复合判断及其推理课件.ppt
复合判断及其推理,应重点掌握各种复合判断的逻辑形式；各种复合判断的逻辑特征及其真值表；各种负判断的等值判断。通过学习，具备以下能力：能够根据各种判断的逻辑含义，把复合判断的语言形式转化为标准逻辑形式；熟练地掌握各种复合判断的真值表，并运用真值表确定复合判断的真假值以及复合判断之间的等值、矛盾、反对、蕴涵等关系；掌握各种复合判断的等值判断，并能够进行各种判断之间的等值转换。,复合判断及其推理应重点掌握各种复合判断的逻辑形式；,第一节联 言 判 断,一、 什么是联言判断联言判断就是断定几种事物情况同时存在的判断。联言判断的逻辑形式是：p并且q其中，p、q被称为联言肢，“并且”是联结词，也可写作：pq,第一节联 言 判 断一、 什么是联言判断,二、 联言判断真假的确定一个联言判断的真假是由其联言肢的真假来确定的。,二、 联言判断真假的确定pqpq真真真真假假假真假假假假,第二节选 言 判 断,一、什么是选言判断选言判断就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断二、选言判断的种类因为选言肢之间有的能具有并存关系，有的不能具有并存关系，选言判断也就相应的区分为两种类型：相容选言判断和不相容选言判断。,第二节选 言 判 断一、什么是选言判断,1相容选言判断相容的选言判断就是断定几个选言肢中至少有一个为真并且可以同真的选言判断。或者说，相容的选言判断就是包含能具有并存关系的选言肢的选言判断。相容的选言判断的逻辑特征就是在于其选言肢之间的关系不是相互排斥，是彼此相容，可以同真。,1相容选言判断,相容选言判断的逻辑形式是：P或者q其中，p、q称作选言肢，“或者”是联结词。在现代逻辑中，“或者”用符号“”（读作“析取”）表示。这样，上述形式也可写作：pq相容选言判断的联结词的语言表达方式还有：“也许也许”、“可能.可能”等等。,相容选言判断的逻辑形式是：,相容选言判断的真假,相容选言判断的真假p qpq真 真 真 真 假 真 假,2不相容选言判断 不相容选言判断就是断定几个选言肢中有并且只有一个为真的选言判断。或者说，不相容选言判断，就是包含不具有并存关系的选言肢的选言判断。不相容选言判断的逻辑特征，就在于其选言肢之间的关系相互排斥，彼此不相容，不可同真。,2不相容选言判断,不相容选言判断的逻辑形式是：要么p，要么q其中p、q称作选言肢，“要么要么”是联结词。在现代逻辑中，“要么要么”用符号（读作“不相容析取”）表示。这样，上述形式也可写作：pq 不相容选言判断的逻辑联结词的语言表达方式，除“要么要么”之外，还有：“不是就是” ，“或或二者不可兼得”，等等。,不相容选言判断的逻辑形式是：,不相容选言判断的真假,不相容选言判断的真假p qp q（不相容） 真 真 假,第三节假 言 判 断,一、什么是假言判断假言判断就是断定某一事物情况的存在（或不存在）是另一个事物情况存在（或不存在）的条件的判断。假言判断又叫条件判断。普通逻辑主要涉及充分条件，必要条件和充分必要条件这三种条件关系。 二、假言判断的种类由于有三种条件关系，反映这些条件关系的假言判断也就有三种类型：,第三节假 言 判 断一、什么是假言判断,1 充分条件假言判断断定事物情况之间具有充分条件关系的假言判断就是充分条件假言判断。如：充分条件假言判断的逻辑形式是：如果p，那么q其中，p、q分别称作“前件”和“后件”，“如果那么”是联结词。在现代逻辑中，“如果那么”用符号 “”（读作“蕴涵”）表示。这样上述形式也可写作：p q,1 充分条件假言判断,充分条件假言判断的真假,充分条件假言判断的真假p qpq真 真 真 真 假 假,2必要条件假言判断断定事物情况之间具有必要条件关系的假言判断就是必要条件假言判断。必要条件假言判断的逻辑形式是：只有p，才q其中p、q分别称作“前件”和“后件”，“只有才”是联结词。在现代逻辑中，“只有才”用符号“”（读作“逆蕴涵”）表示。这样，上述形式也可写作：pq,2必要条件假言判断,必要条件假言判断的真假,必要条件假言判断的真假p qpq真 真 真 真 假 真,3充分必要条件假言判断断定事物情况之间具有充分必要条件关系的假言判断就是充分必要条件假言判断。充分必要条件假言判断的逻辑形式是：p当且仅当q其中，p、q分别称作“前件”和“后件”，“当且仅当”是联结词。在现代逻辑中“当且仅当”用符号“ ”（读作“等值”）来表示。这样，上述形式也可以写作：p q,3充分必要条件假言判断,充分必要条件假言判断的真假,充分必要条件假言判断的真假p qPq 真 真 真 真,第四节 负判断,一、什么是负判断负判断就是否定某个判断的判断。负判断是一种复合判断，它与在简单判断中讲到的性质判断的否定判断是不同的。