通信原理 第8章差错控制编码课件.ppt

1/30,第8章 差错控制原理,8.1 差错产生的原因及其差错类型8.2 差错控制基本原理8.3 差错控制编码8.4 差错控制方法,2/30,第8章 差错控制原理,差错：通常把接收数据与发送数据不一致的现象称为传输差错，简称为差错。,3/30,8.1 差错产生原因及差错类型,干扰：脉冲干扰、随机噪声干扰、人为干扰等。噪声两类：随机噪声和脉冲噪声。随机噪声：时时处处存在，幅度较小，频带宽。差错是随机的、离散的，是一种随机独立差错。脉冲噪声：强度大，差错成串出现，即无错则已，有错一片。是一种突发性差错。混合差错：上两种噪声同时引起的差错。,4/30,8.1 差错产生原因及差错类型,5/30,8.2 差错控制基本原理,差错控制：在通信过程中产生错误时，能有效地检测出错误，并进行纠正，这种方法叫检错与纠错，统称为差错控制。差错控制方案：（1）纠错编码：传输的数据单元带有足够的冗余信息，在接收端发现并自动纠正传输错误。（2）检错编码：传输的数据单元仅带有足以使接收端发现差错的冗余信息，但不能确定错误位置，因而不能纠正错误，只能发现错误。第一种方案优越，但系统复杂，成本高，应用场合受限。第二种方案简单，容易实现，编译码速度快，通过重传纠正错误，常用。,6/30,82 差错控制基本原理,为什么要在传输的数据单元中增加冗余码元呢？例：三位二进制码有八种不同组合，000，001，010，011，100，101，110，111。选择四种作为许用码组，用来传输信息；另四种作为禁用码组。发送000，传输中变为001，010或100。就判定发生了错误。变为111禁用码组。也判定发生了错误。不能发现两位错误。上述编码只能检测错误，不能纠正错误。收到100，无法判定哪一位码发生错误造成的。000，110，101三者错一位都可变为100。,7/30,82 差错控制基本原理,例:选两个许用码组，000，111，其余为禁用码组。收端可以检测两位以下的错误，或纠正一位错误。当收到100时，若认为只有一位错误，则可以纠正为000。111任何一位错误都不可能变为100；若错码不超过两位，两种可能：000错一位变为100，或者111错两位变为100，因而只能检错不能纠错。,8/30,8. 3 差错控制编码,检错码：能在译码中发现错误的编码；纠错码：在译码中不仅能发现错误还能自动纠正错误的编码。,9/30,8. 3 差错控制编码,1 奇偶校验（奇校验编码和偶校验编码）偶校验编码：无论信息位有多少位，校验位只有一位，码组中“1”的个数为偶数，要满足关系式 在收端，将码组中各位进行模2加，结果为“1”，有错误；为“0”，无错。奇校验编码：码组中校验位只有一位，码组中“1”的个数为奇数，要满足关系式 两者的校验能力相同，只能检测出奇数个错误，不能检测偶数个错误。,10/30,8. 3 差错控制编码,（1） 垂直奇偶校验（字符奇偶校验）在字符代码后面附加一奇偶校验位，如图。,11/30,8. 3 差错控制编码,（2） 垂直水平奇偶校验能检测全部奇数个差错和大部分偶数个差错。标出的差错能检测出来。标出的差错同时出现时则检测不出来，即矩形差错检测不出来。标出的错误可以得到纠正。实现容易，应用广泛。,12/30,8. 3 差错控制编码,2 循环冗余校验码 (CRC码)检错能力强，实现容易，应用广泛。从数学的角度讲，所有的数都可以用多项式来表示，例如 125=1102 + 2101 + 5100 1，2，5 多项式的系数。二进制数10111，可表示为以x为基的多项式 x4+ x2+ x+1系数对应着二进制数10111。长度为n的二进制序列，与以x为基的n-1次多项式之间具有一一对应的关系。,13/30,8. 3 差错控制编码,0 0 0 0 n=3: 0 0 1 1 0 1 0 x 0 1 1 x+1 1 0 0 x2 1 0 1 x2+1 1 1 0 x2+ x 1 1 1 x2+ x +1长度为n的码组可用一个x的n -1次多项式表示，码组中每位码的数值就是n-1次多项式中相应的系数值，这个对应的多项式就称为数据多项式。,14/30,8. 3 差错控制编码,原理：将发送数据比特序列作为多项式T(x)的系数，选定一k次幂的生成多项式G(x)。用x k乘T(x)，得T(x)xk。然后用G(x)去除T(x)xk ,得一个余数多项式R(x)。将余数多项式加到数据多项式T(x)之后，作为发送序列。收端用同一G(x)去除接收序列多项式T(x)x k ，得计算余数多项式R(x)。如果R(x)与R(x)相同，传输无错；否则传输有错。,15/30,8. 3 差错控制编码,校验过程： a 发端，T(x)乘以xk . 意味着将T(x)对应的数据比特 序列左移K位。 b T(x)xk 除以G(x), Q(x)商，R(x)余数多项式。 c 将T(x)xk + R(x)所对应的比特序列作为一个整体发 送发送。 d 收端，对接收序列所对应的多项式T(x)xk 进行运算,16/30,8. 3 差错控制编码,R(x )= R (x )，传输正确；R(x )R (x ), 传输有错。实际的CRC校验码生成采用二进制模2算法得到。加法不进位，减法不借位，即异或操作。例:a发送数据序列 110011；bG (x )=x 4+x 3+1，k =4, 对应的序列 11001；c发送数据序列左移4位为 1100110000；d做除法,17/30,8. 