土的强度理论(介绍：应力)共52张课件.pptx

土的强度理论,第1页，共52页。,土的强度理论第1页，共52页。,土的抗剪强度的工程意义,以土作为建造材料的土工构筑物的稳定性问题，如土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等的稳定性问题。,土作为工程构筑物环境的安全性问题，即土压力问题，如挡土墙、地下结构等的周围土体，它的强度破坏将造成对墙体过大的侧向土压力，以至可能导致这些工程构筑物发生滑动、倾覆等破坏事故 。,土作为建筑物地基的承载力问题，如果基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形，将会造成上部结构的破坏或影响其正常使用功能 。,第2页，共52页。,土的抗剪强度的工程意义 以土作为建造材料的土工构,路堤塌方,第3页，共52页。,路堤塌方第3页，共52页。,挡土结构物破坏,第4页，共52页。,挡土结构物破坏第4页，共52页。,地基失稳,第5页，共52页。,地基失稳第5页，共52页。,土的剪切破坏： 在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。,7.1概述,土的抗剪强度 土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。,土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题。,第6页，共52页。,土的剪切破坏：7.1概述土的抗剪强度土的强度问题实质上,7.2土的抗剪强度与极限平衡条件,一、库仑公式及抗剪强度指标,1776年，库仑根据砂土剪切试验，提出：,后来，根据粘性土剪切试验，又提出更普遍的表达式：,c:土的粘聚力:土的内摩擦角,抗剪强度指标,第7页，共52页。,7.2土的抗剪强度与极限平衡条件一、库仑公式及抗剪强度指标,与土的性质有关： 无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力成正比，其本质是由于土粒之间的滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定于土粒表面的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。粘性土的抗剪强度由两部分组成，一部分是摩擦力(与法向应力成正比)，另部分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。与排水条件有关： 根据有效应力概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架承担库伦公式应修改为：f =tan 或f = ctan 式中 剪切滑动面上的法向有效应力，kPa c 土的有效粘聚力(内聚力)，kPa 土的有效内摩擦角，度。与剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关。,土的抗剪强度的两种表示方法,二、土体抗剪强度影响因素,第8页，共52页。,与土的性质有关：土的抗剪强度的两种表示方法二、土体抗剪强度,三、莫尔库伦强度理论1910年莫尔(Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏，并提出在破坏面上的剪应力f 是该面上法向应力 的函数，即f f （）。莫尔理论对土比较合适，土的莫尔包线通常近似地用直线代替，该直线方程就是库伦公式。由库伦公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔库伦强度理论。,第9页，共52页。,三、莫尔库伦强度理论第9页，共52页。,四、莫尔库伦破坏准则 土的极限平衡条件,将抗剪强度包线与应力状态（采用莫尔应力圆表示）画在同一张坐标图上。它们之间的关系有以下三种情况：稳定状态极限平衡状态不可能状态,极限平衡条件： 当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切破坏。此时，土体处于极限平衡状态。此状态下，大、小主应力之间的关系，称为莫尔库伦破坏准则。,3,第10页，共52页。,四、莫尔库伦破坏准则 土的极限平衡条件,1、任意一点的某一平面的法向应力和剪应力,dl,dlcos,dlsin,楔体静力平衡,第11页，共52页。,1、任意一点的某一平面的法向应力和剪应力3311,莫尔应力圆方程,A( , ),圆心坐标 (1 +3 ) /2 ，0,应力圆半径 r (13 ) /2,2、一点的应力状态（莫尔应力圆表示法）,(1 +3 ) /2,1,3,A点的应力,第12页，共52页。,莫尔应力圆方程O2A( , )圆心坐标 (,3、莫尔库仑破坏准则, f,2 f,A,cctg,无粘性土：c=0,(1 +3 ) /2,3,1,破坏面与大主应力作用面的夹角为 f,特别指出：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力max 所控制,3,3,1,1, f,max,第13页，共52页。