用列举法求概率（第一课时） 完整版课件.pptx

第二十五章 概率初步,252 用列举法求概率,第1课时 运用枚举法或列表法求概率,我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题,导入新课,游戏公平吗?,探索交流,例一：同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率： 1两枚两面一样； 2一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；,探索交流,“掷两枚硬币”所有结果如下：,正正,正反,反正,反反,分析,（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形；所以学生赢的概率是,（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正，正反两种情形；所以老师赢的概率是,P学生赢）=P老师赢）,这个游戏是公平的,解：,分析,上述这种列举法我们称为枚举法，即把事件可能出现的结果一一列出,枚举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.,讲授新课,正,反,正,反,第二枚,第一枚,正正,反正,正反,反反,我们再来看实验结果,怎样列表格？,列表法中表格构造特点:,一个因素所包含的可能情况,另一个因素所包含的可能情况,两个因素所组合的所有可能情况,即n,第一个因素,第二个因素,列表法,例二: 同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，6试解决如下问题,典例精析,一共有36种实验结果,枚举法容易出现重复和遗漏，最好采用列表法。,第1枚,第2枚,可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36种，并且它们出现的可能性相等,第1枚,第2枚,两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有 6种，P（A）= = ,当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法,归纳总结,第1枚,第2枚,两枚骰子点数之和是 9（记为事件 B）的结果有 4 种， P（B）= =,第1枚,第2枚,至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件 C）的结果有 11 种，所以， P（C）= ,例三： 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？,典例精析,第二次,第一次,解：利用表格列出所有可能的结果：,白,红1,红2,白,红1,红2,（白，白）,（白，红1）,（白，红2）,（红1，白）,（红1，红1）,（红1，红2）,（红2，白）,（红2，红1）,（红2，红2）,分析,变式：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后不再放回袋中，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？,解：利用表格列出所有可能的结果：,第二次,第一次,白,红1,红2,白,红1,红2,（白，白）,（白，红1）,（白，红2）,（红1，白）,（红1，红1）,（红1，红2）,（红2，白）,（红2，红1）,（红2，红2）,变式提升,当一次试验所有可能出现的结果较多时，用列表法比较方便！,方法总结,魔骰大闯关,1小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的 概率是（ ）,A B C D,C,2某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两 道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案， 则该同学的这两道题全对的概率是（ ）,A B C D,D,3学校组织校外实践活动，安排给九年级两辆车，小明与小慧 都可以从两辆车中任选一辆搭乘，则小明和小慧乘同一辆车 的概率是（） A B C D1,B,、B、C三条道路，其中道路C是单向的，即 从山顶不能沿道路C走到山下，道路A，B是双向的如果小亮 开始上山时，小莹开始下山，两人分别从3条道路中随机地选 1条，则他们途中相遇的概率（） A B C D,A,5甲、乙袋中各装有2个相同的小球，分别标有数字1、2和2、 3现从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上 都写有数字2的概率是,6在0，1，2这三个数中任选两个数分别作为P点的横坐标和 纵坐标，则P点落在直线y1图象上的概率是 ,课堂小结,列举法,关键,常用方法,在于正确列举出试验结果的各种可能性,直接列举法,画树状图法,列表法,（下节课学习）,课堂小结,列表法,前提条件,基本步骤,适用对象,确保试验中每种结果出现的可能性大小相等,列表；确定m、n值，代入概率公式计算,两个试验因素或分两步进行的试验,