用多种正多边形铺设地面课件.ppt

9.3 用正多边形铺设地面,9.3.2 用多种正多边形,1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？,正三角形、正方形、正六边形,围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360,回顾旧知,情境引入,1.理解多种正多边形铺满地面的原因；2.掌握六种用多种正多边形铺满地面的情况；3.能够运用不定方程解释多种正多边形能否铺满地面，并计算出所需正多边形的个数.,自学指导,自主学习课本P90P91，时间为7分钟！解决以下几个问题：1.多种正多边形组合铺满地面的条件是什么？2.找出六组由多种正多边形铺满地面的情况，分别是什么？3.以“正三角形和正四边形组合”为例，能否利用方程来解释铺满地面的原因？,预习检测,由两种正多边形组合，可以铺满地面的情况：,1.正三角形和正方形,2.正三角形和正六边形,3.正三角形和正十二形,4.正方形和正八边形,看一看,由三种正多边形组合，可以铺满地面的情况：,1.正三角形、正方形、正六边形：,2.正方形 、正六边形、正十二边形,讲授新课,问题 正三角形、正方形组合铺设地面，围绕一点周围需要几个正三角形，几个正方形才能使得这几个内角和为360呢？,合作探究,正方形、正三角形,设需要x个正三角形，y个正方形，则有60 x+90y=360整理得：,正六边形、正三角形,试一试，x，y可以取哪些正整数？,正十二边形、正三角形,正八边形、正方形,正五边形、正十边形,围绕一点能拼成360，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？,尽管能围绕一点拼成360，但不能扩展到整个平面。,正六边形、正方形、正三角形,正十二边形、正方形、正六边形,正十二边形、正方形、正三角形,多种正多边形拼地板：,围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为360。,关键：,归纳总结,注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。,模型： 正多边形1的个数正多边形1的内角度数 + 正多边形2的个数正多边形2的内角度数+=360 ,当堂练习,1.用现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若选择了正四 边形，则可以再选择的正多边形是（ ）A. 正七边形 B. 正五边形C. 正六边形 D. 正八边形,2. 用正三角形和正六边形铺成平面，共有不同的拼法是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,D,B,课堂小结,围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为360。,多种正多边形拼成平面条件,