,3、莫尔库仑破坏准则c f2 fAcctg无粘,五、例题分析,【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa， =20o。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？,【解答】,已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa， =20o,1.计算法A,计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,第14页，共52页。,五、例题分析【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kP,计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,在剪切面上,库仑定律,由于f ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,2.计算法B,第15页，共52页。,计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应力 3，实际,3.图解法,c,实际应力圆,极限应力圆,最大剪应力与主应力作用面成45o,最大剪应力面上的法向应力,库仑定律,最大剪应力面上f ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏,max,第16页，共52页。,3.图解法 c11f3f实际应力圆极限应力圆最,7.3 土的抗剪强度指标及测定,一、直接剪切试验,试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）,第17页，共52页。,7.3 土的抗剪强度指标及测定 一、直接剪切试验试验仪器,直接剪切试验Zhjshy.swf,第18页，共52页。,直接剪切试验Zhjshy.swf第18页，共52页。,第19页，共52页。,第19页，共52页。,强超固结试样在剪切过程中开始产生正的孔隙水压力以后转为负值。由库伦公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔库伦强度理论。(2)偏差应力状态 孔压系数A孔压系数 B 表示单位等向压力增量所引起的孔压增量。求取有效应力在于求取孔隙水压力。不固结不排水剪（二）高灵敏度土 St4试验结果证明，这两种不同固结状态的试样，其抗剪强度性状是不同的。一、库仑公式及抗剪强度指标粘性土的抗剪强度由两部分组成，一部分是摩擦力(与法向应力成正比)，另部分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。2土的抗剪强度与极限平衡条件超固结土的固结不排水抗剪强度超固结土的固结不排水抗剪强度土作为工程构筑物环境的安全性问题，即土压力问题，如挡土墙、地下结构等的周围土体，它的强度破坏将造成对墙体过大的侧向土压力，以至可能导致这些工程构筑物发生滑动、倾覆等破坏事故 。最大剪应力与主应力作用面成45o,第20页，共52页。,强超固结试样在剪切过程中开始产生正的孔隙水压力以后转为负,直剪试验方法分类,土的抗剪强度是与土受力后的排水固结状况有关，故测定强度指标的试验方法应与现场的施工加荷条件一致。直剪试验由于其仪器构造的局限无法做到任意控制试样的排水条件，为了在直剪试验中能尽量考虑实际工程中存在的不同固结排水条件，通常采用不同加荷速率的试验方法来近似模拟土体在受剪时的不同排水条件，由此产生了三种不同的直剪试验方法，即：快剪（cq，jq ）：为模拟 “不排水剪切”；施加竖向压力后，以0.8 mm/min的剪切速率快速施加水剪应力使试样剪切破坏。 固结快剪（ccq，jcq ）：为模拟 “固结不排水剪切”；施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后，再0.8 mm/min的剪切速率快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。 慢剪（cs，js ）：为模拟 “固结排水剪切”，施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后，以小于0.02 mm/min的剪切速率施加水平剪应力直至试样剪切破坏，使试样在受剪过程中一直充分排水和产生体积变形 。,第21页，共52页。,直剪试验方法分类 土的抗剪强度是与土受力后的排水固结状况有关,剪切试验直剪试验强度取值,剪前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破面上的法向应力，剪应力由剪切力除以试样面积,在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度,4mm,第22页，共52页。