对流传质解析ppt课件.ppt

2022/12/17,2.3 对流传质,1,2.3.1概述,2.3.2层流和湍流边界层及浓度边界层,2.3.3传质边界层的微分方程组,2.3.4边界层积分方程,2.3.5对流传质实验关联式,2.3.6干湿球温度计,2022/12/17,2.3.1 概述,对流传质（又称质对流）是指当液体流经一个相界面时与界面之间发生的质量交换。这种界面可以是液体表面也可以是固体表面，如图2-5所示。在对流传质过程中所传递的质量也采用类似于牛顿冷却公式的形式来计算：,2,2022/12/17,（2.3-1） （2.3-2）式中： 、 分别为界面处组分A的物质的浓度与质量浓度，单位分别为kmol/m3、kg/m3； 、 分别为主流中组分A的物质的量浓度与质量浓度，单位分别为kmol/m3、kg/m3； 为表面传质系数，单位为m/s。,3,2.3.1 概述,2022/12/17,上式和牛顿冷却公式一样，只是表面传质系数的定义式。确定表面传质系数的计算式是对流传质的主要研究内容。本节的重点将放在讨论对流传质与对流换热过程的类似点和不同点上，并阐明在什么条件下可以利用比拟关系获得表面传质系数的计算式。,4,2.3.1 概述,2022/12/17,对流传质过程是由两种作用完成的。一是对流传递作用，在对流条件下，流体质点不断运动和混和，把物质由一处带到另一处；二是分子扩散作用，由于流体各处存在着浓度差，质量也必然会以分子扩散方式传递，而且浓度梯度越大的地方，分子扩散作用也显著。传质膜系数就是这两种作用的综合强度指示。,5,2.3.1 概述,2022/12/17,显然一切支配这两种作用的因素和规律，诸如流动状态、流速、流体物性、壁面几何参数等都会影响对流传质过程，由此可见它是一个比较复杂的物理现象。本节将从分析对流传质的边界层开始，通过边界层微分方程的求解，阐述理论推导传质膜系数的基本途径，揭示过程的机理。,6,2.3.1 概述,2022/12/17,湍流传质是工业设备中常见的现象。由于湍流时质点的脉动和涡流，过程的动量、热量和质量传递都大大地强化了，但问题也趋于复杂。因此，对于这一问题处理方法往往是根据微分方程式应用类比关系，从流动摩擦的实验数据来确定对流传质的计算关系。讨论三传（动量、热量和质量）类比及其定量关系，它对于换热膜系数、传质膜系数难以直接测定的某些情况具有重大意义。通过三传类比的分析，还将有助于深入理解湍流传质的机理。,7,2.3.1 概述,2022/12/17,2.3.2 层流和湍流边界层及浓度边界层,一、浓度边界层我们已经知道，由于速度在壁面附近沿法线方向的变化出现了速度边界层，它在对流传质中起着主要作用。同样，当流体与相界面之间有浓度差时，由于浓度在壁面法线方向的变化，也将会产生一个浓度变化较明显的区域，叫做浓度边界层。浓度边界层和速度边界层、温度边界层形状相类似，但厚度不相同，图2-5示出了壁面法线方向流体浓度变化示意图。,8,2022/12/17,在 处，流体浓度为 ，而在离开壁 处，流体浓度近似等于主流体浓度 ，这一区域称为浓度边界层，或称为传质边界层及扩散边界层。 称为浓度边界层厚度。这样，只有在浓度边界层内才有最显著的浓度变化，而在浓度边界层以外则可认为浓度梯度等于零，是一个等浓度区域。,9,2.3.2 层流和湍流边界层及浓度边界层,2022/12/17,由此可见，由速度边界层和浓度边界层的状况决定了边界层中质量传递过程。在层流边界层中主要靠分子扩散来传递质量，在湍流边界层中，层流底层中质量转移主要靠分子扩散，而在层流底层以外的湍流区中，除分子扩散外，主要靠对流传质。,10,2.3.2 层流和湍流边界层及浓度边界层,2022/12/17,二、对流传质的准则数在对动量传递和热量传递的研究过程中出现过许多用以表征它们物理特性的无量纲准则数，如雷诺数、欧拉数，普朗特数和努赛尔数等。相应地，在对流传质过程中，我们也要应用一些准则数来表示传质特性。分析质量、动量和热量传递（也称“三传”）得知下列诸项可表现“三传”过程的特征。,11,2.3.2 层流和湍流边界层及浓度边界层,2022/12/17,动量扩散率 热扩散率 质量扩散率 它们具有相同的单位：。这三个扩散率中任意两个之比都是无因次的，但不同组合下的比值，其内涵是不一样的。,12,2.3.2 层流和湍流边界层及浓度边界层,2022/12/17,1动量扩散率与质量扩散率之比称为施密特数 ： （2.3-3）2分子热扩散率与质量扩散率之比称为路易斯数Le： （2.3-4）3动量扩散率与分子热扩散率之比称为普朗特数 Pr：,13,2.3.2 层流和湍流边界层及浓度边界层,2022/12/17,当过程同时涉及质量和热量传递时，就要用到Le数，现在来分析一下组分A向组分B中扩散，例如溶质表面与溶液之间的质量传递时的规律。 （2.3-5）在贴壁处，分子扩散应满足下列质量传递方程若 为常数时，则上式可写成 （2.3-6）,14,2.3.2 层流和湍流边界层及浓度边界层,2022/12/17,联立式（2.3-5）和式（2.3-6）得即， （2.3-7）,15,2.3.2 层流和湍流边界层及浓度边界层,2022/12/17,在上式两边同乘以特性尺度L，得到下列无因次表达式： （2.3-8）等式左边的无量纲数群 叫做修伍德数Sh ；右边是表面处的浓度梯度与总浓度梯度之比。