小学三年级简单等差数列ppt课件.ppt
第四讲 定义新运算,#,*,&,这些特殊的符号在数学中有怎样的地位呢,昔日农村,今日城市,你们第一次来上课老师奖励你们每人1块钱，第二次奖励2块钱，第三次奖励三块请问，到第10次上课后，你们每人能得到几块钱？,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=,你有什么发现？,每一个数都比前一个数少1,当一组数字按照从小到大（或者从大到小）顺次排列且任意两个相邻的数的差相同，这组数被称为“等差数列”,你们第一次来上课老师奖励你们每人1块钱，第二次奖励2块钱，第三次奖励三块请问，到第10次上课后，你们每人能得到几块钱？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10,求这组等差数列的和，可以按照首尾对应相加的方式使用乘法计算,=（10+1）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6）,= 11 + 11 + 11 + 11 + 11,= 11 5,= 55,例题1: 10+11+12+13+19,这是一组等差数列的求和计算，可以采用首尾对应求和的方法,=（10+19）+（11+18）+（14+15）= 29 + 29 + 29 +.+ 29= 29(102)= 29102= 2902= 145,在连续自然数组成的等差数列求和计算中，可以将加法改为乘法计算：和=（第一个数+最后一个数）数的个数2,注意：首先要找到这组等差数列中数的个数，才能完成计算。,巩固训练(1) 1+2+3+.+20 (2) 3+4+5+.+12 (3) 1+2+3+.+40 (4) 5+6+7+.+24,例题2: 3+6+9+.+60,设a、b都表示数，规定：ab表示a的3倍减去b的2倍，即：ab = a3b2。,例1：,（1）求56；65。,（2）求（176） 2 ；17 （ 62）。,（3）这个运算有交换律和结合律吗？,（4）如果已知4 b=2,求b。,1，设a、b都表示数，规定：ab=6a2b。试计算34。,练习 一,2，设a、b都表示数，规定：a*b=3a2b。试计算：（1）（5*6）*7 （2）5*（6*7）,练习 一,3，有两个整数是A、B，AB表示A与B的平均数。已知A6=17，求A。,练习 一,对于两个数a与b，规定ab=abab。,例2：,（1）求6 2；2 6。,（2）求（17 6） 2 ；17 （ 6 2）。,（3）这个运算有交换律和结合律吗？,（4）如果5 x=17,求x。,1，对于两个数a与b，规定：ab=ab（ab）。,练习 二,（1）求35, 53 。,（2）求12 （34）, （12 3）4 。,2，对于两个数A与B，规定：AB=AB2。试算6 4，4 6。,练习 二,3，对于两个数a与b，规定：ab= abab。如果5x=29，求x。,练习 二,如果：23=234， 54=5678，按此规律计算35。,例3：,1，如果52=56， 23=234， 计算：34。,练习 三,2，如果24=24（24）， 36=36（36）， 计算84。,练习 三,3，如果23=234， 54=5678，且1x=15， 求x。,练习 三,对于两个数a与b，规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)。已知x6=27，求x。,例4：,1，如果23=234=9， 65=678910=40。已知x3=5973，求x。,练习 四,2，对于两个数a与b，规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)，已知95x=585，求x。,练习 四,3，如果1！=1，2！=12=2， 3！=123=6， 按此规律计算5！。,练习 四,24=8，53=13，35=11，97=25。按此规律计算：73。,例5：,1，有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：62=12，43=13， 34=15，51=8。按此规律计算：84。,练习 五,2，表示一种新运算符号。已知23=9，7 2=15，3 5=25。按此规律计算：16 4。,练习 五,3，有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：52=60，73=861，44=4936，按此规律计算：15。,练习 五,世界变化万千，有时为了某种需要，会用一种新符号来表示含有加、减、乘、除的运算，这种运算时根据需要而定义的，我们称之为定义新运算。,例1定义运算：ab=（a+b）-（a- b），求72的值,解：72=（7+2）-（7-2） =9-5 =4,假如求99111呢,1，设a、b都表示数，规定： ab=6a2b。试计算34。,练习 一,2，a b=8b+a3。试计算2110。,3，x y=xy+3。那么59等于多少。,4，a b=10a-b2，那么7 4的值是多少？,例2、 设c、d是两个数，规定：c d=2c+(c-d)2.求10 （3 1）,我记住了先算括号里面的数,1，如果规定a b=a2+b2，那么（12 1） 8等于多少？,练习 二,2，规定a b=（a+b）2,试计算 7 （8 6）的结果。,3， ab = a3b2。求（176） 2 ；17 （ 62）的值各是多少？,例3、 规定一种运算是m n=mn+m-n,另一种运算是m n=mn-m+n。试计算：3 4-4 3的值。,相应的符号对应相应的运算,1，已知一种运算是a b=a b+(a+b),另一种运算是a b=a b-(a+b)。请计算6 8-8 6,练习 三,2，规定a b=a a+b b，a b=a a-b b那么（5 6） 2,3，规定a b=a 3+b b，a b=a a-b 4那么（4 2） 2等于多少？,例4、规定：11=1，22=2+22，33=3+33+333。那么44等于多少？,1，如果2 3=2+3+4,5 4=5+6+7+8，那么请计算5 5的结果,练习 四,2，5 1=1+11+111+1111+11111， 4 2=2+22+222+2222， 3 3=3+33+333，那么4 3等于多少？,例五、规定43=11 67=19 87=23 求911的值,练习、规定5 2=17 4 3=15 6 7=25 求6 4的值,好好学习天天向上,别忘了今天的作业啊,