,剪切试验直剪试验强度取值 剪前施加在试样顶面上的竖向压力,在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度f，绘制f - 曲线，得该土的抗剪强度包线,剪切试验成果整理,第23页，共52页。,在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度f，,直剪试验优缺点,优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作 缺点：剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。 上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀,第24页，共52页。,直剪试验优缺点优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于,特别指出：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力max 所控制饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆8 mm/min的剪切速率快速施加水剪应力使试样剪切破坏。在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。如果A1/3 则属于剪缩土，如较松的砂和正常固结粘性土等；求取有效应力在于求取孔隙水压力。如果3 c，则属于超固结试样。三轴压缩试验按剪切前的固结程度和剪切时的排水条件，分为以下三种试验方法：它取决于偏差应力增量(1 -3 )所引起的体积变化，主要与土的类型、状态、应力历史以及加载过程等因素有关，如果A1/3，属于剪胀土，如密实砂和超固结粘性土等。总应力强度指标与有效应力强度指标不固结不排水试验(UU Test)：试样在施加周围压力和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程中都不允许排水，试验自始至终关闭排水阀门。土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题。施加竖向压力后，以0.直剪试验由于其仪器构造的局限无法做到任意控制试样的排水条件，为了在直剪试验中能尽量考虑实际工程中存在的不同固结排水条件，通常采用不同加荷速率的试验方法来近似模拟土体在受剪时的不同排水条件，由此产生了三种不同的直剪试验方法，即：快剪（cq，jq ）：为模拟 “不排水剪切”；通过活塞杆对试样加竖向压力，随着竖向压力逐渐增大，试样最终将因受剪而破坏。固结快剪（ccq，jcq ）：为模拟 “固结不排水剪切”；四、莫尔库伦破坏准则 土的极限平衡条件,二、三轴剪切试验,应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统组成应力控制式三轴仪, 3, 3, 3, 3, 3, 3,试验步骤:将土样切制成圆柱体套在橡胶膜内，放在密闭的压力室中，根据试验排水要求启闭有关的阀门开关。向压力室内注入气压或液压，使试样承受周围压力 3作用，并使该周围压力在整个试验过程中保持不变。通过活塞杆对试样加竖向压力，随着竖向压力逐渐增大，试样最终将因受剪而破坏。,第25页，共52页。,特别指出：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成,第26页，共52页。,第26页，共52页。,应变控制式三轴仪：压力室，量测系统,第27页，共52页。,应变控制式三轴仪：压力室，量测系统第27页，共52页。,三轴压缩试验方法,三轴压缩试验按剪切前的固结程度和剪切时的排水条件，分为以下三种试验方法：不固结不排水试验(UU Test)：试样在施加周围压力和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程中都不允许排水，试验自始至终关闭排水阀门。 固结不排水试验(CU Test)：试样在施加周围压力3 后打并排水阀门，允许排水固结，稳定后关闭排水阀门，再施加竖向压力、使试样在不排水的条件下剪切破坏。 固结排水试验(CD Test)：试样在施加周围压力3时允许排水固结，待固结稳定后，再在排水条件下施加竖向压力至试样剪切破坏。,第28页，共52页。,三轴压缩试验方法 三轴压缩试验按剪切前,UU Test unconsolidated undrained shear test,第29页，共52页。,UU Test unconsolidated undrai,CU Testconsolidated undrained shear test,第30页，共52页。,CU Testconsolidated undrained,CD Test consolidated drained shear test,第31页，共52页。