对数及其运算【公开课教学课件】.ppt

一、创设情境，导入新课,: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . : 2 4 8 16 32 64 128 256 512 ? .,想一想？,问题一：能找出两组数之间的对应关系吗？,问题二：根据关系式 ,若已知 ,则 是多少？,若已知 ,则 为多少？若 ,则 为多少?,根据下面几个问题阅读教科书第78页.（1）对数的概念是什么，如何书写?（2）类比指数式，对数式中 、 、 的名称是什么，范围是多少？（3）式子是什么关系？,二、诱导尝试，探究新知,1.对数的定义：,一般地,如果 的 次幂等于 ，,那么就称 是以 为底 的对数.,底数,真数,注：底数 的取值范围：,真数 的取值范围：,底数,幂,真数,指数,对数,2.指数式与对数式的互化:,解（1） （2） （3） （4） （5） （6）,注：指数式与对数式互化最关键是明白N与b在指数与对数式中的位置关系.,3.对数的性质,先独立思考以下问题，并小组讨论交流：（1）零和负数有没有对数？（2）（3）,3.对数的性质,（1）零和负数没有对数（ ）（2）1的对数是0，底数的对数为1（3）指数、对数恒等式：,（1）常用对数：,（2）自然对数：,4.两个重要对数:,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.,简记作： .,为了简便, 的常用对数,三、变式训练，巩固新知,解 (1),(2),(3),(5),(4),(6),解 (1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),注：简单的对数运算关键是转化为指数运算去求解.要充分应用对数的性质.,1、课本第80页第3题,2、思考：（1） （2）,1.通过本节学习，你们有哪些收获？2.知识及思想方法小结: (1)掌握指数式与对数式的互化. (2)会由指数运算求简单的对数值. (3)掌握对数性质及其应用. 关键是掌握转化思想,四、全课小结，细化新知,五、课后作业,第87页习题3-4 A 3、（1）（3）（5）（7）（9） 4,谢谢,再见,