第六章多用户检测课件.ppt

第六章 多用户检测,西安电子科技大学张林让,目录,6.1 系统模型与性能测度6.2 最佳多用户检测器6.3 解相关多用户检测器6.4 线性MMSE多用户检测器6.5 自适应多用户检测6.6 盲多用户检测6.7 盲多用户检测的子空间方法,目录,引言,如果接收机同时接收到多个数字调制信号，怎样才能可靠地解调出某个感兴趣的用户呢？ TDMA：时分 FDMA：频分 CDMA：码分：信号在时间和频率上重叠.,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,引言,CDMA系统中的干扰码间干扰（ISI）：补偿在上章已讨论过。多址干扰 (MAI) ：多址干扰主要是由于多个用户共享一个信道，不同用户之间必然产生干扰，因此多址干扰也称多用户干扰。严格说来，多址干扰包含同信道干扰和邻信道干扰，但在于扰抑制中主要考虑的是同信道干扰。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,引言,多用户检测是一种从接收机端的设计入手的干扰抑制方法它要解决的基本问题是：如何从相互干扰的数字信息串中可靠地解调出某个持定用户的信号。多用户检测也称同信道干扰抑制、多用户解调或干扰对消。多用户检测技术的发展是通信技术中最重要的新进展之一,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,6.1 系统模型与性能测度,若不同用户的特征波形(扩频波形)是正交的，那么将接收信号与特定用户的扩频序列求相关的接收机是最佳接收机多址干扰根本就不存在。然而，由于用户之间的不同步以及不同用户的信号是以不同的时间延迟到达接收机的，所以不可能使特征波形在所有可能的相对时延范围内正交。虽然通过设计具有低互相关的特征码可以实现扩频波形的近似正交，但只有当所有用户的信号到达接收机具有大致相等的功率时，使用近似正交扩频波形的匹配滤波接收机才能有效工作。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,6.1.1 离散时间同步模型,接收信号：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,T比特（码元）间隔 为用户k发送的信息序列 用户k的信号幅度， 代表接收能量 用户k的扩频波形,6.1.1 离散时间同步模型,假定：所有可能的信息序列都是等概率的，可忽略j（令j=0）,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,匹配滤波器组,使用匹配滤波器组，每个滤波器与不同用户的特征波形匹配,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,匹配滤波器组,在同步情况下,匹配滤波器的输出为：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,期望用户k的离散时间输出,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,式中,用户j与用户k的特征波形的互相关,第i个码元间隔,高斯随机过程,若 0，则会产生二个问题：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,（1）远近效应若干扰用户离基站很近，期望用户离基站很远，干扰用户在基站的接收功率比期望用户在基站接收功率明显大，扩频序列与干扰之间的相关就有可能比扩频序列与期望用户信号之间的相关大，相关器输出干扰很严重，期望信号甚至有可能淹没在干扰中，不可能正确解调远近效应问题，除非使用严格的功率控制。CDMA系统的主要技术障碍就是远近效应。,（2）干扰低限（Interference floor）由于干扰信号与期望信号不正交，所以期望用户的一般匹配滤波器的输出会含有来自多址干扰的贡献。因此，即使接收机热噪声电平趋于零，匹配滤波器接收机的错误概率由于多址干扰的存在也会表现非零的下界(称为干扰低限)，即使干扰用户信号接收功率小于期望用户信号接收功率。干扰信号仍会对期望用户造成影响，这就使得相关接收机很难达到低误码率。匹配接收机的误码率0（干扰低限），CDMA是干扰受限系统。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,若 0，则会产生二个问题：,定义,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,（对角元素=1）特征波形互相关矩阵,特征波形向量,其中,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,多用户检测，从,多用户检测波器,匹配滤波器组输出可表示为,？,6.1.2 离散时间非同步模型,假设多用户数据速率相同，接收信号,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,假设,6.1.2 离散时间非同步模型,非同步信号 和 之间的互相关 定义为,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,T,6.1.2 离散时间非同步模型,其中：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,多用户干扰+码间干扰,矩阵向量形式：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,后一码元间隔的发射字符,其中,矩阵向量形式：,式右前三项的z变换,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,6.1.3 性能测度, 单用户误码率,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,单,单独用户k的能量,噪声方差,是一个递减函数,6.1.3 性能测度, 多用户系统期望用户的误码率,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,存在干扰用户时，用户k的实际能量即有效能量,6.1.3 性能测度, 多用户有效性,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,描述干扰用户对期望用户误码率影响的测度,6.1.3 性能测度, 渐近多用户有效性,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,仿真实验中误码率的计算,6.2 最佳多用户检测器,任何一种多用户检测器至少需要已知（或可估计）下面的一个或多个参数（1）期望用户的特征波形；（2）干扰用户的特征波形；（3）期望用户的定时信息（时延和载波相位）；（4）干扰用户的定时信息；（5）干扰用户相对于期望用户信号幅值的接收信号幅值,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,6.2 最佳多用户检测器,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室, 传统的相关接收机只使用信息（1）和（3），但未考虑其它用户的干扰，故性能差 最佳用户检测器使用信息（1）（5），计算指数复杂度 准最佳线性多用户检测器，需要信息少、计算量小（研究重点）,6.2.1 同步CDMA系统,多用户检测可视为一个k元决策问题,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,最大似然估计算法,后验概率用似然函数表示：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,Bayes后验概率最大原理或最大似然估计算法,解释,在 和 已知条件下，使似然函数 最大，即是 最小，相当于使均方误差最小。