二项分布和泊松分布参数的区间估计课件.ppt

复习1：,1.参数点估计,(1)矩估计法 (2)最大似然估计法,(1)无偏性 (2)有效性 (3)一致性,2.估计量的判别标注,复习2：,1.正态总体均值 的置信区间,已知,未知,大样本非正态总体,2.正态总体方差 的置信区间,主要内容,一、大样本正态近似法二、小样本精确估计法,一、大样本正态近似法,例5-11.对100只小鼠给予有机磷农药100mg/kg灌胃后有80只死亡,试求给予该有机农药100mg/kg灌胃引起小鼠死亡率的95%置信区间.,样本死亡率:,总体死亡率:,95%置信区间,1.总体率与样本率的定义,总体率:设总体的容量为N,其中具有某种特点的个体数为M,则称,为具有某种特点的个体的总体率。,样本率:设总体中抽取容量为n的样本，其中具有某种特点的个体数为m,则称,为具有某种特点的个体的样本率。,置信区间,2.二项分布总体率 P 的区间估计,推导过程：,对于给定的 查标准正态分布双侧临界值表：,所以总体率P的 的置信区间为：,大样本正态近似法,例5-11.对100只小鼠给予有机磷农药100mg/kg灌胃后有80只死亡,试求给予该有机农药100mg/kg灌胃引起小鼠死亡率的95%置信区间.,解：,3.泊松分布参数 的区间估计,设总体X服从参数为的泊松分布， 为总体的一个样本，则有：,（近似服从）,（近似服从）,（近似服从）,（近似服从）,令：,（近似服从）,对于给定的 查标准正态分布双侧临界值表：,所以总体参数 的置信区间为：,所以总体参数 n 的置信区间为：,例5-13.用计数器记录某放射性标本的脉冲数，已知20分钟的读数为11286，试求20分钟内总脉冲数和每分钟平均脉冲数的95%置信区间。,解：,所以20分钟内总脉冲数的95%置信区间为：,每分钟平均脉冲数的95%置信区间为：,二、小样本精确估计法,例5-14.给10只同品系的动物分别注射某药物，结果有4只死亡，试求总体死亡率的99%置信区间.,1.二项分布总体率 P 的区间估计,解：n=10为小样本，不宜采用正态近似法。,查附表8可得总体率P的置信区间的上下限：,上限：0.809，下限：0.077,所以总体率 P 的99%置信区间为:(7.7%,80.9%),例5-15.用一种培养基培养某种细菌，经过一段时间后的菌落有12个，试估计同样条件下该菌落数的99%置信区间.,解：,查附表9可得总菌落数n的置信区间的上限：,上限：24.14，下限：4.94,所以同样条件下该菌落数的99%置信区为:,2.泊松分布参数 的区间估计,(4.94,24.14),小 结,1.二项分布总体率 P 的置信区间,2.泊松分布参数 的置信区间,大样本正态近似法,