小学六年级数学总复习《因数和倍数》ppt课件.ppt

四、因数和倍数,1. 因数和倍数,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。,因数和倍数是相互依存的,下面说法对吗？说说理由。1、在134=31中，13是4的倍数。（ ）2、因为36=18，所以18是倍数，3和6是因数。（ ）3、6既是6的因数，也是6的倍数。（ ）,4、369=4，所以36是倍数，9是因数。（ ）,5、57是3的倍数。（ ）,6、12的倍数只有12，36，48。（ ）,7、1是1、2、3、4、5的因数。（ ）,考考你!,一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（ ）。,9,自然数,质数,合数,只有两个因数（1和它本身）。,1,因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。,只有一个因数（只有1）。,你知道为什么不研究0的因数吗?,质数和合数：,1,2，3，5，7，11，13，17，19。,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。,一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。最小的合数是4。,1既不是质数，也不是合数。,质数和合数：,1的因数:,1。,1，2 。,2的因数:,1，3。,3的因数:,4的因数:,5的因数:,6的因数:,7的因数:,8的因数:,9的因数:,10的因数:,1，4，2。,1，5。,1，6，2，3。,1，7。,1，8，2，4。,1，9，3。,1，10，2，5。,11的因数:,1，11。,12的因数:,1，13。,13的因数:,14的因数:,15的因数:,16的因数:,17的因数:,18的因数:,19的因数:,20的因数:,1，14，2，7。,1，16，2，8，4。,1，17。,1，18，2，9，3，6。,1，19。,1，20，2，10，4，5。,1，12，2，6，3，4。,1，15，3，5。,质数和合数：,填空：（1）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。（2）判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。（3）一个合数至少有（ ）个因数。,2,因数的个数,4,0,1,3,质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数。,分解质因数的方法:短除法,把30分解质因数正确的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235,C,把30分解质因数,公因数和最大公因数：,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数的最小公因数都是1。,12的因数是：1、12、2、6、3、4；18的因数是：1、18、2、9、3、6；12和18的公因数是：1、2、3、6；12和18的最大公因数是：6。,所有的公因数都是最大公因数的因数；最大公因数是所有公因数的倍数。,利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。,24和36的最大公因数是26 = 12。,例如：求24和36的最大公因数。,24,12,2,6,2,36,18,3,两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。,4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：17,1和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。,公因数只有1的两个数，叫做互质数。,互质数：,互质数的几种特殊情况,1、两个相邻的自然数（0除外）。,3、两个不相同的质数。,6、1和任何一个非0自然数。,4、较小的数是质数，较大的数不是它的倍 数的两个数。,2、两个相邻的奇数。,5、较大数是质数的两个数。,7、2和任何奇数。,1. 找出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16,3,3,6,15,1,17,16,1,2. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积,A,D,C,3. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。,( ),( ),( ),( ),1,4,18,3,公倍数和最小公倍数：,几个数公有的因倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的最大公倍数不存在。,两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。,10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90,6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96,6和10的最小公倍数是:30。,6和10的公倍数是:30、60、90,3和6的最小公倍数是6。,2和8的最小公倍数是8。,5和6的最小公倍数是30。,4和9的最小公倍数是36。,两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。,两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。,求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法：,30 9 15 3 5,2,3,18和24的最大公因数是23 = 6,18和24的最小公倍数是23 3 5 = 90,求下列每组数的最小公倍数。,2和8 3和8 6和15 6和9,4和5 1和7 4和10 8和10,2、3、5的倍数的特征：,2的倍数的特征：,个位上是0、2、4、6、8的数。,个位上是0或5的数。,各个数位上的数字之和是3的倍数的数。,3的倍数的特征：,5的倍数的特征：,能同时被2,5整除的数的特征:,能同时被2,3,5整除的数的特征:,自然数,奇数,偶数,在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1，3，5，7，9。,在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，个位上是0，2，4，6，8。,奇数和偶数：,最小的偶数是0，没有最大的偶数。,最小的奇数是1，没有最大的奇数。,奇数+偶数=（ ）；奇数+奇数=（ ）；偶数+偶数=（ ）。,奇 数,偶 数,偶 数,奇数偶数=（ ）；奇数奇数=（ ）；偶数偶数=（ ）。,奇 数,偶 数,偶 数,