使 最大，等价于使,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,最小,最大似然估计算法,式中,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,解,6.2.2 非同步CDMA系统,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,同理，对于非同步CDMA系统我们可以得到优化结果,式中,为K（2M+1）K（2M+1）对角矩阵，第k+iK个对角元素=Ak,6.2.2 非同步CDMA系统,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,解：,要求已知的信息：1） 中的元素 ，信息（5）2）R中的 ，要求 信息（1）、（2）；要求 信息（3）、（4）,最佳多用户检测器是一最大似然检测器,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,优点：理论上可获得最小BER（bit error ratio），提供最佳检测性能缺点：（1）要求已知信息（1）（5），太多 （2）O(2k)计算复杂度，不实际,6.3 解相关多用户检测器,同步信道的匹配滤波器组的输出模型 异步：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,多址干扰产生机理,相乘时， 组合在一起（线性相关），形成多址干扰由RI引起,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,解相关原理,解除线性相关 ， 表示向量 的第k个元素,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,假设R可逆,忽略噪声的影响,同步信道的解相关检测器,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,非同步信道的解相关检测器,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,比较,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,6.4 线性MMSE多用户检测器,原理：线性多用户检测视为一线性估计问题求解问题提法：对用户k，寻找一线性变换 ，用估计值 作为用户k发送字符的检测结果。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,MMSE多用户检测器,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,最小均方误差(MMSE)线性多用户检测器的设计目标使第k个用户发送信号bk与其估计值之间的均方值达到最小。,MMSE多用户检测器,令 在MMSE下求最佳矩阵M，使均方误差意义的代价函数最小，,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,K个用户的线性检测器,MMSE多用户检测器,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,协方差矩阵,而,各用户数据之间不相关,噪声与字符数据不相关,MMSE多用户检测器,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,MMSE多用户检测器,令得,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,MMSE多用户检测器,若R非奇异，则,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,MMSE多用户检测器,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,同步信道的MMSE线性检测器,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,另一种形式,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,另一种形式,若 0，则,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,表明：当 0时，MMSE多用户检测器 解相关多用户检测器。,第一种形式便于自适应实现，第二种形式便于与解相关多用户检测器进行比较。要求已知R和A，使用不方便，但理论解释有用,另一种推导,用线性变换MY估计Ab，则 优化结果,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,与前面结果一致,非同步信道的MMSE多用户检测器,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,线性多用户检测器,任何一种最佳的线性多用户检测器都可以视为一线性变换器，引入线性变换矩阵T，则线性多用户检测器的输出为 线性检测器的发射字符决策检验,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,几种多用户检测器,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,检测器线性变换矩阵普通接收机T=I解相关MMSE最佳线性 使渐近有效性最大,6.5 自适应多用户检测,在接收端，先进行码片匹配滤波，然后用码片速率采样，在一个码元间隔内即可得到N个码片匹配滤波器输出样本组成向量r。因此，同步模型可用向量形式写作：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,注意与前面讲到的Y（经过特征波形匹配滤波器的输出）不同,自适应多用户检测,令多用户检测器的滤波器为 ，接收信号为r（观测向量） 线性检测器 一般的CDMA接收机： 解相关检测器：选择 对消多址干扰 MMSE检测器：选择 使总的均方误差最小化。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,自适应多用户检测,在实际的通信系统中，多用户检测器应该是实时处理的。既然是 滤波系数向量，就可以用自适应滤波算法进行更新，得到自适应检测器。下面介绍自适应MMSE检测器和自适应解相关检测器。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,6.5.1 自适应MMSE检测器,对于第k个用户， 目标函数：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,WienerHopf方程,（Wiener滤波器）,自适应MMSE检测器,N扩频增益,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,自适应MMSE检测器,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,最佳滤波器,这一滤波器需要信息（1）（5），并且需要平稳环境，但移动通信中经常遇到的是非平稳环境，例如，正在使用同信道的用户往往是动态变化的，不时有用户退出或有新用户进入使用行列。因此，希望滤波器系数能够自适应更新，以跟踪环境的变化。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,最佳下降法自适应实现,MMSE准则 梯度 误差信号 期望信号,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,最佳下降法自适应实现,真实梯度 瞬时梯度,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,LMS算法,用瞬时梯度代替真实梯度 需期望信号（期望用户的发射码序列），因此需要训练。 由于期望信号未知，需要使用训练序列。对于平稳信号，训练之后系数稳定。对于非平稳，需要相隔一段时间更新发送训练序列。