负判断的逻辑形式是：并非p其中，p是支判断，“并非”是联结词。在现代逻辑中，“并非”用符号“”（读作“非”）表示。这样，上述形式也可写作：,第四节 负判断一、什么是负判断,负判断的真假,负判断的真假p 非p真 假 假 真,二、 简单判断的负判断否定一个简单判断就构成该简单判断的负判断。前面已经学过六种性质判断，它们的负判断分别是：(1) 并非所有S是P。(2) 并非所有S不是P。(3) 并非有些S是P。(4) 并非有些S不是P。(5) 并非某个S是P。(6) 并非某个S不是P。,二、 简单判断的负判断,三、 复合判断的负判断否定一个复合判断就构成该复合判断的负判断。前面已经学过七种复合判断，它们的负判断分别是：(1) 并非（p并且q）(2) 并非（p或者q）(3) 并非（要么p，要么q）(4) 并非（如果p，那么q）(5) 并非（只有p，才q）(6) 并非（p当且仅当q）(7) 并非（并非p）,三、 复合判断的负判断,真值表的几种作用,一、利用真值表判定复合判断的真值其判定步骤是：第一步，将复合判断符号化为数理逻辑的命题表达式；第二步，用真值表的方法去判定复合判断的命题表达式的真值。二、利用真值表判定两个复合判断是否等值三、利用真值表判定两个复合判断是否为矛盾判断四、利用真值表判定复合判断推理是否有效,真值表的几种作用一、利用真值表判定复合判断的真值其判定步骤,联言推理,根据联言推理的定义，它可分为两种形式：分解式与组合式。 1、分解式的一般逻辑形式是： p并且q所以，p或： p并且q所以，q也可以用符号表示为：（pq）p 或（pq）q。,联言推理,联言推理,2组合式组合式的一般逻辑形式是： p ， q 所以，p并且q 也可以用符号表示为： （p，q）（pq）,联言推理2组合式组合式的一般逻辑形式是： p ， q,联言推理,桌子上有三张扑克牌排成一行，已知： (1) K右边的两张牌至少有一张是A。(2) A左边的两张牌中也有一张是A。(3) 方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。(4) 红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。这三张是什么牌？,联言推理桌子上有三张扑克牌排成一行，已知： (1) K,选言推理,1不相容选言推理不相容选言推理，就是前提中有一个是不相容选言判断的选言推理。我们知道，不相容选言判断的特点，在于其支判断之间的关系不是并存的，而是相互排斥的，不可同真。由此，不相容选言推理就有两条规则： 规则一，否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢； 规则二，肯定一部分选言肢，就要否定另一部分选言肢； 根据规则， 不相容选言推理有两种正确的形式。,选言推理1不相容选言推理不相容选言推理，就是前提中有一个,1) 否定肯定式否定肯定式的逻辑形式是： 要么p，要么q要么p，要么q，非p或 非q，所以，q 所以，p,1) 否定肯定式否定肯定式的逻辑形式是： 要么p，,2) 肯定否定式要么p，要么qp所以，非q或： 要么p，要么qq所以，非p,2) 肯定否定式要么p，要么qp所以，非q或：,2相容选言推理相容选言推理就是前提中有一个是相容选言判断的选言推理。我们知道，相容选言判断的特点，在于选言肢之间的关系是不相互排斥的，是可以同真的。由此，相容选言推理就有两条规则： 规则一，否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢； 规则二，肯定一部分选言肢，不能必然否定另一部分选言肢。,2相容选言推理相容选言推理就是前提中有一个是相容选言判断,根据规则，相容选言推理只有一种正确式，即否定肯定式，它的逻辑形式是： p或q 非p 所以，q 或： p或q 非q所以，p,根据规则，相容选言推理只有一种正确式，即否定肯定式，它的逻辑,假 言 推 理,1、充分条件假言推理 充分条件假言推理是在前提中，有一个是充分条件假言判断的假言推理。 我们知道，充分条件假言判断前后件的关系是：p是q的充分条件，q是p的必要条件，即有p必有q，无q必无p；无p可以有q，也可以无q；有q可以有p，也可以无p。由此，充分条件假言推理有两条规则：规则一：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件； 规则二：否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。,假 言 推 理1、充分条件假言推理 充分条件,1肯定前件式如果p，那么qp 所以，q 也可以用符号表示为： （pq）p q2否定后件式如果p，那么q非q, 所以，非p。