小学四年级最不利原则ppt课件.ppt

,一、智慧开启亮亮亮,小故事：野猪在树干上磨它的牙齿，狐狸见到了，问他为什么不躺下来休息享乐，而且现在也没有看到猎人和猎狗。野猪回答道：“等到猎人和猎狗出现时再来磨牙齿，一切已经来不及了。”,最不利原则,知识要点,在日常生活和生产中，我们常常会遇到求最大值或最小值的问题，解答这类问题，常常需要从最不利的情况出发分析问题，这就是最不利原则。 最不利原则就是从“极端糟糕”的情况考虑问题。如果最不利的情况都满足题目要求，那么其它情况必然也能满足题目要求。,例题精选,例1： 口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同？,二、探宝揭秘新新新,解析,“最不利”的情况是什么呢？那就是我们摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球，此时三种颜色的球都是3个，却无4个球同色。这样摸出的9个球是“最不利”的情形。这时再摸出一个球，无论是红、黄或蓝色，都能保证有4个小球颜色相同。所以回答应是最少摸出10个球。,完全解题：33+1=10个 答：一次最少摸出10个球，就能保证4个小球颜色相同。,小结,关键是找出“最坏情况”，然后进行分析，继而解答得出结论。,小试牛刀,1.口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个，才能保证至少有5个小球颜色相同？,解： 43+1=13个 答：一次最少摸出13个球才能保证。,小试牛刀,2.口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个，才能保证至少有3个小球颜色相同？,解： 24+1=9个 答：一次最少摸出9个球才能保证。,例题精选,例2： 一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？,三、开心闯关想想想,解析,从最不利的情形考虑。用10把钥匙依次去试第一把锁，最不利的情况是试验了9次，前8次都没打开，第9次无论打开或没打开，都能确定与这把锁相匹配的钥匙（若没打开，则第10把钥匙与这把锁相匹配）。同理，第二把锁试验8次第九把锁只需试验1次，第十把锁不用再试（为什么？）。共要试验,完全解题：9872145（次）。答：最少试验45次就一定能使全部的 钥匙和锁相匹配。,小结,先从最不利的情形考虑，再逐一类推。,小试牛刀,1、一把钥匙只能开一把锁，现有5把锁和的5把钥匙，要保证这5把钥匙都配上锁，至少需要试验多少次？,解：4+32110（次）。答：最少试验10次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。,小试牛刀,2、一把钥匙只能开一把锁，现有10把锁和其中的9把钥匙，要保证这9把钥匙都配上锁，至少需要试验多少次？,解：9872145（次）。答：最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。,四、拓展视野妙妙妙,再见吧，妈妈 （猜数学名词）分母全部消灭 （猜数学名词）除尽考试作弊 （猜数学名词）假分数风筝跑了 （猜数学名词）线段3.4 （猜成语）不三不四72小时 （猜汉字）晶左边九加九，右边九十九 （猜汉字）柏,课后思考,一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？,五、勇夺高峰闪闪闪,分析与解,将15个座位顺次编为1-15号。如果2号位、5号位已有人就座，那么就座1号位、3号位、4号位、6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。根据这一想法，让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座，也就是说，预先让这5个座位有人就座，那么乐乐无论坐在哪个座位，必将与已就座的人相邻。因此所求的答案为5人。,课堂总结,“最不利原则是一种极端情况，可以用于解决“至少”、“最多” 、等问题。 解决最不利原则类的问题，找到一切不可能的情况。只要把最不利情况都考虑到了，一一排除，方能成功。,谢谢,假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水,