《港航企业财务管理》 大连海事大学出版社 第四章 市场风险和收益_.docx

第四章 市场风险和收益潜在的投资者就像准备购物的消费者，他们受广告、公司形象，尤其是价格的影响。一个精明的投资者不会只限于一个投资机会，而会选择一组投资组合。第一节 有效资本市场市场效率是本章的核心思想，指证券的市场价格代表的市场对该证券的一致估计。如果市场是有效的，它就会利用所有可以获得的信息确定价格。投资者之所以选择某种证券是因为他们所能获得的信息是他们认为这种证券的价值至少等于其市价。投资者不愿意购买某种证券是因为他们所掌握的信息表明该种证券的价值低于其市价。如果证券价格反映有关经济、资本市场以及相关公司的所有公开可得的信息，那么就存在有效的资本市场。这意味着单个证券价格根据新信息迅速调整，证券价格围绕其“内在”价值随机波动。新消息能使证券“内在”价值改变，但随后的证券价格变动遵循随机游走过程（价格变动不遵循任何模式）。历史（至少在证券市场上）是不可重复的，而且是无用的。我们不能像用平均值预测利润那样，用证券的历史价格预测未来价格。另外，密切关注消息的发布也是没有用的，根据有效市场概念，当你能够采取行动时，证券价格已经做出调整。一、效率层次对市场效率更正式的描述是：某种证券收益率的未预期部分是不可预测的，大量观察结果表明，为预期收益率不会系统性地相异于零。未预期收益率就是实际收益率减去根据某种基本分析（如内在价值分析）所得的期望收益率，也就是说，未预期收益率是未预料的那部分收益率。根据费玛的定义，弱势市场效率是指未预期收益率与以前未预期收益率不相关，也就是说，市场无记忆，了解过去并不能帮助你获得未来收益率。半强势市场效率是指未预期收益率与任何可利用的公共信息不相关。而强势市场是指未预期收益率与任何信息都不相关，无论这种信息是公开的还是内部的。总而言之，事实表明证券市场具有一定的有效性，尤其是在纽约证券交易所上市交易的证券。对于我国上海和深圳两市股票市场，目前处于弱势市场效益中，根据对港行股价的研究，港行估计已出现半强势市场效率的特征。有效市场证券价格似乎很好地反映了所有可利用信息，并且它能根据新信息迅速调整。市场参与者好像随时都在捕捉重复出现的价格模式，他们的这种行为使证券价格围绕其“内在”即经理和董事了解但不对外公布的信息。如果证券价格包含了所有可利用的公开信息，那么这种价格在很大程度上能告诉我们公司的未来情况。在弱市市场和半强势市场获利，在有效市场里，投资者不能获得超额收益率。只有当多数投资者怀疑证券市场的有效性并采取相应措施时，有效市场假设才成立，也就是说，这个理论要求存在大量的市场参与者，她们为获得利润，必须及时取得并分析所有关于他们所关心的公司的公共信息。如果在累积数据和对证券进行估价方面所做的大量的努力停止的话，金融市场将显著缺乏效率。二、套利效率市场效率的另一定义与套利有关。套利指找到基本相同的两种东西，买入便宜的而卖出贵的。假定有两种无风险债券：债券甲售价1000美元，在第1年末支付100美元，在第2年末支付1100美元；债券乙售价800美元，在第2年末支付1000美元。现在你拥有8张债券甲，如果你继续持有它们，第1年末你将获得800美元。如果一个不存在经营风险的组织为了在第1年末至第2年末期间使用这笔资金而支付你10%的利息，这800美元将会在第2年增值到880美元，第2年末你拥有的资金总量是9680美元。对于债券乙，今天投资8000美元，在第2年末可获得10000美元，显然，你应当以8000美元卖出你持有的债券甲并买入债券乙。如果其他投资者意识到了这个套利机会，他们也会这么做。卖出债券甲，这会引起其价格下跌；买入债券乙，这会引起其价格的上升。套利行为会一直继续，直到两种债券在第2年末提供相同的资金。这里简单但有力的概念就是证券价格随市场参与者寻找套利机会而得到调整，当套利机会不存在时，证券价格就平衡了。在这种涵义下，市场效率是指不存在套利机会，所有套利机会被套利者消除了。三、市场效率的例外1987年10月19日，美国股市崩盘，在短短几个小时内就自由下跌20个百分点，经历过这次事件的任何人都可能对市场效率提出质疑。