3 差错控制编码,1 0 0 1 1 0 0 0 0 T(x) x k 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 R(x)e带有校验的发送序列： 110011 1001 发序列 校验序列f校验若没有发生差错，接收端收序列能被同一生成多项序列整除,18/30,8. 3 差错控制编码,1 0 0 0 0 1 1 1 0 1）1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 03 校验和也是基于冗余校验。发端将数据单元分成长度为n（通常是16）的比特分段，这些分段相加，其结果仍然为n比特长。总和求反，作为校验字段附加到数据单元的末尾。,19/30,8. 3 差错控制编码,发端数据单元分成k段，每段n比特；所有段相加求和；对和取反得校验和；将校验字和段附加到数据单元末尾与数据一起发送。收端接收数据分成长度为n比特的段；所有段相加求和；对和取反；结果为0，接收数据；否则拒绝。例 ；发送16位数据10101001 00111001，采用8位校验和。,20/30,8. 3 差错控制编码,解：将数据按8位分段，相加求和 1 0 1 0 1 0 0 1 + 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 和 求反 0 0 0 1 1 1 0 1 校验和 发送比特序列: 10101001 00111001 00011101 数据 校验和接收无差错，对其分段、求和、取反应为0。分段求和 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 和 + 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 取反 0 0 0 0 0 0 0 0,21/30,8. 3 差错控制编码,结果为0，传输正确。若发生多位错误，如变为10101111 11111001 00011101，红色的为错误位。三段相加 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 + 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 + 1 进位 和 1 1 0 0 0 1 1 0 取反 0 0 1 1 1 0 0 1结果不为0，传输错误. 结论：若两分段对应位具有相反值的错误，如变为00101001 10111001 00011101，红色的为错误位。三段相加,22/30,8. 3 差错控制编码,0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 + 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 和取反 0 0 0 0 0 0 0 0 结果为0，不能检测这种错误。校验和能检测所有奇数个错误以及大多数偶数个错误。结论：如果某一段中的一个或多个比特被破坏，并且在下一个分段中具有相反值的对应位也被破坏，这些列的和将不变，因此收方将检测不出这些错误。一个比特的反相被另一个分段对应位具有相反值的比特反相所抵消，该差错是不可检测的。,23/30,8. 4 差错控制方法,1 前向纠错 (FEC) 又称自动纠错，原理如图。优点：不需要反向信道，能用于单工通信，也可用于一 点对多点通信。 延迟恒定，适用于实时通信系统。缺点：复杂，传输效率低。,24/30,8. 4 差错控制方法,2 自动请求重发(ARQ)也称反馈重发，原理如图。工作过程:发端：信源数据经编码器编码后，通过正向信道发送端。缓存以备重发。,25/30,8. 4 差错控制方法,收端：译码，检测判决。如无错，送出ACK。 发端收到ACK后，重发控制器发指令给信源，进行下 一组数据的发送。如译码检测有错，送NAK，重发。发端收到NAK后，重发控制器控制缓存器的数据进入编码器进行编码重发，并禁止信源输入新的数据。,26/30,8. 4 差错控制方法,方法：（1）停止等待方式每发送一个分组后，就停止等待应答信号。收到确认信号，就发下一个分组；收到否认信号，重发。优点：简单，所需缓冲区容量小。缺点：效率低，不宜高速或实时性要求高的场合。,27/30,8. 4 差错控制方法,（2）连续重发方式 可连续发送数据。发端收到NAK就退回到有错的码组，重发此码组及以后的码组。每个码组一个序号。,28/30,8. 4 差错控制方法,（3）选择重发方式发端仅重发接收出错的码组。优点：系统效率高。,29/30,8. 4 差错控制方法,3 FEC/ARQ混合方式FEC与ARQ的结合。,30/30,8. 4 差错控制方法,4 交织方式 把待发送数据序列按行排成一个m x n的矩阵，然后按列顺序传送。收端恢复原矩阵，而后按行进行译码。对于长度为m的突发错误，每行只分到个突发错误，即把长度为m的错误分配到了m行中。如果原来每行编码只能纠正单个随机错误，交织后就能纠正长度为m的突发错误；如果原来每行编码能纠正t个随机错误，交织后则能纠正tm的突发错误；如果原来每行编码能纠正长度为的突发错误，交织后能纠正长度m的突发错误。 利用交织将码长扩大了m倍，故把长为m的突发错误分散到了m个n长码组中，使每行码组只有长度为的突发错误，提高了抗突发干扰能力。,