模的工作原理,激光器半经典理论概述*,半经典理论的基本思想：,激光腔内光场的运动用经典电动力学的麦克斯韦方程组描写，激活介质原子的运动用量子力学的薛定锷方程描写。场对介质的作用表现为薛定锷方程中的微扰哈密顿量，场的扰动使原子的运动状态发生变化，在宏观上就表现为介质的感应电极化效应；介质对光场的作用则归结为麦克斯韦方程组中的感应电极化强项，极化作为场源或增益源而使场发生变化。在激光器内，光场与介质相互作用反复进行并在腔内形成自洽场，此时介质极化强度产生的场等于产生极化强度的场。,本节以自学为主，见课本P390-410,思考题,1.说说调Q激光器的速率方程。2.由三能级激光系统的速率方程导出激光器弛豫振荡频率和阻尼衰减速率与激光器参数的关系。3.一台Nd：YAG激光器，已知其可振荡的频率范围为 ，谐振腔的光学腔长为0.5cm，计算该激光器可能振荡的纵模数目。假设各纵模振幅相等，求经锁模后输出脉冲的脉宽和周期。锁模后激光脉冲功率为自由振荡时功率的多少倍？,