,CD Test consolidated drained,斯开普顿（Skempton ，1954 ）根据有效应力原理、弹性理论，和三轴试验结果，建立了轴对称应力状态下土中孔隙压力与大、小主应力之间的关系。CD Test consolidated drained shear test柱体上下平面的抗剪强度产生的抗扭力矩(1 +3 ) /2土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。最大剪应力与主应力作用面成45o此状态下，大、小主应力之间的关系，称为莫尔库伦破坏准则。(1) 等向压缩应力状态 孔压系数B(2)偏差应力状态 孔压系数A因此对一般粘性土，无法作出强度包线直接剪切试验Zhjshy.对于完全饱和土，孔隙全部被水充满，则 B1。(1 +3 ) /2,抗剪强度包线,分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到34 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线。,抗剪强度包线,c,第32页，共52页。,斯开普顿（Skempton ，1954 ）根据有效应力原理、,三轴试验优缺点,优点：试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况试样中的应力分布比较均匀 缺点：试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂 试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符,第33页，共52页。,三轴试验优缺点优点：第33页，共52页。,三、无侧限抗压强度试验,无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压力，即3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称为无侧限抗压强度,第34页，共52页。,三、无侧限抗压强度试验ququ加压框架量表量力环升降螺杆无侧,无侧限压缩仪,第35页，共52页。,无侧限压缩仪第35页，共52页。,UC testkyqddh.swf (unconfined compression),第36页，共52页。,UC testkyqddh.swf (unconfined,根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3=0，1=qu）。因此对一般粘性土，无法作出强度包线,说明：对于饱和软粘土，根据三轴不排水剪试验成果，其强度包线近似于一水平线，即u=0，因此无侧限抗压强度试验适用于测定饱和软粘土的不排水强度,qu,cu,u=0,无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度,第37页，共52页。,根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3=0，1=qu）。,灵敏度,粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破坏的重塑土的无侧限抗压强度的比值,反映土的结构受挠动对强度的影响程度,低灵敏度土 1St2,中灵敏度土 2 St4,高灵敏度土 St4,第38页，共52页。,灵敏度粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破坏的重塑土,适用于现场测定饱和粘性土的不排水强度，尤其适用于均匀的饱和软粘土,四、十字板剪切试验,柱体上下平面的抗剪强度产生的抗扭力矩,柱体侧面剪应力产生的抗扭力矩,第39页，共52页。,适用于现场测定饱和粘性土的不排水强度，尤其适用于均匀的饱和软,十字板剪切试验shzbshy.swf,第40页，共52页。,十字板剪切试验shzbshy.swf第40页，共52页。,7.4 饱和粘性土抗剪强度,孔隙压力系数不固结不排水剪（UU）固结不排水剪（CU）固结排水剪（CD）,第41页，共52页。,7.4 饱和粘性土抗剪强度孔隙压力系数第41页，共52页。,求取有效应力在于求取孔隙水压力。斯开普顿（Skempton ，1954 ）根据有效应力原理、弹性理论，和三轴试验结果，建立了轴对称应力状态下土中孔隙压力与大、小主应力之间的关系。土单元在各向相等的有效应力 c 作用下固结，初始孔隙水压力：u00。土单元受到各向相等的压力3 的作用，孔隙压力的增长为： u3 ； 如果在试样上施加轴内压力增量(1 -3 )，孔隙水压力增量为： u1。,孔隙压力系数,c,c,c,c,3,3,3,3,1 -3,1 -3,c +3,c +3,c +1,c +1,+,+,=,u00, u3, u1, u,偏差应力状态,等向压缩应力状态,第42页，共52页。,求取有效应力在于求取孔隙水压力。斯开普顿（Skempto,(1) 等向压缩应力状态 孔压系数B孔压系数 B 表示单位等向压力增量所引起的孔压增量。对于完全饱和土，孔隙全部被水充满，则 B1。对于干土，孔隙中全部为空气，空气的压缩性很大，因而 B0。