高等数学第一章第一课ppt课件.ppt

第一章 函数 极限与连续,1.1 集合,一、概念,具有某种特定性质并且可以彼此区别的事物的,集合里的每一个事物称为集合的元素.,总体，称为集合.,有限集合,无限集合,N-自然数集,Z-整数集,Q-有理数集,R-实数集,1.2 数集,二、逻辑量词：,区间: 是指介于某两个实数之间的全体实数.,称为开区间,这两个实数叫做区间的端点.,称为半开区间,无限区间,有限区间,四、邻域:,1.3 函数,函数的两个要素：,两个函数只要 f 和 相同，则这两个函数,对应规律 f ; 定义域,必相等.,例如,定义域是自变量所能取的使算式有意义的一,切实数值.,定义:,如果自变量在定义域内任取一个数值时，,对应的函数值总是只有一个，叫做单值函数，,否则叫做多值函数,式子来表示的函数,称为分段函数.,一、函数的有界性:,1.4 函数的几种简单性质,二、函数的单调性:,三、函数的奇偶性:,四、函数的周期性:,1.5 反函数，复合函数,直接函数与反函数的图形关于直线 对称.,二、复合函数,一、基本初等函数,三角函数和反三角函数.,二、初等函数,由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次,的函数复合步骤所构成，并可用一个式子表示,的函数，称为初等函数.,1.6 初等函数,双曲函数常用公式,2.反双曲函数,奇函数,奇函数,