实际问题与一元一次方程(球赛积分问题)ppt课件.ppt
实际问题与一元一次方程探究(3),球赛积分表问题,白杨中学 蔡拥慧,球赛积分表问题,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题:仔细观察左表,从这张表格中,你能得到什么信息?,(1)每个队均比赛了多少场?,(2)胜的场次、负的场次与总场次关系?,(3)能否得出负一场得几分?能否求出 胜一场得几分?,(4)若把钢铁队的记录换为 14,14,0 ,28,你还能求出上个问题答案?,球赛积分表问题,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题3:请你说出积分规则.,问题2:用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队,能否适合其他的队?,球赛积分表问题,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题4:若卫星队的数据因某种原因而丢失,你能填出相关数据吗?,球赛积分表问题,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题5:若设某队胜m场,你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系.,解:设一个队胜m场,则负(14m)场,胜场总积分为2m,负场总积分为14m,总积分为: 2m +(14m)m +14.,用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系,给我们的应用带来方便.,球赛积分表问题,2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜,问题6:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗?,解:设一个队胜x场,如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分,那么: 2x=14 x,想一想,X表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论?,球赛积分表问题,2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜,问题6:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗?,解:设一个队胜x场,如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分,那么: 2x=14 x,x表示所胜的场数,它必须是整数. 当x的值为分数时, 不符合实际. 由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.,用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义. 利用方程不仅能求出具体的数值,而且还可以进行推理判断.,球赛积分表问题,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题6:通过对球赛积分表的探究,我们学了些什么?,1、学习了从积分表中获取信息, 寻找数据间的相等关系, 并运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题; 2、运用方程解决实际问题, 要使方程的解符合实际意义; 3、利用方程不仅能求出具体的数值, 而且还可以利用它进行推理判断,练习:如右图所示,这是2000年某月的一个月历:任意圈出一竖排相邻的三个数,问题(1):若三个数的和为51,你能求出这三个数吗?,问题(2):所圈出的三个数可能为21吗?为什么? 可能为52吗?为什么?,巩固练习:下表是某市出租车行程与价格的关系,(1) 你能从这张表中得到行程与价格的关系吗?(2) 如若某人甲乘出租车行驶了m千米(m3),你能列式表示司机 应收取的钱数?(3) 某人乘出租车从甲地到乙地,付给司机30元,那么 甲地距乙地多远?,解:(1)当行程小于或等于3千米,价格为3元; 当行程大于3千米,超过部分每千米1.5元。,(3)设甲地距乙地x千米因为30元大于5元,所以行程超过3千米那么 3+1.5(x-3)=30 x=21 答:甲地距乙地21千米,(2)当行程m3时,司机应收钱数为3+1.5(m-3)元。,小结:本节课我们学习了如何从表格及图形中获取信息,探究了表格中数据间的相等关系. 并利用列数学式子、列方程等方法解决了表格中产生的一些问题,进一步体会到数学在实际生活中的广泛应用. 另外还使我们认识到,利用方程解决实际问题时,方程的解要符合实际意义. 利用方程不仅可以求出具体的数值,还可以帮助我们进行推理判断.,练习1:把2005个正整数1,2,3,4,2005按如图方式排列成一个表。,(1)在如图所示表格中能否框住这样的4个数,它们的和等于416 , 324 ,若能,则求出x的值;若不能,则说明理由。,练习2,长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校七年级(1)、(2)两班共104人去游长风乐园。其中(1)班人数较少,不到50人;(2)班人数较多,有50多人。问题:经估算,如果两班都各自以本班级为单位分别购票,则一共应付1240元,问两班各有多少学生?,练习3,如图所示的长方形由大小不一的正方形组成,原来的长方形的周长为68cm,那么原来长方形的长为( )A、18cm B、20cmC、16cm D、22cm,