,1肯定前件式如果p，那么qp 所以，q 也可以用符,2、必要条件假言推理 必要条件假言推理是在前提中，有一个是必要条件假言判断的假言推理。 我们知道，必要条件假言判断前后件的关系是：p是q的必要条件，q是p的充分条件，即无p必无q，有q必有p；有p可以有q,也可以无q；无q可以有p，也可以无p。由此，必要条件假言推理有两条规则：规则一：否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。 规则二：肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。,2、必要条件假言推理 必要条件假言推理是在前提中，有一个是,根据规则一，必要条件假言推理有两种正确的形式： 1否定前件式在前提中否定必要条件假言判断的前件，结论否定它的后件。其公式是： 只有p，才q 非p所以，非q2肯定后件式在前提中肯定必要条件假言判断的后件，结论肯定它的前件。其公式是： 只有p，才qq 所以，p,根据规则一，必要条件假言推理有两种正确的形式： 1否定前,3、充分必要条件假言推理,3、充分必要条件假言推理,假言推理的作用,第一，在探求新知方面： 许多科学家的发明、创造，常常是运用假言推理。航海家麦哲伦第二，在判断真伪方面： 当事物之间存在条件与结果的联系时，人们常常运用假言推理来判断真伪。,假言推理的作用第一，在探求新知方面： 许多科学家的发明、创,第三，在证明方面： 有一种间接证明的方法叫“反证法”，它是用假言推理的形式来论证思想的。第四，在反驳方面： 有一种间接反驳的方法，叫“归谬法”，运用的是假言推理的否定后件式,第三，在证明方面： 有一种间接证明的方法叫“反证法”，它是,如果王晶是学生会成员，她一定是二年级学生。上述判断是基于以下哪个前提作出的？只有王晶才能被选入学生会。只有二年级学生才有资格被选入学生会。入选学生会成员中必须有二年级学生。二年级学生也可能不被选入学生会。 王晶没有拒绝加入学生会。,如果王晶是学生会成员，她一定是二年级学生。,在某餐馆中，所有的菜或属于川菜系或属于粤菜系，张先生的菜中有川菜，因此张先生的菜中没有粤菜。以下哪项最能增强上述论证？A餐馆规定，点粤菜就不能点川菜，反之亦然。B餐馆规定，如果点了川菜，可以不点粤菜，但点了粤菜，一定也要点川菜。C张先生是四川人，只喜欢川菜。D张先生是广东人，他喜欢粤菜。E张先生是四川人，最不喜欢粤菜。,在某餐馆中，所有的菜或属于川菜系或属于粤菜系，张先生的菜中有,刘先生一定是结了婚的，你看，他总是穿着得体、干干净净的。上述结论是以下述哪项前提作为依据的？除非结了婚，男人都是一副不修边幅、胡乱穿着的样子。所有结了婚的男人都穿着整齐、干净。如果男人结了婚，他的穿着一定经常有人照料，自然就不同凡响喽。公司有规定，结了婚的男人一定要穿着得体，给年轻一代做个榜样。 如果不是穿得体面又干净，刘先生恐怕现在还是单身一人。,刘先生一定是结了婚的，你看，他总是穿着得体、干干净净的。,小张约小李第二天去商场，小李说：“如果明天不下雨，我去爬山。”第二天，天下起了毛毛细雨，小张以为小李不会去爬山了，就去小李的宿舍找他，谁知小李仍然去爬山了。待两人又见面时，小张责怪小李食言，既然天下雨了，为什么还去爬山；小李却说，他并没有食言，是小张的推论不合逻辑。对于两人的争论，以下哪项论断是合适的？小张和小李的这个争论是没有意义的。小张的推论不合逻辑。两个人对毛毛细雨的理解不同。由于小李食言，引起了这场争论。由于小李的表达不够明确，引起了这场争论,小张约小李第二天去商场，小李说：“如果明天不下雨，我去爬山。,甲、乙、丙三人在讨论“不劳动者不得食”这一原则所包含的意义。甲说：“不劳动者不得食，意味着得食者可以不劳动。”乙说：“不劳动者不得食，意味着得食者必须是劳动者。”丙说：“不劳动者不得食，意味着得食者可能是劳动者。”以下哪项结论是正确的？甲的意见正确，乙和丙的意见不正确。乙和丙的意见正确，甲的意见不正确。甲和丙的意见正确，乙的意见不正确。乙的意见正确，甲和丙的意见不正确。丙的意见正确，甲和乙的意见不正确。,甲、乙、丙三人在讨论“不劳动者不得食”这一原则所包含的意义。,某个岛上的土著居民分为骑士和无赖两部分，骑士只讲真话，无赖只讲假话。甲和乙是该岛上的两个土著居民，关于他俩，甲说了以下这句话：“或者我是无赖，或者乙是骑士。”根据上述条件，可推出以下哪项结论？1.甲和乙都是骑士。2.甲和乙都是无赖。3.甲是骑士，乙是无赖。4.甲是无赖，乙是骑士。5 条件尚不够充分以推出结论。,某个岛上的土著居民分为骑士和无赖两部分，骑士只讲真话，无赖只,