我们知道，证券市场在长时间内是以相对较小的增长幅度慢慢增长的，但当下降时却来势凶猛。但1987年的股市崩溃，以任何标准来衡量都可以称为巨大的。关于导致这场灾难的原因有几种说法，没有一种能够让人十分信服。虽然在大部分时间里市场效率能够很好地解释市场行为，并且证券相对合理的定价，但是也有例外情况。这些例外情况对市场价格体现所有可利用信息，而不管其是否对完全可靠的做法提出了质疑。不仅存在一些像1987年股市崩溃那样的极端事件，而存在一些看似持久的反常事件，也许这些反常事件只是风险衡量不足的后果，但也可能真的是由于某些我们现在还不理解的因素造成的。虽然有效市场假说是我们所讨论的大部分问题的基础，但我们必须注意到日渐增多的例外情况的存在。影响市场效率的变量很多，我们能够完全左右这些变量的可能性又太少，一旦这些变量在某一时刻聚集在一个点或一条线上，便会出现我们看到的崩盘现象。第二节 有价证券组合一、期望收益两种或两种以上的证券组合的期望收益率rp可表示为rp=rjAj （4.1）式中：rj是证券j的期望收益率：Aj是投资于证券j的资金占总投资额的比例：m是证券组合中证券种类总数；表示从证券A到证券m的加总。式（4.1）表明：证券组合的期望收益率是构成组合的所有证券期望收益率的加权平均值。二、风险证券组合风险不是单个证券标准差的简单加权平均值，证券组合风险不仅与组合中单个证券的风险有关而且与这些证券间的关系也有关。通过选择彼此几乎不相关的证券，投资者能够减少相关风险。图4.1描述了跺脚化投资如何减少证券组合的相对风险。随时间变动，证券A的收益率与经济走势大体一致，而证券B的收益率有些反经济周期，等额投资于这两种证券将减少总收益率的离差。证券C时间证券B时间证券A投资收益率时间图4.1 多角化效应在下面的一个例子中，证券A、B的收益率并不存在明显的反周期行为，两种证券在3种经济状态下的单期收益率是：经济状况 发生概率 证券A的收益率() 证券B的收益率() 繁荣 0.25 28 10 正常 0.50 15 13 衰退 0.25 -2 10这两种证券收益率概率分布的期望值和标准差如下：证券A() 证券B()期望值 14.0 11.5标准差 10.7 1.5如果等额投资于这两种证券，组合收益率的预期是14.0%(0.5)+ 11.5%(0.5)=1275。加权平均标准差是107(0.5)+1.5%(0.5)= 6.1%。然而，6.1%并不是组合收益率的标准差。等额投资于这两种证券构成的投资组合的收益率是：经济状况 概率 组合收益率（%）繁荣 0.25 19正常 0.50 14衰退 0.25 4其中，证券组合的收益率是单个证券收益率的简单加权平均值。证券组合的期望收益率是19%(0.25)+14%(0.50)+4%(0.25)=12.75%，这与前面结果相同。但是证券组合的标准差是(0.19-0.1275)2(0.25)+(0.14-0.1275)2(0.50)+(0.40-0.1275)2(0.25)1/2=5.4%。我们发现证券组合的标准差小于单个证券标准差的加权平均值6.1%。加权平均标准差不是正确的组合标准差，是因为它忽略了两种证券的关联或者说协方差。三、协方差很明显，我们计算证券组合的标准差时，不能简单把单个证券标准差加权平均。证券组合收益率概率分布的标准差是p=式中：m是证券组合中证券种类总数；rj是证券j的期望收益率；Aj是投资于证券j的资金占总投资额的比例；Ak是投资于证券k的资金占总投资额的比例；jk是证券j和证券k收益率的协方差。双重的含义是：在证券组合中，将考虑所有成对组合的协方差。例如，当m为4时，所有成对组合的协方差矩阵如下1,1 1,2 1,3 1,42,1 2,2 2,3 2,43,1 3,2 3,3 3,44,1 4,2 4,3 4,4左上角的组合是（1,1），此时j=k，我们关心的是证券1的方差，它在式（4.2）中就是1与1的乘积，即标准差的平方。再角线上有个位置j=k，在这4中情况下，我们所关注的是方差。第1行的第2个组合式1，2表示证券1和证券2收益率的协方差。注意第2行的第1个组合是吃1，表示证券2和证券1收益率的协方差，也就是说，第1个组合是2,1，表示证券2和证券1收益率的协方差，也就是说，我们把证券1和证券2收益率的协方差计算了两次。