,16,2.3.2 层流和湍流边界层及浓度边界层,2022/12/17,233 传质边界层的微分方程组,不可压缩流体以均匀速度 流过长度为L的平板，流动方向与板是平行的。若这时流体与平板表面之间有浓度梯度，如流体中浓度为 ，板表面溶质A的浓度维持在 ，则将发生质量传递。因此在有传质的流动系统中，固体表面既存在着速度边界层、温度边界层，还存在着浓度边界层。,17,2022/12/17,现在来分析一下稳态不可压缩流体在层流边界层中的情况。由流体力学的知识可知，在流场中，下列两方程是成立的，即连续性方程（2.3-9）和动量方程（2.3-10）,18,233 传质边界层的微分方程组,2022/12/17,在对流传热理论中，与动量方程相似的能量方程为（2.3-11）由比拟理论，对流传质方程为 （2.3-12）,19,233 传质边界层的微分方程组,2022/12/17,用无因次量 及 代替上式中的 及 ，则相应的边界条件为对于平板，在 处， ； （2.3-13）处， ； （2.3-14）,20,233 传质边界层的微分方程组,2022/12/17,234 边界层的积分方程,在传热学中，我们曾运用积分方程组解决过热边界层问题，获得了关于热量传递的准则方程。其结果与微分方程的精确解所得结果非常接近，但解题过程大大简化。这里，我们将再次运用这一手段解决质量边界层内分子扩散的问题。不妨对动量积分方程解的过程作一个回顾。,21,2022/12/17,一边界层动量积分方程式在常物性不可压流体作二维稳态流动的边界层中，根据牛顿第二定律，单位时间内，通过某一控制体的流体的动量变化必等于它所受的力。从而可导得边界层动量积分方程式，因为主流速度与位置无关，故 ，上式左端第二项为零，所以得,22,234 边界层的积分方程,2022/12/17,根据切应力的定义， 为在壁面处的切应力。动量积分方程可写成（2.3-15）为求解上式，尚需补充边界层速度分布函数 。由边界层特性得知， 应满足下列四个边界条件，即,23,234 边界层的积分方程,2022/12/17,处， ， ；处， ； 。选取关于y 的三次多项式 作为速度分布形式，在满足上述四个条件时，可解得多项式的四个系数分别是,24,234 边界层的积分方程,2022/12/17,； ； ； 。从而得到无量纲速度分布曲线表达式 （2.3-16）,25,234 边界层的积分方程,2022/12/17,二边界层质量积分方程式,在浓度边界层中取一控制体，如图2-6所示。这一控制体用虚线表示，它的宽度为 ，高度等于浓度边界层的厚度 ，深度为单位深度，根据质量守恒定律得（a）,26,234 边界层的积分方程,2022/12/17,各表面上通量分别为(b)(c)(d)和(e),27,234 边界层的积分方程,2022/12/17,将式(b)至式 (e)代入式（a）得整理上式，并用 除以各项，当 趋于零时得或 （2.3-17）此式即为常物性流体掠过平板时边界层质量积分方程。,28,234 边界层的积分方程,2022/12/17,假设 ， 及 为常数，而速度分布已由式（2.3-16）确定，现在需要确定浓度分布 。由浓度边界层特性得知，边界层浓度分布曲线应满足下列四个条件，即在 处， 及 ；在 处， 及 。,29,234 边界层的积分方程,2022/12/17,我们也选用多项式根据 ，得到 ； ，得到 。又据 ，得到 ；及由 ，得到,30,234 边界层的积分方程,2022/12/17,联立以上诸项，求得无量纲浓度分布为 （2.3-18）将式（4-16）和式（4-18）代入式（4-17）可求得沿板长方向任一位置处的局部舍伍德数 （2.3-19）需要说明的是，由精确解获得的结果为（2.3-20）,31,234 边界层的积分方程,2022/12/17,而在全板长的平均舍伍德数为（2.3-21）即全板长 段的平均舍伍德数为 处舍伍德数的两倍。为更清晰地了解对流换热和对流传质的特性，表2-3给出了两种传递过程的对比。,32,234 边界层的积分方程,2022/12/17,2.3.5 对流传质实验关联式,由于对流传质问题的复杂性，理论求解的方法还不能普遍适用，目前工程技术设计中大部分仍要借助于实验方法来获得设计资料，并用这方法来积累确实可靠的数据，依此整理成经验公式或图表形式，以便应用。下面将分别加以介绍。,33,2022/12/17,一、平板、圆柱和球体的传质（一）平板向流体的传质从自由液面蒸发进入控制气流，以及从平而易挥发的固体表面升华进入控制气流在工程上是常见的现象，对于这些问题有许多学者进行了实验测定，测得数据与理论解求得数据吻合得很好。,34,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,对于层流，式（2.3-21）已经给出平均舍伍德数对于湍流，这些方程也可用传质 因子来表示：,35,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,相应地，对于层流， （2.3-22）对于湍流， （2.3-23）这些方程适用于0.6Sc2500，0.6Pr100范围。