冀教版七年级上册数学第一章小结与复习ppt课件.ppt
小结与复习,第一章 有理数,学练优七年级数学上（JJ） 教学课件,要点梳理,考点讲练,当堂练习,课堂小结,要点梳理,2.用正、负数表示具有相反意义的量.,1.在已学过的数（0除外）的前面添上“+”的数叫做正数； 在已学过的数（0除外）的前面添上“-”的数叫做负数； 0既不是正数，也不是负数；,一、正数和负数,二、有理数,1.正整数、0和负整数统称为整数；,正分数和负分数统称为分数；,整数和分数统称为有理数.,有理数,正整数,负整数,负分数,正有理数,负有理数,正分数,零,有理数,正整数,正分数,整数,分数,零,负整数,自然数,2.有理数的分类,负分数,(1)按定义分类,(2)按符号分类,3.数轴,(4)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.,(5)每个有理数都可以用数轴上一个点来表示.也可以说每个有理数都对应数轴上的一个点.,(1)画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0.,(2规定这条直线的一个方向（一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向.,(3)选择某一长度为单位长度.,4.绝对值与相反数,（1）在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的的绝对值.数a的绝对值，记作|a|.,（4）一个整数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.互为相反数的两个数的绝对值相等.,（2）符号不同，绝对值相等的两个数，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数. 0的相反数规定为0.,（3）表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.,6.倒数,如果两个有理数的乘积等于1，我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数.一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数，0没有倒数.,（5）一般地，如果a表示一个数，则（1）当a是正数时，|a|=a； （2） 当a=0时，|a|=0；（3）当a是负数时，|a|=-a. 一个数的绝对值是一个非负数（不下于0的数）.,7.有理数大小的比较,(1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大,(2) 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小,三、有理数的运算,1.有理数的加法,(1)加法法则,同号两数相加， 取相同的符号，并把绝对值相加.,异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.,(2)加法的运算律,加法交换律 a+b=b+a,加法结合律(a+b)+c=a+(b+c),一个数与0相加，仍得这个数.,2.有理数的减法,减法法则：,减去一个数，等于加上这个数的相反数.,3.有理数的乘法,(1)乘法法则,任何数同0相乘，仍得0.,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.,(2)几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.,（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何不等于0的数都得0.,4.有理数的除法,(3)乘法的运算律,（1）除以一个数（不等于0）等于乘这个数的倒数.,乘法交换律:,乘法结合律,乘法的分配律,5.有理数的乘方,（1）求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.,（2）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,特别地，a2通常读作a的平方，a3通常读作a的立方.一个数可以看做这个数本身的一次方，即a1=a.,(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，要先算括号里面的.按小括号、中括号、大括号依次进行.,6.有理数的混合运算,四、计算器的使用,考点讲练,例1 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_,+2米,【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故向西走2米记做+2米.,【答案】+2米,根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负,注意带单位,1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米,C,-8,2.上升9记作+9，那么下降8记作_.,例2 判断: 不带“”号的数都是正数 （ ）,一个有理数不是正数就是负数 （ ）, 表示没有温度 （ ）,如果a是正数，那么a一定是负数（ ）,不存在既不是正数，也不是负数的数（ ）,【解析】0不带“”号，但0不是正数，故错误；正数的相反数是负数，故正确；同，故错误；同，故错误；并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间，故错误.,0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身. 0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.,例3 将下列各数分别填入下列相应的圈内：,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,， ， ， ， ， ， ，,正数,负数,整数,分数,3.5，,|-2|，,0.5,-3.5,-2,0,，|-2|,，-2,3.5，,0.5,-3.5,2,【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数.故只有2个.,例4 填表,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,-3,5的绝对值是 .,5,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,， ， ， ， ， ， ，,例5 请你将下面的数在数轴上表示出来,解：表示如下,3.5,-3.5,0,|-2|,-2,0.5,5.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_.,-1或3,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,， ， ， ， ， ， ，,例6 请你将下面的数用“”连接起来,解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列, ,解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小,6.某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是4、5、6、8，当时这四个城市中，气温最低的是 （ ） A北京 B上海 C重庆 D宁夏,D,例7 计算,（1）（2）（3）（4）,1.把减法转化为加法时，要注意符号2.对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便,解:(1),(2),注意符号问题,(3),先确定商的符号，再把绝对值相除,注意：1.底数是带分数时，要先将带分数化成假分数.2.区分-24与(-2)4.,(4),7.计算(1)(2)(3)(4),答案：(1)-17,(2)33,(3)-3.3,课堂小结,正有理数,负有理数,有理数,点与数的对应,有理数运算,减法,加法,乘法,乘方,除法,交换律、结合律,转 化,加法,乘法,混合运算按顺序进行,转 化,交换律、结合律、分配律,