对于其他不在对角线上的成对组合的协方差，我们同样计算了两次。式(42)中的双重求和组合，简单说来就是把矩阵中所有可能的成对组合的方差和协方差加总起来。在我们所举的例子中，一共有16项，有4个方差项其中6个双重计算的协方差项组成。四、协方差的计算 两种证券收益率的协方差是它们一起变动的程度而不是单独变动的程度。公式4-2中的协方差更正式的表达是jk=rjkjk (4.3)式中：rjk是证券j和证券k收益率的预期相关系数；j是证券j的标准差；k是证券k的标准差。在式(4.3)中，当j=k时，相关系数是1，此时jk=j2。这就是说，对于矩阵对角线上的位置我们关心的只是各证券自身的方差。式(4.2)表明一个基本观点：证券组合的标准差不仅与单个证券的标准差有关，而且还与两种证券之间的协方差有关。当证券组合中的证券种类增加时，协方差项变得比方差项越来越重要。这一结论可以通过考察矩阵得到证明，例如，在两种证券的组合中，在对角线上有2个方差项，1,1和2,2，2个协方差项，1,2和2,1。在4种证券的组合中，有4个方差项和12个协方差项。在更大的组合中，总方差主要由证券的协方差决定，例如，在目前23个港航上市公司证券的组合中，矩阵中有23个方差项和506个协方差项。如果组合扩大到包含所有的证券时，只有协方差是重要的。五、相关数的取值范围相关系数总是介于-1和+1之间。当相关系数为1时，表示一种证券的收益率的增长总是与另一种证券收益率的增长总是成比例；当相关系数为-1时，表示一种证券的相关率的增长与另一种证券收益率的减少总是成比例，反之亦然。当相关系数为0表示两者不相关，所以每种证券收益率相对于另外证券收益率独立变动。然而，多数证券的收益率倾向于同向变动，因此两种证券之间的相关数多为正值。下面举例说明两种证券组合收益率的期望值和标准差的决定过程。假设基础设施的期望收益率是12%，标准差是11%；航运公司证券的期望收益率是18%，标准差是19%；两种证券收益率的与其相关系数是0.2。如果等额投资于这两种证券，那么该组合的期望收益率是Rp=12%（0.50）+18%（0.50）=15%显然，这只是加权平均值。通过类似的计算可知，组合的简单加权平均标准差是15%。如果相关系数是1.0，这就是组合证券的标准差。然而，式(4.2)告诉我们，当相关系数小于1时，组合的标准差小于加权平均的标准差。当相关系数是0.2时，标准差为p=(0.5)2(1.00)(0.11)2+(2)(0.5)(0.5)(0.20)(0.11)(0.19)+ (0.5)2(1.00)(0.19)21/2=11.89由式中(4.2)可知，两种证券之间的协方差必须计算两次，因此我们把协方差项乘2。当j=1、k=1时，证券1的投资比例0.5必须向标准差0.11那样加平方。当j=2、k=2时，也做同样处理。这里必须掌握的基本原理是：只要两种证券间的协方差小于1，证券组合收益率的标准差就小于各种证券收益率标准差的加权平均。第三节 两种证券组台的机会集一、机会集在上例中，组合的标准差是11.89%；而当相关系数为1时，组合标准差是15%。产生这种差异的原因是多角化效果。对于这两种证券的其他投资比例的组合，根据公式4-1和4-2我们可以得到下述计算结果：组合对基础设施的投资比例对航运的投资比例组合期望收益率/%组合标准差/%1234561.00.80.60.40.2000.20.40.60.81.012.013.214.415.616.818.011.010.2611.0213.0115.7919.00该计算过程可用图4.2表示。该图描绘了随着对两种证券投资比例的改变，期望收益率和风险之间的关系。图中圆点与上表中的6种投资组合相对应。连接它们的曲线称为是机会集，它反映出了风险和收益率的权衡关系。该图中有几项特征是非常重要的。图4.2 两种证券组合的机会集二、多角化1.通过比较图中曲线和连接组合1与组合6的直虚线，我们可以发现多角化效果。直线式两种证券完全正相关，即相关系数为1时的机会集。而图中曲线代表相关系数为0.2时的机会集曲线。