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    实际问题与一元一次方程图表问题讲解材料ppt课件.ppt

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    实际问题与一元一次方程图表问题讲解材料ppt课件.ppt

    3.4 实际问题与一元一次方程探究3:图表问题,例1(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,球赛积分表问题,1,(14-m),10 x+4=24 x=2 因此胜一场积2分,负一场积1分.,2m=14-m m=14/3m只能取整数,因此不可能存在某队的胜负积分相等的情况.,(2)设某队胜m场,则负_场,则,解:(1)从钢铁队的积分看出,负一场积_分,设胜一场积x 分,则,例2、下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.,温度问题,(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少?(2)什么时间的温度是34 ,解(1)因为温度变化是均匀的,由表看出,起始温度为10度.1分钟 升高了(25-10)/5=3(),因此t分时的温度可表示为(10+3t) 所以10+321=73(),(2)由题意得: 10+3t=34 t=8 8分后温度是34 ,例4、某景点的门票价格如下:某校七年级(1)班、(2)班两个班104人去该景点游览,其中七(1)班人数较少,不到50人,七(2)班人数较多,有50多人,若两班都以班为单位分别购票,共应付1240元.(1)两班各有多少人?(2)假如(1)班先到,请你为(1)班提供一个比较经济的购票方案.,团体优化购票问题,解:(1)设一班x人,则二班有(104-x)人根据题意:13 x +11 (104-x) =1240解得,x=48,则104-x=56答:一班有学生48人,二班有学生56人。,某校七年级(1)班、(2)班两个班104人去该景点游览,其中七(1)班人数较少,不到50人,七(2)班人数较多,有50多人,若两班都以班为单位分别购票,共应付1240元.(1)两班各有多少人?(2)假如(1)班先到,请你为(1)班提供一个比较经济的购票方案.,(2)联合购票能省钱:1240-104x9=304所以联合起来购票能省304元。,问题2:你认为选择哪种计费方式更省钱呢?,“与主叫时间相关”,1.对问题的初步探究,350,0,150,2.对问题的深入探究,问题3:设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)根据表1,当 t 在不同时间范围内取值, 列表说明按方式一和方式二如何计费,2.对问题的深入探究,58,88,58,88,580.25(t150),88,580.25(350150)108,88,580.25(t150),880.19(t350),2.对问题的深入探究,问题4:观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗?,划算,划算,划算,2.对问题的深入探究,依题意得: 580.25(t150) = 88去括号得: 580.25t37.5 = 88移项、合并同类项得: 0.25t = 67.5系数化1得: t =270,当 t =270分时,两种计费方式的费用相等,,那么当150 t 270分和270 t 350时,两种计费方式哪种更合算呢?,方式一,方式二,2.对问题的深入探究,当t 350分时,两种计费方式哪种更合算呢?,方式二,问题4:综合以上的分析,可以发现:,2.对问题的深入探究,时,选择方式一省钱; 时,选择方式二省钱,270,t 小于 270分,t 大于 270分,3.归纳小结,请回顾电话计费问题的探究过程,并回答以下问题:(1)电话计费问题的核心问题是什么?(2)探究解题的过程大致包含哪几个步骤?(3)我们在探究过程中用到了哪些方法,你有 哪些收获?,4.巩固应用,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法,探究下面的问题: 用A4纸在某誊印社复印文件,复印页数不超过20时每页收费0.12元;复印页数超过20页时,超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜?(复印的页数不为零),解:依题意列表得:,(1)当 x 小于20时,0.12 x大于0.1 x恒成立,图书馆价格便宜;(2)当 x 等于20时,2.4大于2,图书馆价格便宜;,(3)当 x 大于20时, 依题意得:2.4+0.09(x-20)0.1x 解得: x60 当x大于20且小于60时,图书馆价格便宜; 当x大于60时,誊印社价格便宜.,综上所述:当x小于60页时,图书馆价格便宜; 当x大于60时,誊印社价格便宜.,5.布置作业,教科书习题 3.4 第12、13题,下节课我们继续学习!再见,

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