必修1数学新教材人教B版第一章112集合的基本关系课件.pptx
第一章 集合与常用逻辑用语,1.1.2 集合间的基本关系,第一章 集合与常用逻辑用语1.1.2 集合间的基本,如果一个班级中,所有同学组成的集合记为S,而所有女同学组成的集合记为F。你觉得集合S和F之间有怎样的关系?你能从集合元素的角度分析它们的关系吗?,1. 子集,如果一个班级中,所有同学组成的集合记为S,而所有女同学组成的集合记为F。你觉得集合S和F之间有怎样的关系?你能从集合元素的角度分析它们的关系吗?,如果一个班级中,所有同学组成的集合记为S,A=1,3, B=1,3，5，6;,观察下面例子，你能发现两个集合之间的关系吗？,学,科,网,创原家独,A=1,3, B=1,3，5，6;观察下面例子，你能,记作：,读作：“A包含于B” (或“B包含A”),符号语言：,则,对应地，如果A不是B的子集，则记作,想一想：上述情景与问题中的两个集合F和S满足什么关系？,一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一,想一想：,与,表达的含义相同吗？请举例说明,学,科,网,创原家独,学,科,网,创原家独,想一想：与表达的含义相同吗？请举例说明前者是集合之间的关系，,(1)根据子集的定义判断,如果A=1,2,3,那么A A吗？,(2)你认为可以规定空集必是任意一个集合的子集吗?为什么?,尝试与发现,学,科,网,创原家独,(1)根据子集的定义判断,如果A=1,2,3,那么A,如果一个班级中,所有同学组成的集合记为S,而所有女同学组成的集合记为F。你觉得集合S和F之间有怎样的关系?你能从集合元素的角度分析它们的关系吗?,2. 真子集,前面的情境与问题中的两个集合F S，但是，只要班级中有男同学，那么S中就有元素不属于F。那它们是什么关系呢？,如果一个班级中,所有同学组成的集合记为S,如果集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么称集合A是集合B的真子集,读作：“A真含于B（或“B真包含A”).,学,科,网,创原家独,学,科,网,创原家独,学,科,网,创原家独,如果集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属,图示法(Venn图）,我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.,如集合A=1,2, B=1,2，3，4;可用图表示：,若集合A是集合B的真子集，如图表示,图示法(Venn图） 我们经常用平面上封闭曲线的内部代,想一想：,1.根据子集、真子集的定义，子集和真子集有哪些性质呢？,1.对于集合A,B,C,如果A B,B C,则A C; 2.对于集合A,B,C,如果A B,B C,则A C.,2.如果要做出维恩图来理解子集与真子集的这些性质，该如何作？,学,科,网,创原家独,想一想：1.根据子集、真子集的定义，子集和真子集有哪些性质呢,例1. 写出集合A=6，7，8的所有子集和真子集。,经典例题,归纳方法：1.写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身. 2.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.,例1. 写出集合A=6，7，8的所有子集和真子集。经,例2. 已知区间 和 ，且 ,求实数 的取值范围。,经典例题,学,科,网,创原家独,例2. 已知区间 和,如果一个班级中,所有同学组成的集合记为S,而所有女同学组成的集合记为F。你觉得集合S和F之间有怎样的关系?你能从集合元素的角度分析它们的关系吗?,3. 集合的相等与子集的关系,已知 ，这两个集合的元素有什么关系？ 吗？ 吗？你能由此总结出集合相等与子集的关系吗？,S=x|(x+1)(x+2)=0,T=-1,-2,如果一个班级中,所有同学组成的集合记为S,学,科,网,创原家独,一般地，由集合相等一级子集的定义可知：学科网创,例3. 写出下列每对集合之间的关系： (1) (2) (3) (4),经典例题,学,科,网,创原家独,例3. 写出下列每对集合之间的关系：经典例题解： （1）,探索与研究,填写下表，回答后面的问题：,你能找出 “元素个数”与“子集个数”之间的规律吗？如果一个集合中有 个元素，你能用 表示这个集合的子集个数吗？,a,2,a,b,a,b,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c,4,8,a,b,c,da,b,a,c,a,d,b,c,b,d,c,d,a,b,c,a,b,da,c,db,c,d,a,b,c,d,16,子集个数为,探索与研究填写下表，回答后面的问题：集合元素个数所有子集子集,教材P14,教材P14,深化概念,1.包含关系 与属于关系 有什么区别？,2.集合 与集合 有什么区别 ？,前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系.,学,科,网,创原家独,深化概念1.包含关系 与属于关系,回顾本节课你有什么收获？,1.子集：,2.真子集,3.集合相等与子集的关系,4.性质及子集个数,回顾本节课你有什么收获？1.子集：2.真子集3.集合相等与子,作业：教材P14,学,科,网,创原家独,作业：教材P14 学科网创原家独,