从这两条曲线之间的距离，我们可以看出风险分散效果是相当显著的。2.适当向风险较大的房地产证券投资比全部投资于航运证券时的标准差小，这个违反知觉的结论是风险多角化效应。一种证券的未来预期收益率常常抵消另一种证券的反方向变动。尽管从总体上看，两种证券的收益率是同向变化的，但当相关系数仅为0.2时，抵消效应还是存在的。因此适度投资于房地产证券将会减低标准差，在图中表现为机会集曲线有一段向后弯曲。3.最左端的投资组合是最小方差组合。它是我们的所有投资组合中标准差最小的一组。本例中，最小方差组合是80%的资金投入于航运证券、20的资金投资于房地产证券。根据公式4-2，我们发现19%或21的资金投资于房地产证券都将会导致标准差的小幅上升，最小方差组合是80:20。应该注意到机会集曲线向后的弯曲并不是多角化投资的结果，它取决于相关系数的大小。4.没有人打算持有期望收益率比最小方差组合期望收益率还低的证券组合，因此，机会集曲线向后弯曲的部分在现实中是不会发生的。本例中，有效集是上述曲线从最小方差组合2到最大期望收益率组合6的那段曲线。5.在只有两种证券的情况下，投资者的所有投资只能出现在机会集曲线上，而不能偏离。投资比例的变动只能影响在机会集曲线上的位置。三、相关性证券收益率间的相关性越高，风险多角效应就越弱。图4.3中，除相关系数为0.2和1.0的机会集曲线以外，还绘出了相关系数为06的机会集曲线。从图中看到，它与表示完全正相关的直线的距离缩短了，并且没有向后弯曲的部分。将任何比例的资金投资于基础设施证券所形成的证券组合的方差都会高于全部投资于风险较低的航运证券的相应方差。因此，最小方差组合就是全部投资于航运证券，新的有效边界就是整个机会集。另外，从图中可以看出，证券收益率间的相关系数越小，机会集合曲线的弯曲程度越大，风险分散效应也就越强。上述例子表明：通过投资于不完全正相关的证券，投资者可以降低收益率概率分布的标准差。也就是说，风险相对于收益率降低了。图43 不同相关系数下的两种证券组合的机会集第四节 多种证券组台的机会集当我们持有两种以上证券构成的组合时，以上理论同样有效，图4.4是个机会集的例子。这个机会集建立在投资者主观概率估计的基础上，它反映出投资者所有的可能证券组合，图中阴影部分中的每一点都与一种可能的投资组合相对应。注意多种证券组合的机会集合与图4.2阐述的两种证券组合的机会集合不同，在图4.2中，我们看到两种证券的所有可能组合在一条曲线上，在图4.4中，它们落在了一个较大的区域中。随着证券组合中的证券种类的增加，所有可能的证券组合数将呈几何级数上升。期望收益率最小方差组合机会集标准差图4.4 机会集一、机会集像前面所说，最小的方差组合是图表中最左端的点，它具有最小组合标准差。我们从图中可以看出，多种证券组合的机会集边缘有一段向后弯曲，这与两种证券组合中的类似现象的原因相同不同证券收益率相互抵消，产生风险多角化效应。有效集又称为有效边界，在图中以粗线描出，它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高期望收益率点为止。根据马可维茨的均值-方差理论，投资者应该在有效集上寻找证券组合。对一种证券组合来说，如果存在另一种证券组合，这一组合与前一种组合相比具有更高的期望收益率和更低的标准差，或者更高的期望收益率和相同的标准差，或者相同的期望收益率和更低的标准差，那么该投资组合是无效的。如果你的证券组合无效，你可以通过转换到的有效边界上的某个组合来提高期望收益率或降低标准差。由此可见，有效集合是根据优势组合来确定的，证券组合优于单个证券的原因在于多角化投资可降低风险。如我们前面讨论的那样，这一点可通过考察公式4-2和公式4-3来得到证实。二、效用函数和投资者选择证券组合的期望收益率和标准差的最佳结合还取决于投资者的效用函数。如果你是一位厌恶风险的人，将收益率偏离其期望值作为风险看待，那么你的效用函数如图4.5所示。纵轴表示期望收益率，横轴表示标准差，这些曲线称为无差异曲线。在每条特定的曲线上，期望收益率和标准差的任意组合对投资者来说是一样的。也就是说，每条曲线都是有期望效用，都等于某一特定数值的所有期望收益率和标准差的组合。