,36,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,（二）球体向流体的传质流体绕过球状扩散表面，甚至颗粒状表面时，在表面形成边界层（速度边界层和浓度边界层）。推荐球体向流体的传质关系式为 （2.3-24）式中 和 是相关常数。在低雷诺数下， ，因此，上式可写为 （2.3-25）,37,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,当 时，推荐应用下列关系式 （2.3-26）式中 球直径； 组分A在球体外流体B中的扩散系数； 球体外的传质系数。,38,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,流体B的速度； 球体外流体的密度； 球体外流体的动力粘度。式中常数2表示流体静止时分子扩散所导致的传质。若是自然对流体传质总是可推荐使用下式,39,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,适用范围为1Re3104，0.6Sc3200，其中，当 时， （2.3-27）当 时， （2.3-28）,40,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,二、管内湍流传质盖利兰（Gilliland）等人在内径为2.54cm，长为117cm的湿壁塔内对管内气体进行湍流传质的测定，他们在塔中将水及其它八种不同的有机液体蒸发到气流中去，并将实验结果整理成下列关系式 （2.3-29）,41,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,式中 管径； 蒸气在气相中的扩散系数； 双组分混合物中，非扩散组分B的对数平均分压； 总压力； 空气的雷诺数； 气相的施密特数。对于顺流流动或逆流均适用，适用范围200035000.6 2.5 。,42,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,三、湿壁柱体中的传质湿壁塔实际上是一根垂直圆管，气体在管内由下而上，液体在管内表面自上而下地流动，并蒸发到气流中去。由于湿壁塔的界面面积较容易确定，所以经常被用来测定传质膜系数。塔中气体流动可以是层流或湍流，但进行传质理论研究时，必须防止气体液界面上形成波纹，否则难以确定它的界面面积。,43,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,对于降落液膜的传质问题，可推荐应用维维安（Vivian）和皮塞曼（Peaceman）的关系式35 （2.3-31）式中 接触长度； 扩散组分A进入液相B的扩散系数； 液相B的密度； 液相B的动力粘度； 重力加速度；,44,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,由液体膜温度确定的施密特数； 沿管子向下流动的液体的雷诺数， 每单位湿周上液体的质量流速 。,45,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,例题2.3-1 压力为1个标准大气压，温度为25的空气含有少量的碘。以 的速度流过直径为 的圆管。设在空气流中碘蒸气的平均物质的量浓度为 ，管壁表面碘蒸气的浓度为零，试确定从气流到管壁的传质系数及碘蒸气在管子表面上的沉积率。空气-碘的质扩散率 ， 。,46,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,解：忽略碘蒸气对气流物性的影响，查得空气的v=15.5310-6m2/s。于是有由式（2.3-30）得,47,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,碘蒸气在管壁上的沉积是对流传质过程，故有,48,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,本例中忽略了碘蒸气的存在对空气物性的影响，因为只有在系统中碘蒸气的浓度较低时适用。当碘蒸气的质量浓度较高时，应按混合气体的法则计算各物性。,49,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,例题2.3-3 ， ， =11.84kg/m3的空气以8m/s速度流过直径为0.05m的湿壁柱来分离水溶液中的CO2，在柱体某一点上空气中CO2的浓度为1%摩尔，在同一点上，水中的CO2浓度为0.5%摩尔， ，试确定该点处空气的传质膜系数。