解一元一次方程去分母课件.ppt
解一元一次方程,主讲人：钱祥,1,t课件,我们的目标,掌握去分母解方程的方法(五大步骤),2,t课件,一、知识回顾：,解一元一次方程有哪些步骤?去括号移项合并同类项系数化1,3,t课件,二、探求新知,观察对比以下两题的解题过程，说出你的想法。,4,t课件,问题一: 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。用现在的数学符号表示，这道题就是方程,解：设这个数为x,1,观察方程的项，含有分母，思考是否能把分母系数转化为整数系数,5,t课件,2,各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42，,合并同类项，,系数化为1，,思考：方程两边同乘42的依据是什么？,6,t课件,问题二：你知道丢番图的年龄吗？,丢番图是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家 上帝给予丢番图的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐贵子可怜迟到的宁馨儿 享年仅及其父之半，便进入冰冷的坟墓悲伤只有用算术的研究去弥补又过四年，他也走完了人生的旅途,7,t课件,解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336合并同类项,得 - 9X= - 756系数化这1.得 X=84答丢番图的年龄为84岁.,8,t课件,由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.试一试,解方程:解 去分母，得 y-2 = 2y+6移项，得 y-2y = 6+2合并同类项,得 - y = 8系数化这1.得 y = - 8,9,t课件,二、学习任务： 例1:解方程:,解:,去分母(方程两边同乘6),去括号,移 项,合并同类项,系数化1,10,t课件,2.,小试牛刀,(1) 解方程:,(2)解方程:,你真历害!,认真学习，马上应用，请看例2,11,t课件,例2 解方程,解：去分母（方程两边同乘6），得,18x+3(x-1)=18-2(2x-1).,去括号，得,18x+3x-3=18-4x+2,移项，得,18x+3x+4x=18+2+3.,合并同类项，得,25x=23,系数化为1，得,12,t课件,判断一下,例3： 解：两边都乘以6，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得,正确解法：解：两边都乘以6，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得,13,t课件,火眼金睛,下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。 (1)两边同乘以6，得 6x-2=x+2- 6 (2)去分母，得 2(X-1)-3(5X+1)=1 (3)去分母,得 4(2X+3)-(9X+5)=8 （4）变形，得,14,t课件,3.,看看你会不会犯错,(1) 解方程:,(2) 解方程:,1.去分母时,方程两边的每一项都要乘同一个数,不要漏乘某项. 2.移项时,要对所移的项进行变号.,解方程时,你有没有注意到:,15,t课件,议一议：如何解方程,解：分别将分子分母扩大10倍（根据分数的基本性质），得 分子分母约分，得 去括号,得 移项,得 合并同类项，得 系数化为1，得,16,t课件,注意区别： 1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质，是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。 2、而去分母则是根据等式性质2，对方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不是对于一个单一的分数。,17,t课件,做题后的反思：,（1）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的 最小公倍数。 有没有疑问：不是最小公倍数行不行？（2）去分母的依据是什么？ 等式性质2（3）去分母的注意点是什么？ 1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公 倍数，不可以漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作 为一个整体应加括号。,18,t课件,例4：解方程：,解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1 ，得,另一种做法：解：去括号，得:移项 合并同类项，得 系数化为1，得,19,t课件,做题后的归纳：解一元一次方程有哪些步骤？,1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、未知数系数化为1请看方程： 解：移项，得 合并同类项，得,思考：解一元一次方程是否一定要按照上面的步骤呢？,20,t课件,说明： 一般地，解一元一次方程的步骤是按照上面步骤来解的，但并不是全部的一元一次方程都要按照上面的步骤来解。具体情况应具体分析。就像我们在生活中有时做事情要： 原则性+灵活性，要学会随机应变！,21,t课件,（四）总结归纳,这节课你学到了什么？（1）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。（2）去分母的依据是什么？ 等式性质2（3）去分母的注意点是什么？ 1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公 倍数，不可以漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作 为一个整体应加括号。 （4）解一元一次方程的一般步骤是什么？1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1 解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！,22,t课件,运用新知识 子曰：“温故而知新，可以为师矣。”,现在轮到你当老师了！请你利用今天所学知识，出道题目给你同桌做一下！,23,t课件,谢谢你的参与,24,t课件,