无差异曲线越陡，投资者就越厌恶风险。在图4.5中，左边的无差异曲线比右边的无差异曲线有更高的期望效用值。必须指出的是，不同投资者的无差异曲线的形状可能不同。但对所有的厌恶风险的投资者来说，无差异曲线都是向上倾斜的，但是其形状可能不同，这取决于投资者个人的风险偏好。每个投资者都希望持有能使自己处于最高无差异曲线的证券组合。效用增加标准差期望收益率图4.5 无差异曲线三、无风险资产除了可投资于图4.4中有效边界上的风险型证券组合外，你还可以投资于有确定收益率的无风险证券，如购买政府债券并持有至到期日。虽然无风险证券的期望收益率可能比其他证券低，但收益率是完全确定的。假设现在你不但可以按无风险利率贷款还可以借款。要确定这种条件下的最佳证券组合，我们首先从期望收益率轴上无风险利率Rf点引出一条与风险型组合机会集曲线相切的直线，如图4.6所示。这条直线就是新的有效边界。值得注意的是，在证券组合中仅有一点值得考虑，即m，此时它优于其他的原有组合，包括那些位于原有边界的组合。Rf借入贷出mX期望收益率X效用增加标准差图4.6 当无风险资产存在是，最佳组合的选择直线上的所有点都可以告诉我们投资于无风险证券组合m的比例和以无风险利率的贷款或借款的比例。在m点的左侧，你将同时持有无风险资产和组合m。在m点的右侧，你将仅持有风险型组合m，并且会借款以进一步投资于组合m。图中，点m右侧距点m越远，借入资金就越多。全部的期望收益率=(w)(风险证券组合的期望收益率)+(1-w)(无风险利率)，这里w是总资金中投资于证券组合所的比例，1-w是投资于无风险资产的比例。如果有贷款，则w小于1；如果有借款，则w大于1。总标准差是w乘以风险证券组合标准差，而不用考虑无风险资产，因为它的标准差是零。四、最佳选择最佳的投资策略由图4.6中的直线和最高无差异曲线的切点。如图所示，这一点是组合x，它按无风险利率贷款并投资于有风险的证券组合m。如果不能借款，那么有效集合就不再是直线而是曲线即。但最佳投资组合的确定仍如前文所述，是有效边界和最高无差异曲线的切点。如果市场参与者有相似的期望值，市场均衡m点表示市场中所有证券的组合，它是单个证券以各自总市场价值为权数的加权平均组合，这里的加权平均组合就定义为市场证券组合。图中的直线描述了持有不同比例的无风险证券和市场证券组合的权衡关系。此处涉及两个概念：时间价格和风险价格。前者由纵轴上直线的截距表示，也就是无风险利率，也可以被认为是等待的报酬率。直线的斜率代表风险的市场价格，它告诉我们要求得到的收益率相对于标准差的增加而增加的幅度。五、分离定理投资者个人对风险的态度仅仅影响贷款或借款的数目，而不影响风险资产的最佳组合。如图4.6，无论我们的无差异曲线形状如何，我们都将选择风险资产组合m，原因是当存在无风险资产并可按无风险利率自由借贷时，市场证券组合优于所有其他组合。对风险偏好程度有很大差别的两个投资者来说，只要能以无风险利率自由借贷，他们都会选择市场证券组合m。个人的效用偏好独立于风险资产的最佳组合，这就是分离定理，也就是说，风险资产的最佳组合的确定独立于个人的风险偏好，它取决于不同风险组合的期望收益率和标准差。事实上，个人的投资行为可以分为两步：首先确定风险资产的最佳组合；其次确定无风险证券和这个最佳风险资产组合的理想结合，只有第二步受效用偏好的影响。在财务管理中，分离定理非常重要，它表明港航企业管理层在决策时不必考虑每位股东对风险的态度。证券的价格信息可用于确定投资者所要求的报酬率，该报酬率可以指导知道管理层进行有关决策。六、全球性的多角化通过向世界金融市场投资，投资者能获得比只向个国家投资时更强的风险分散效应。不同国家的经济周期不是完全同步的，一个国家的经济疲软可以被另一个国家的经济繁荣抵消。而且，汇率风险和其他风险因素也增强了风险分散效应。在过去的10年里，其他国证券的平均期望收益率和标准差都比美国和中国证券高。图4.7阐述了上述情况。这里美国与中国风险证券的机会集由浅色阴影部分表示，全球机会集比前者大，增量由黑色阴影表示。我们看到全球机会集的外边缘在左下方有一段向后弯曲，这是因为全球证券的平均标准差比美国和中国证券的高，在证券组合中适当增加全球证券会提高风险多角化效应。