小学数学五年级《最大公因数与最小公倍数》练习课教学课件.pptx

最大公因数与最小公倍数练习课,义务教育教科书数学六年制五年级下册,两个自然数的公因数的个数也是有限的,公因数和最大公因数,两个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。,其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。,公倍数和最小公倍数,两个非零自然数公有的倍数叫做它们的公倍数。,其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。,列举法,短除法,求最大公因数和最小公倍数的方法,42人48人,体育老师的烦恼：,分别分成若干小组每组人数相等每组最多可以分几人？,1.,每组的人数既是42的因数，也是48的因数，也就是42和48的公因数,就是求42和48的最大公因数,42和48的最大公因数是：23 6,答：每组最多可以分6人。,2.如果把参加体育大课间活动的同学分成每组42人或是48人，都恰好分完，参加的同学至少有多少人？,分成每组42人或是48人都恰好分完,参加大课间的人数既是42的倍数，也是48的倍数，也就是42和48的公倍数。,参加的同学至少有多少人？,就是求42和48的最小公倍数,答：参加的同学至少有336人。,42和48的最小公倍数是： 2378336,回头看：,生活问题,数学问题,转化,用短除法或列举法 求得结果,得出结论,巩固新知-基本练,45和75 60和18,1.用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。,45和75的最大公因数是：53=15,45和75的最小公倍数是：5335=225,60和18的最大公因数是：23=6,60和18的最小公倍数是：23103=180,都是用公因数依次去除，除到公因数只有1为止。,把所有的除数连乘起来,把所有的除数和商连乘起来,运用了类比、比较的的数学方法。,2.先找出每组数的最小公倍数，再仔细观察。你能发现什么？,6和7 8和24 4和9 12和36 5和13 11和33,巩固新知-基本练,一个数是另一个数的倍数，他们的最小公倍数是那个较大的数。,两个数的公因数只有1，他们的最小公倍数是这两个数的乘积。,42,36,65,24,36,33,1,它们的乘积,较小的数,较大的数,3.（1）a和b都是自然数,ab=5,那么它们的最大公因数 是( ), 最小公倍数是( )。 a b 5 无法确定 (2) a和b的公因数只有1，那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 a b ab 1,a=5b,a是b的5倍。,克服定势变式练,4.,15和10的最小公倍数是30。,8和10的最小公倍数是40。,14和42的最小公倍数是42。,7和5的最小公倍数是35。,串线成网综合练,5.用短除法求下列每组数的最小公倍数。（1）2、3和8 （2）5、9和15,拓展延伸-发展练,3,1,3,1,5、9和15的最小公倍数是： 53131=45,2、3和8的最小公倍数是：2134=24,想一想，求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数有什么不同？,求两个数的最小公倍数，除到这两个数的公因数只有1为止。求三个数的最小公倍数，除到每两个数的公因数只有1为止。,6.一篮鸡蛋，若5个5个地数，最后余1个；若4个4个地数，最后也余1个；若3个3个地数，最后还余1个。篮子中至少有多少个鸡蛋？,若5个5个地数，最后余1个若4个4个地数，最后也余1个若3个3个地数，最后还余1个,鸡蛋总数减去1就是5、4、3的公倍数,篮子里至少有多少个鸡蛋？,就是求5、4、3的最小公倍数加上余下的1个鸡蛋,拓展延伸-发展练,345+1=60+1=61（个）,答：篮子中至少有61个鸡蛋。,拓展延伸-发展练,五下3.4.2最大公因数与最小公倍数的比较课后作业一、直接写出下面各组数的最小公倍数。6和5的最小公倍数是（ ）； 17和51的最小公倍数是（ ）。11和13的最小公倍数是（ ）；25和75的最小公倍数是（ ）。二、用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。1）26和91 2）51和34三、走进生活1.一块砖底面长12厘米、宽10厘米，要铺成一块正方形图案，这个正方形的边长最小是多少厘米？2.有两根钢管，一根长16米，一根长40米，现把它们截成相等的尽可能长的小段，每根不准有剩余。每小段长多少米？两根钢管一共可以截成多少段？3.幼儿园大班老师把15个苹果和26个橘子分别平均分给每个小朋友，结果苹果多1个，橘子少2个。幼儿园大班最多有多少个小朋友？,