,50,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,解 利用式（2.3-30）来计算气体的传质系数，由附录1查得，在273K和1105N/m2时CO2在空气中的 ，则在298K和10105N/m2下的 由式(2.1-41)修正为,51,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,所以，,52,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,例题2.3-4 ，t=65.6 ， 空气流经不同形状固体表面时，假设空气流中的水蒸气浓度很小，所以气流的物性仍按纯空气计算。试对下列形状和条件进行计算。1空气平行流过长为0.0254m的平板；2直径为0.0254m的圆 柱体垂直于空气流，其中Sh关系式为Sh=0.281Re0.6Sc0.44；,53,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,3直径为0.0254m的圆球；4空隙率e 为0.35， 为0.0571和直径为0.0254m的圆球积床。解 温度为65.6，压力为1bar的纯空气的 ，密度为 。42时空气中水的扩散系数为0.288cm2/s。所以65.6时 为,54,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,因此，（1）对于平板，,55,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,因此，利用式（2.3-22）得而 j因子式中 ，所以因此，,56,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,（2）对于直径为0.0254m的圆柱体利用下列关系式求舍伍德数所以，,57,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,（3）对于直径为0.0254m的球体，应用式（2.3-26）求得所以,58,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,（4）对于球堆积床：已知 ，所以，根据 求得,59,2.3.5 对流传质实验关联式,2022/12/17,2.3.6 干湿球温度计,在工程技术中常会遇到同时存在质交换及热交换的情形。这里以干湿球温度计为例来分析传递、传质过程中的温度差及浓度之间的关系。,60,2022/12/17,干湿球温度计是用来测定空气相对湿度的仪器，在热力学课程中曾经在绝热、饱和的条件下获得了如何由干、湿球温度计算相对湿度的方法。其实，经过湿球后空气已达到饱和是一种理想的情况，下面从传热、传质过程的观点来分析这一过程。,61,2.3.6 干湿球温度计,2022/12/17,如图2-7所示，当一股温度为 、水蒸气质量浓度为 的气流吹过湿球时同时发生着对流传质及对流传热。首先，水蒸气由湿球上的水膜表面进入空气流中，水膜表面水蒸气的分压力即为湿球温度 下的饱和蒸汽压力。设相应的水蒸气质量浓度为 ，于是在单位水膜面积上的质交换为 （2.3-21）,62,2.3.6 干湿球温度计,2022/12/17,由于水分的蒸发要吸收潜热，从而使水膜温度降低（ 低于干球温度 ），气流与水膜表面间又产生了对流换热，单位面积上的换热量为 （2.3-22）达到热平衡时，气流传给水膜的热量等于水分蒸发所消耗的潜热，即 （2.3-23）,63,2.3.6 干湿球温度计,2022/12/17,其中 为水的汽化潜热。于是得 （2.3-24）所研究的对流传质与传热问题具有相同的单值性条件，因而路易斯关系式（10-22）适用。代入式（2.3-24）（取n=1/3）得 (2.3-25)这就是按传热、传质分析得出的来流中水蒸气浓度的计算式，由此可以计算出其相对湿度。计算时物性参数可按 确定。,64,2.3.6 干湿球温度计,2022/12/17,例题2.3-5 总压力为1atm的湿空气，干球温度为20，湿球温度为10，试确定相对湿度。解取水蒸气在空气中扩散时的Sc=0.60，空气的Pr=0.70，则有 ，,65,2.3.6 干湿球温度计,2022/12/17,按平均温度15查空气物性，得 ， 。由水蒸气性质表查得与湿球温度对应的饱和蒸气压 于是有,66,2.3.6 干湿球温度计,2022/12/17,水蒸气在10时的汽化潜热 由式（2.3-25）可得,67,2.3.6 干湿球温度计,2022/12/17,据理想气体状态方程，来流中水蒸气的分压力为查得20时水蒸气的饱和压力为 ，故得相对湿度为,68,2.3.6 干湿球温度计,2022/12/17,按 是绝热饱和温度的假设可算得相对湿度为24.5%。就湿度测定而言，这两个结果间的差异是可以接受的。同时，考虑到传热、传质计算中在Sc数取值上的不确定性，因而实用上常采用热力学的方法由干球温度及湿球温度来确定相对湿度。,69,2.3.6 干湿球温度计,2022/12/17,70,2022/12/17,71,2022/12/17,72,图2-5 速度边界层与浓度边界层,2022/12/17,73,图2-6 建立边界层积分方程的质量控制体,2022/12/17,74,