由于向后者弯曲的程度增强，全球最小方差组合比美国和中国的最小方差证券组合的风险还小。另外，全球证券的存在使投资组合可能数目增加，其中一些组合的收益率和风险都率高于美国和中国水平，因此有效边界另一端向右上方延伸。总之，具有较高收益率和风险的外国证券的存在，使原有效边界向上扩展了。根据上述观点，港行上市公司将投资扩展到全球视角，其多角化有利于降低风险和增加收益。几点告诫：(1)全球证券过去的收益率高不代表未来的也高；(2)随着全球金融市场日益融合，多角化效应会逐渐减弱，也就是说，国际金融市场越融合，投资组合方差减小的机会就越少。持续不断的金融市场全球化将会使图47中的黑阴影部分变得越来越小。期望收益率美国与中国机会集全球加美国机会集最小方差组合 标准差图4.7 全球国家化效应第五节 资本资产定价模型根据投资者的风险厌恶行为，可以认为：每种证券风险和期望收益率之间存在权衡关系。在市场平衡点，证券的期望收益率与不可避免的风险相对称，这种风险不能通过多角化投资避免。一种证券不可避免的风险越大，投资者就期望越高的收益率。期望收益率和不可避免风险的关系，以及随之而来的证券的估价就是资本资产定价模型的实质。这个模型对财务管理有重大指导意义，虽然其他模型也试图把握市场行为，但资本资产定价模型因其概念简单而在实际中广泛应用。就像其他模型一样，资本资产定价模型也需要做假设。首先，我们假定资本市场是高效率的，投资者的信息畅通，交易成本是零，对投资者投资活动的限制可以忽略不计，没有税赋，并且不存在影响证券价格的大投资者。其次，我们假定投资者对单个证券的可能收益率和风险的估计大体上一致，而且他们的估计是建立在相同持有期的基础上，比如1年。在这些假定下，所有的投资者将以同样方式发现风险证券的机会集，并在相同的位置画出它的有效边界。我们要讨论的是两种投资机会，一种是到期收益率确定的无风险证券，通常，用短期国债利率代替无风险利率；另一种投资机会是普通证券的市场组合，即所有可供投资的证券以流通在证券市场的价值为权数的加权平均。由于市场证券组合有些难于把握，所以很多人利用标准普尔500种股票价格之和代替市场组合。范围更广的指数还有纽约股票交易所综合指数、洛赛尔3000种股票价格指数、威士尔5000种股票价格指数等等。值得一提的是，后两种指数除包括在纽约股票交易所交易的股票外，还包括场外交易的股票。一、特征线 现在，我们比较单个股票期望收益率和市场股票组合的期望收益率。在我们的比较中，研究无风险利率以外的收益率是很有必要的，超额收益率等于期望收益率减去无风险收益率。如果二者之间的关系是建立在过去经验基础之上的，那么超额良好收益率就可用历史数据计算得出，例如，假设我们认为过去5年的月收益率可以代表未来收益率，我们计算特定股票及市场组合(以标准普尔500种股票价格指数表示)的超额收益率，两者的月收益率是月末价格减去月出价格和任何股息，再除以相应月初的开盘价。从这两种每月收益率中减去每月的无风险收益率，即得出每月超额收益率。投资者也可以不使用历史数据而从股票分析师那里获得未来收益率的估计，它的核心是在市场收益率一定的条件下估计股票的未来收益率。例如，如果下一时期的市场收益率是x，那么该股票的收益率是多少呢?对于未来不同的市场收益率，重复提出上述问题就先会得出股票收益率的条件估计结果，该结果是个区间。进一步精确需要度量分析家关于条件估计的不确定程度，进行这种度量只需在给定市场收益率下，对股票未来收益率做出悲观估计、一般估计和乐观的估计。这样，我们有两种办法确定单个超额收益率和市场组合超额收益率间的关系。我们可以利用历史数据，其前提是历史趋势在未来一段时间内不会明显改变；或者从股票分析家那里获得未来的估计。由于第二种方法通常局限于拥有大量股票分析师的投资机构，我们将阐述利用历史数据的方法。图4.8 单个股票超额收益率和市场组合超额收益率的关系计算了单个股票和市场组合的历史超额收益率后，我们将其制成散点图，图4.8比较了单个股票和市场组合的预期超额收益率。图中共有60个散点，每个点分别对应相应月份的超额收益率。