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,6.5.2 自适应解相关检测器,同步CDMA系统离散时间模型,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,检测器输出,求系数向量c满足：它与扩频序列相关的结果为接收信号的最佳估计,自适应解相关检测器,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,定义矩阵,则求作最小二乘问题的解,自适应解相关检测器,其中,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,化简得,自适应解相关检测器,接收信号在每个码片间隔内采样2次。扩频增益为N，共N个码片，可采样本2N个 可以证明：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,高斯随机变量,码元检测结果,自适应解相关检测器,与解相关多用户检测器比较,故称自适应解相关检测器,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,6.6 盲多用户检测,虽然自适应多用户检测具有一些优点，但当信道响应突然变化或出现新的同信道用户时，训练序列便需要重新发送，而这种情况是常见的众所周知、训练序列的不断发送会造成频谱资源的很大浪费。因此人们便转而研究不需要训练序列的自适应多用户检测。只使用观测数据，不需要训练序列的自适应多用户检测称为盲自适应多用户检测盲自适应多用户检测常简称盲多用户检测和盲均衡和盲信号分离一样，盲多用户检测也是通信信号处理最近几年的一个研究热点,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,6.6.1 线性多用户检测器的典范表示,检测器 的典范表示： 其中,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,（正交分解）,（“归一化”，“典范化”）,线性多用户检测器的典范表示,借助典范的线性变换，多用户检测的每一个线性变换都可以用相应的正交信号 描 述。若已知一线性变换 ，则与 正交的信号 分量为,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,可以证明,MMSE线性变换等价于使线性变换器输出的信干比（SIR：Signal-to-interferece）最大，即,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,MOE检测器,而式中 与 的选择无关，而 (因为等概率发射)。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,MOE检测器,即 的选择使线性检测器输出能量最小,这一准则就是著名的最小输出能量准则（MOE: minimum output energy）。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,采用典范表示,MOE检测器,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,MMSE准则与MOE准则等价,6.6.2 盲多用户检测的自适应算法：LMS算法与RLS算法,线性检测器的典范表示 中，第一个分量 为用户1的扩频序列，它在自适应中是不变的，而第二个分量 才是需要更新的。因此，检测器的更新设计就是滤波器系数 的更新，等价为 的更新。最小输出能量检测器的公式非常适合于推导 的更新公式。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,盲多用户检测的自适应算法,平均输出能量无约束梯度随机梯度自适应算法,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,盲多用户检测的自适应算法,定义相关系数 则y与 正交的部分为：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,“解相关”,盲多用户检测的自适应算法,投影梯度随机梯度 中与 正交的分量为 得随机梯度自适应算法的具体更新公式如下：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,盲多用户检测的自适应算法,定义 匹配滤波器输出 多用户检测器输出 则有,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,盲多用户检测的自适应算法,上述算法是第一个盲多用户检测器算法，由Honig等人于1994年提出。该方法只使用期望用户的特征波形和定时信息，并没有比单用户匹配滤波器使用更多的信息，但是却能够收敛为线性MMSE检测器。,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,盲多用户检测的RLS算法：,定义代价函数带约束的优化,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,指数加权的输出能量,subject to,优化问题的解：,线性MMSE检测器,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,更新 的RLS算法如下：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,6.7 盲多用户检测的子空间方法,在接收端，先进行码片匹配滤波，然后用码片速率采样，在一个码元间隔内即可得到N个码片匹配滤波器输出样本组成向量r。因此，同步模型可用向量形式写作：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,6.7 盲多用户检测的子空间方法,假设K个用户的扩频序列是线性独立的，令则自相关矩阵：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,6.7 盲多用户检测的子空间方法,一般，NK，特征分解得,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,是由K个大特征值组成的对角矩阵,盲多用户检测的子空间方法,可以证明：表明Us列张成的空间与S的列张成的空间相同。特征子空间：Us的列张成; 噪声子空间：Un的列张成,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,盲多用户检测的子空间方法,考虑盲多用户检测器 现在的问题是如何用信号子空间参数求解其权矢量？,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,解相关检测器,特征波形的相关矩阵 ，其秩为K。令用户1为感兴趣用户，由解相关检测器理论知，权向量可以表示为,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,解相关检测器,引理：上式的解相关检测器C1是满足 的唯一检测器可以看出，其权矢量位于信号子空间可以证明：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,MMSE检测器,MMSE准则：,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,MMSE检测器,利用Lagrange乘子法，定义目标函数,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,MMSE检测器,解为：,两边左乘 ，并利用 =1，有,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,MMSE检测器,故基于子空间的MMSE检测器为需求：R的主特征值、主特征向量,西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室,