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圆 锥 曲 线 复 习,青城山高级中学高二备课组,圆 锥 曲 线 复 习,圆锥曲线中的高考考点,1、求指定的圆锥曲线的方程 ；2、考察圆锥曲线的定义及性质；3、求动点的轨迹方程问题 ；4、有关圆锥曲线的对称问题、最值问题；5、有关圆锥曲线与直线位置关系的问题。6.定点、面积及存在性问题,知识结构,圆 锥 曲 线,椭圆,双曲线,抛物线,定义及标准方程,几何性质,定义及标准方程,几何性质,定义及标准方程,几何性质,第二定义,第二定义,1、曲线与方程（1）曲线与方程的关系（2）求轨迹方程,综合应用,2、,统一定义,椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质,椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质,椭圆补充性质：,1、椭圆通径：,2、焦半径范围：,直线与椭圆：,1、基本方法：韦达定理、点差法,2、基本思想： 数形结合，坐标、设而不解,3、直线与椭圆位置关系,消元,一元二次方程,4、弦长公式,注意：一直线上的任意两点都有距离公式和弦长公式,双曲线补充性质：,1、双曲线通径：,2、焦半径范围：M在右支上,(x0,y0),x,o,F2,消元,5. 直线与双曲线的交点问题,抛物线补充性质：,1、抛物线通径：,2、焦点弦的性质,相离,相切,相交,3、直线与抛物线的位置关系,(直线平行于对称轴),题型回顾（1）求轨迹方程,1、 已知点A(1，0)，点B(1，0)，动点P满足PA、PB的斜率之积为-2，求动点P的轨迹方程,注意（1）直接法 （2）检验,题型回顾（1）求轨迹方程,2、 已知在直角三角形ABC中，角C为直角，点A(1，0)，点B(1，0)，求满足条件的点C的轨迹方程,注意（1）直接法，定义法 （2）检验,题型回顾（1）求轨迹方程,3、在MNG中，已知NG4.当动点M满足条件sinGsinN sinM时，求动点M的轨迹方程,注意（1）定义法 （2）检验,变式：一圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线。,变式：一圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线。,题型回顾（1）求轨迹方程,4、 已知ABC的顶点A(3，0)，B(0，3)，另一个顶点C在曲线x2y29上运动求ABC重心M的轨迹方程,注意（1）带入法 （2）检验,题型回顾（1）求轨迹方程,5、 已知动点M在曲线x2y21上移动，过M作x轴的垂线，垂足为， ,求P点的轨迹方程,注意（1）带入法 （2）检验,题型回顾（2）定义与性质,注意：与焦点，准线问题有关注意用定义,1、已知椭圆x2/25+y2/9=1与双曲线x2/9-y2/7=1在第一象限内的交点为P，则点P到椭圆右焦点的距离等于,2,题型回顾（2）定义与性质,注意：1、标准化 2、与焦点，准线问题有关注意用定义,2、抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）A、17/16 B、15/16C、7/8 D、0,题型回顾（2）定义与性质,注意：1、与焦点，准线问题有关注意用定义 2、最问题值方法,4、正方体AC1中，侧面AB1内有一动点P到棱A1B1与BC的距离相等，则动点P的轨迹为,A1,D1,C1,B1,A,D,C,B,P,A,B,D,C,D,题型回顾（2）定义与性质,注意：1、由性质求标准方程2、看焦点写方程,5、（1）短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为 ，求椭圆的标准方程,题型回顾（2）定义与性质,注意（1）渐近线的夹角 （2）离心率,6,题型回顾（2）定义与性质,注意：求离心率或其范围,7、如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，A，B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1x轴，PF2AB，求此椭圆的离心率,题型回顾（2）定义与性质,注意：1、定性问题数形结合2、注意渐近线的作用,题型回顾（3）直线与圆锥曲线,注意：1、中点弦问题，点差法 2、检验,题型回顾（3）直线与圆锥曲线,2、(1)求抛物线y2 = 2x过点(-2,0)的弦的中点轨迹.,注意：1、中点弦问题，点差法2、韦达定理也可用,题型回顾（3）直线与圆锥曲线,题型回顾（3）直线与圆锥曲线,注意：韦达定理,题型回顾（3）直线与圆锥曲线,注意：点差法、韦达定理、弦长公式,小结,1、知识网络2、题型3、方法4、数学思想,