图中直线是对这些散点的拟合，反映出单个股票和市场组合超额收益率的历史联系，这条线就是特征线，它经常用于代表上述两组超额收益率的预期关系。1值图4.8表明了市场组合的预期超额收益率越大，则单个股票超额收益率越高。3个测量值是重要的，第一个是，它是特征线在纵轴上的截距。如果市场股票组合的期望收益率是零，那么值就是股票的预期超额收益率。理论上，单个股票的值应该为零。如果值小于零，理性的投资者将不选择这种股票，因为投资者可以通过无风险资产和市场组合(不包括这种股票)的结合获得更大的利益。如果足够多的投资者不选择该股票，其价格就会下跌，期望收益率就会增大。这种隋况将持续多久呢?理论上，直到增大为零时止。我们可以这样想象该均衡的实现过程，假定图4.8中的特征线不是在现在的位置而是位于其下方并与其平行。股票的价格下跌时，期望收益率就会增加，特征线就会向上移动直到通过坐标原点为止。如果值是正的，相反的均衡过程就会发生，投资者争相购买这种股票，这将会导致价格上升，期望收益率下降，因此，我们假定单个股票的值为零。2值我们关注的第二个相当重要的度量是，它是特征线的斜率，表明单个股票超额收益率相对于市场组合超额收益率的敏感度。如果斜率是1，表明单个股票的超额收益率与市场组合的超额收益率等比例变动，也就是说，该股票与整个市场同处于相同的不可避免的风险。斜率大于1，表明该股票超额收益率比市场超额收益率的变化程度大，即该股票的系统风险大于整个市场的系统风险，这类股票投资通常被称为“进取型投资”。斜率小于1，情况则相反，如图4.8所示，该股票的不可避免风险小于整个市场风险，这类投资被称为“防务型投资”。 (1)风险的放大作用 单个股票的特征线的斜率，即系数越大，它的系统风险就越大。这表示市场超额收益率的上下移动导致的单支股票超额收益率上下移动的程度取决于它的系数。例如，个股票的系数是1.70，市场某月的超额收益率是-2，那么该股票的预期超额收益率是-3.4%。因此，系数表示由于整个市场价格变动而对相应股票带来的系统风险。这种风险不能通过投资于多种股票而分散掉，它取决于经济、政治等因素，这些因素对所有的股票都产生影响。总之，股票的系数表示它在高度多角化投资组合中对风险的贡献。 有关历史信息随时间的稳定性的实证研究表明：过去的值有助于预测未来的值，但预测能力似乎受证券组合规模的影响。证券组合中的股票种类越多，则组合的就越稳定。但研究发现，即使对单个股票而言，历史的信息也有相当高的预测价值，除了股票组合的规模外，的计算期越长，值越趋于稳定。(2)获取系数很多机构定期计算并公布交易活跃股票的系数。知名的服务机构包括美林证券公司和价值线公司，它们的典型分析是利用过去3到5年内每月或每周的股票收益率和证券市场指数资料。例如，美林证券公司利用过去5年中每月的收益率资料，而价值线公司则利用过去5年中每周的收益率资料。必须指出，的计算期不同，得出的值略有不同。对于值较高的股票而言，按周计算的值比按月计算值小；而对于值较小较低的股票而言，按周计算的值比按月计算的系数大。因此，投资者必须注意计算收益率使用的期间长短，当计算期延长时，高风险股票和低风险股票的值的计算结果变化方向不同。(3)非系统风险我们提及的第3种指标是单个股票的非系统风险(可规避风险)它是单个股票超额收益率变动中与整个市场组合超额收益率变动没有联系的那部分。这种风险可由前述各散点相对于特征线的离散程度加以描述。在图4.8中，非系统风险有散点到实线的相对距离表示，散点到实线的偏离程度越大，股票的非系统风险就越大。但通过多角化投资，我们可以减小非系统风险。因此，持有股票的总风险有两部分组成总风险=系统风险(不可规避)+非系统风险(可规避) （4.4）第一部分是总体市场风险，如国家经济的变化、税制改革、世界能源状况的变化等。这些因素产生的风险将会影响所有股票，并且是不可分散的，也就是说，既使投资者持有个高度分散的投资组合，也不能规避这种风险。然而，第二部分是特定公司独有的，它不依赖于影响所有股票的经济、政治等因素，如某次自发的罢工一般只会对发生罢工的公司产生影响，个新竞争者一般只生产同类产品，一项新技术一般只会使一种现有产品过时等。