对于部分饱和土，B值介于01之间。所以B值可用作反映土体饱和程度的指标对于具有不同饱和度的土，可通过室内三轴试验进行B值的测定。(2)偏差应力状态 孔压系数A孔压系数A是饱和土体在单位偏差应力增量(1 -3 )作用下产生的孔隙水压力增量，可用来反映土体剪切过程中的胀缩特性（土体为非弹性体）。对于弹件体：A1/3 ，对于土体则不是常量。它取决于偏差应力增量(1 -3 )所引起的体积变化，主要与土的类型、状态、应力历史以及加载过程等因素有关，如果A1/3，属于剪胀土，如密实砂和超固结粘性土等。如果A1/3 则属于剪缩土，如较松的砂和正常固结粘性土等；。,孔压系数讨论,第43页，共52页。,(1) 等向压缩应力状态 孔压系数B孔压系数讨论第43,总应力强度指标与有效应力强度指标,库仑定律,说明：施加于试样上的垂直法向应力为总应力，c、为总应力意义上的土的粘聚力和内摩擦角，称之为总应力强度指标,根据有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力,c 、 为土的有效粘聚力和有效内摩擦角，即土的有效应力强度指标,有效应力强度指标确切地表达出了土的抗剪强度的实质，是比较合理的表达方法,第44页，共52页。,总应力强度指标与有效应力强度指标库仑定律说明：施加于试样上的,不固结不排水剪（一）,三轴试验：施加周围压力3、轴向压力直至剪破的整个过程都关闭排水阀门，不允许试样排水固结。 不排水条件下，试样在试验过程中含水量不变，体积不变，孔压系数B1，改变围压增量只能引起孔隙水压力的变化，并不会改变试样中的有效应力，各试样在剪切前的有效应力相等，因此抗剪强度不变。,关闭排水阀,第45页，共52页。,不固结不排水剪（一） 三轴试验：施加周围压力3、轴向压力,有效应力圆,总应力圆,u=0,cu,uA,饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆,试验表明：虽然三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线,三个试样只能得到一个有效应力圆,不固结不排水剪（二）,第46页，共52页。, 3 3 3 3 3 3有效应力圆总应力,固结不排水剪（一）,三轴试验：施加周围压力3时打开排水阀门，试样完全排水固结，孔隙水压力完全消散u30 。然后关闭排水阀门，再施加施加偏应力剪切，使试样在不排水条件下剪切破坏，试样中的孔隙水压力随偏应力的增加而不断变化：u1 A ,打开排水阀,关闭排水阀,第47页，共52页。,固结不排水剪（一） 三轴试验：施加周围压力3时打开排水阀门,固结不排水剪（二）,饱和粘性土的固结不排水抗剪强度在一定程度上受应力历史的影响，因此，要区别试样是正常固结还是超固结。如果试样所受到的3 c，属于正常固结试样；如果3 c，则属于超固结试样。试验结果证明，这两种不同固结状态的试样，其抗剪强度性状是不同的。,正常固结试样剪切时体积有减少的趋势 （剪缩）。但由于不允许排水，产生正的孔隙水压力，超固结试样在剪切时体积有增加的趋势（剪胀）。强超固结试样在剪切过程中开始产生正的孔隙水压力以后转为负值。, c,3,第48页，共52页。,固结不排水剪（二） 饱和粘性土的固结不排水抗剪强度在一定,正常固结土的固结不排水抗剪强度,cu,uf,有效应力圆与总应力圆直径相等、仅位置不同。两者之间的距离为uf，因正常固结试样在剪切破坏时产生正的孔隙水压力，故有效应力圆在总应力圆的左方。总应力破坏包线和有效应力破坏包线都通原点，说明未受任何固结压力的土(如泥浆状土)不具有抗剪强度。,总应力破坏包线的倾角以cu表示，一般在1020之间，有效应力破坏包线的倾角称为有效内摩擦角，比 cu大一倍左右。,第49页，共52页。,正常固结土的固结不排水抗剪强度ABcuufC有效,超固结土的固结不排水抗剪强度,c,超固结,正常固结,ccu,c ,cu,uc0,uz0,第50页，共52页。,超固结土的固结不排水抗剪强度BAc超固结正常固结ccu,固结排水剪（一）,三轴试验：试样在周围压力3作用下排水固结，再缓慢施加轴向压力增量，直至剪破，整个试验过程中打开排水阀门，始终保持试样的孔隙水压力为零，总应力最后全部转化为有效应力。,打开排水阀,第51页，共52页。,固结排水剪（一） 三轴试验：试样在周围压力3作用下排水固结,固结排水剪（二）,固结排水试验在整个试验过程中，孔隙水压力始终为零，总应力最后全部转化为有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆总应力破坏包线就是有效应力破坏包线。固结排水剪的强度包线可表达为： f = cd tan d试验证明， cd 、 d与固结不排水试验得到的c、接近，由于固结排水试验所需的时间太长故实用上用c、代替cd 、 d ，但是两者的试验条件是有差别的，固结不排水试验在剪切过程中试样的体积保持不变，而固结排水试验在剪切过程中试样的体积一般发生变化， cd 、 d 略大于c 、。,第52页，共52页。,固结排水剪（二）固结排水试验在整个试验过程中，孔隙水压力,