导数的概念及几何意义课件.ppt

1.1 导数的概念与导数 的几何意义,一、物理和几何上的两个实例二、某一点处导数的定义三、导函数的定义四、导数的几何意义五、导数和连续的联系,1.1 导数的概念与导数 的几何意义一,一、导数的概念,2,一、导数的概念2,2.平面曲线的切线的斜率,（1）切线的定义,3,2.平面曲线的切线的斜率割线切线（1）切线的定义3,T,割线,切线,（2）切线的斜率,4,T割线切线jqPQ（2）切线的斜率4,5,5,6,3 .导数的定义 以上两个问题虽然具体内容不同，但解,7,7,8,8,（2）单侧导数,9,（2）单侧导数9,10,10,11,11,12,12,（4）用定义求导数,说明,根据导数的定义，求导数可归为三步：,算增量、求比值、取极限,13,（4）用定义求导数说明根据导数的定义，求导数可归为三步：算增,14,14,15,15,16,16,17,17,注：左右导数是研究函数在一点，特别是分段函 数在分段点可导与否的有效工具。,18,18,19,19,20,20,21,21,例 1. 求曲线 通过点 的切线方程.,解: 设切点为 ,则切线方程为:,切点 在曲线上,又切线过点,故所求切线方程为:,22,例 1. 求曲线 通过点,导数的物理意义,23,导数的物理意义23,24,24,25,25,三、连续与可导的关系,26,三、连续与可导的关系可导连续26,解：因为可导必连续,27,解：因为可导必连续27,习,题,2.1,（,P87,）,作,2(3)(4)；3；4；6；8；10。,业,28,习题 2.1 （P87）作2(3)(4)；3；4；6；,