一条航线的开辟只对同航线的竞争者产生影响，通过多角化投资，全球化航运市场或港口经营，这类风险可以降低甚至消除，因此，我们持有的股票中所包含的风险并非全相关，其中一部分可以分散掉的。证券组合中增加新的股票随机选择更多的股票，股票组合的非系统风险机会逐渐减小到0。多方面的研究表明随机选择15到20中股票可以消除股票组合的大部分非系统风险，即适度的多角化投资可使非系统风险大幅度减少。如图4.9所示，股票组合中的随机选择的股票数进一步增加时，总风险就因非系统风险的减小而减小，但这种减小的程度逐渐下降。有效的多角化投资能使股票组合总风险减少到只剩下系统风险。总风险非系统风险系统风险组合收益率的标准差组合中的证券数图4.9 总风险、非系统风险和系统风险对于典型的股票，其总风险中有75是非系统风险，25是系统风险。总风险中有市场变动解释的部分用股票的超额收益率对市场组合超额收益率回归的R2表示。R2表示因变量总离差有自变量离差解释的比例，也就是相关系数的平方。股票特有的风险在总风险中的比例是1- R2。单个股票的非系统风险系统风险占总风险的比例取决于股票本身。图4.8描述的超额收益率关系是个非系统风险相对较低的一个例子，各散点基本围绕在特征线两侧。与此相反，更典型的例子如图4.10(a)所示，散点分布在特征线两侧相当宽的区域中，这表明非系统风险占了较大比例，但这种波动性可以通过多角化投资降低，比如投资于10种股票。这些股票值的加权平均与图4.10(a)中的特征线的斜率相等，其结果如图4.10(b)所示。我们发现通过合理的多角化投资，散点与特征线的偏离程度显著降低了。由于组合内的股票种类还不是很多，这种偏离尚未完全消除，但与单个股票的偏离程度相比已有较大改善，这正是多角化投资的未来含义。CAPM假定除系统风险外所有的风险都已分散掉，也就是说，如果资本市场有效并且投资者很好的分散投资，那么对于股票而言，其重要的风险是它的不可规避风险即系统风险；对于一个相当分散的证券组合而言，这种风险是一个组合内各股票的价值为权数的系统风险，()的加权平均。在这种情况下，非系统风险或者说可被规避的风险是无关紧要的。图4.10 两种超额收益之间的关系二、单个股票的期望收益率1期望收益对于单个股票，相关风险不是股票本身的标准差(总风险)，而是股票对有效分散组合收益率的标准差的边际影响。因此，股票的期望收益率只与它的系统风险程度相关，而不是总风险。系统风险是高度多角化证券组合的持有者关心的问题，如果我们假定非系统风险已经分散掉了，那么股票j的期望收益率是.3 j=Rf+（.3 m-Rf )j (4.5)式中：Rf是无风险利率；.3 m是市场组合的期望收益率；j是股票j的系数。股票的系数越大，风险就越大，市场要求的期望收益率就越大；反之，系数越小，风险越小，股票的价值就越大，要求得到的期望收益率就越小。单个股票的期望收益率也可表述为无风险投资收益率加上风险酬金。风险酬金依次是下列参数的函数：(1)预期市场收益率减去无风险利率，这表示市场中典型股票的风险酬金。(2)系数。假设国库券的期望收益率是7，市场组合的期望收益率是12，中远集团公司证券公司的系数是1.3，这个系数表明中远集团公司证券比典型股票的系统风险大。利用这些信息以及式(4.5)，中远集团公司证券股票的期望收益率是.3 j=0.07+(0.12-0.07)(1.3)=13.5%这告诉我们：市场预期中远集团公司证券的年收益率是13.5%，因为中远集团公司证券比市场上典型股票的系统风险大，所以它的期望收益率就高。假设现在我们对防务型股票中海公司证券感兴趣，它的系数只有0.7，它的期望收益率是.3 j =0.07+(0.12-0.07)（0.7)=l0.5由于这种股票的系统风险低于市场上典型股票的系统风险，它的期望收益率就低于市场平均收益率。因此，不同的股票的期望收益率不同，这取决于它们的系数。2.系数的可加性证券组合的系数是组合中各股票系数的加权平均。如果一个证券组合由60%的中远集团公司证券和40的中海公司证券组成：组合的系数是p=0.60(1.3)+0.40(0.7)=1.06如果无风险利率和市场收益率的期望与上面例子中相同，组合股票的期望收益率将是p=0.07+(0.1