多项式的乘法2课件.ppt

3.3 多项式的乘法(2),3.3 多项式的乘法(2),回顾与思考,1.回顾一下：“单项式多项式”运算法则以及依据？,单项式与多项式相乘的法则:,单项式与多项式相乘, 就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,单项式与多项式相乘的依据:,单项式与单项式的乘法法则和分配律.,2.回顾一下：“多项式多项式”运算法则？,回顾与思考1.回顾一下：“单项式多项式”运算法则以及依据？,多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(a+m)(b+n) = a(b+n) + m (b+n) =ab+an+mb+mn.,X,X,X,(a+b)(m+n),2,1,3,4,=,am,+an,+bm,+bn,1,2,3,4,多项式与多项式相乘的法则:X X X (a,辩一辩：下面是小刚同学做的三道题，请你帮他 看一看做得对不对。 (1)(3x+1)(x+2)= 3x2 +6x+x = 3x2 +7X (2)(x+3)(x-3)-x(x-6) =x2-3X +3X -9- x2-6x =-6x-9. (3)(4y-1)(y-5)=4y2-20y-y+5,原式 =x2-3X +3X -9 -x2+6x,=4y2-21y+5,+2,+2,=6x-9,火眼金睛 辩一辩：下面是小刚同学做的三道题，请你帮他原,(1)项数：运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.其积仍然是一个多项式，多项式与多项式相乘的展开式中若有同类项的要合并同类项，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式的项数之积；,运算时应该注意以下三点：,(2)各项的系数：多项式是单项式的和，每项的系数都应包括该项前面的符号，应把系数的积作为积的系数；在合并同类项时，应“系数相加”，字母和字母的指数不变。,(3)相乘后，如果有同类项，则应合并同类项；同时要注意合并同类项时各项的符号。,不要漏乘,注意符号,要化成最简形式。,(1)项数：运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.其积仍,例3计算：,降幂排列,（或升幂排列）,式子中只含一个字母时，结果,例3计算：降幂排列（或升幂排列）式子中只含一个字母时，结果,例题4.,化简 ，这个代数式,的值与 的取值有关吗？,分析：化简后，最后的结果中是否含有字母a、b的项，若有，则与此字母取值有关，否则无关。,解：,这个代数式化简后只含字母a，不含字母b；这个代数式的值只与字母a的取值有关，与字母b的取值无关。,例题4.化简,要使 的乘积中不含 项，则p与q的关系是( ),A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.关系不能确定,C,学生练习,要使,例题5.解方程,原方程的解为,化简，得,合并同类项，得,解：两边去括号，得,例题5.解方程原方程的解为化简，得合并同类项，得解：两边去括,知识回眸,知识回眸,挑战极限：,如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。,解：原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8c,X2项系数为：c 3b+8,X3项系数为：b 3,= 0,= 0, b=3 , c=1,挑战极限： 如果(x2+bx+8)(x2 ,(3)若(x+a)(x-2)=x2+bx-6，求a，b值.,能力提升,(1)若ax2+bx+c=3x2-2x-1，则a=_ , b=_ ,c=_.,(2) 若 (x+3)(x+a)=x2+2x-3，则a=_.,3,-2,-1,-1,(3)若(x+a)(x-2)=x2+bx-6，求a，b值.,定义一种运算，若规定 ，化简,解：原式=,能力提升,定义一种运算，若规定,能力提升观察下列各式的计算结果与两个相乘的多项式之间的关系：,你发现有什么规律？按你发现的规律填空：,你发现有什么规律？按你发现的规律填空：,中考链接,(2015年泰州市中考题)若代数式 可以表示为,的形式，则a+b的值是 ；,解：由题意可得,11,中考链接(2015年泰州市中考题)若代数式,