人教版小学六年级数学下册比例尺ppt课件.ppt

比例,比例的应用-比例尺,1千米=（ ）米1米=（ ）厘米1千米=（ ）厘米4千米=（ ）米5千米=（ ）厘米200千米=（ ）厘米1000厘米=（ ）米3000000厘米=（ ）千米60000000厘米=（ ）千米,4000,500000,20000000,10,30,600,1000,100,100000,前置性学习,完成前置性学习，并相互说说你是怎样转化的？,绘制地图,比例尺的由来。,比例尺的定义,什么叫做比例尺？,比例尺的表示方法,图上距离实际距离比例尺,或,如何用等式表示图上距离、实际距离与比例尺的关系？,比例尺的分类,像“1:400万”这样，用数值表示的比例尺叫做数值比例尺。,什么是数值比例尺？,数值比例尺,什么是线段比例尺？,比例尺的分类,线段比例尺,对于数值比例尺1:400万（即1:4000000）表示：,比例尺表示的意义,1、图上距离是实际距离的几分之几？,2、实际距离是图上距离的多少倍？,图中的线段比例尺表示什么意义？,比例尺的表示的意义,图上距离:实际距离,1cm:40km,1cm:4000000cm,1:4000000,比例尺的转化,扩大比例尺与缩小比例尺,例1、北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？,比例尺 图上距离:实际距离, 2.4cm:120km, 2.4cm:12000000cm,答：这幅地图的比例尺是1:5000000。,比例尺的计算, 1:5000000,1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是多少？,比例尺 图上距离:实际距离, 2cm：5mm, 20mm:5mm,答：这幅图纸的比例尺是4:1。,4:1,2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？,0,300km,线段比例尺:,比例尺 图上距离:实际距离,=1cm：30000000cm,=1：30000000,=1cm：300km,目标检测,1、判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？,把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米,（2）图上宽与实际宽的比是1 400（ ）,（3）图上面积与实际面积的比是1 160000（ ）,（4）实际长与图上长的比是400 1（ ）,（1）一幅图的（ ）和（ ）的比， 叫做这幅图的比例尺。,图上距离,实际距离,（3）比例尺分为（ ）和（ ）,数值比例尺,线段比例尺,图上距离比例尺,实际距离比例尺,（4）1:1000是（ ）比例尺，表示（ ）,数值,图上距离1厘米相当于实际距离1000厘米,改写成线段比例尺是（ ）,0,10米,(2)根据图上距离：实际距离=比例尺，,实际距离=（,），图上距离=（ ）,2、填空,（5）比例尺3:1表示（ ）,把实际距离扩大到原来的3倍,（6）比例尺 是（ ）比例尺，表示（ ）,改写成数值比例尺为（ ）,0,30km 60km,线段,图上距离1cm相当于实际距离30km,1cm：30km, 1:3000000,1:3000000,1cm：3000000cm,求出它们的比值，你发现了什么？,设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。,先统一单位，再化简。,10厘米10米,10米1000厘米,1010001100,（或 ）,答：图上距离和实际距离的比是1100。,在比例尺是15000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？,上海,杭州,把下面的线段比例尺改成数值比例尺。,如果在画有这样的比例尺的地图上量得两地的距离是4.6厘米，这两地间的实际距离是多少千米？,在比例尺是16000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米南京到北京的实际距离大约是多少千米？,比例尺（2）,人教版小学六年级数学下册,知识回顾,1、什么叫比例的基本性质？,a、内项积等于外项积,b、交叉相乘积相等,2、什么叫解比例？,求比例中的未知项，叫解比例。,3、解比例？,1）x：260=1:5,2） =,知识回顾,1、什么叫比例尺？,一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。,即图上距离实际距离比例尺,或,2、图上距离和实际距离的关系： 比例尺2:1表示什么意思？,1）表示图上距离是实际距离的2倍,2）表示实际距离是图上距离的 。,比例尺的分类,按形式分：,数值比例尺：,线段比例尺：,1:500000000,按用途分：,缩小比例尺：,1:500000000,放大比例尺：,50:1,知识回顾,比例尺的前项是“1”,缩小比例尺,比例尺的后项是“1”,放大比例尺,求比例尺的方法：,知识回顾,方法：根据比例尺的意义，用图上距离比实际距离就可以求出比例尺，计算时要统一单位。,图上距离实际距离比例尺,或,如：1）在平面图上，用10cm的距离表示地面上50m的距离，比例尺是多少？,别忘了统一单位哦,10cm:50m=10cm:5000cm=1:500.,2）把线段比例尺 改成数值比例尺。,（2）比例尺的结果是一个比，没有单位,（1）比例尺的前项、后项的单位必须统一，一定要化成同级单位,（3）比例尺的前项或后项，应是“1”,比例尺应注意的事项：,你会求比例尺了吧？,知识回顾,新知应用,1、根据比例尺和图上距离，求实际距离,这是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少?,解：设地铁1号线的实际距离是x厘米。,答：地铁1号线的实际长度是50km。,x5000000,5000000cm50km,方法一：,方法二：,10,=5000000（cm）=50（km）,方法总结,已知比例尺和图上距离求实际距离,1） 列方程解答,2）实际距离=图上距离比例尺。,在比例尺是16000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米南京到北京的实际距离大约是多少千米？,练一练,再练练,如果在画有这样的比例尺的地图上量得两地的距离是4.6厘米，这两地间的实际距离是多少千米？,2、在比例尺是15000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？,1、把下面的线段比例尺改成数值比例尺。,新知应用,2、根据比例尺和实际距离，求图上距离,A城到B城的实际距离是120km，画在比例尺为1:1000000的图纸上，应画多少cm ?,方法一：,解：在图纸上应画x厘米。 120km=12000000cm,1000000 x=12000000X=12,答：在图纸上应画12cm,新知应用,2、根据比例尺和实际距离，求图上距离,A城到B城的实际距离是120km，画在比例尺为1:1000000的图纸上，应画多少cm ?,方法二：,解：120km=12000000cm,12000000,=12（cm）,方法总结,已知比例尺和实际距离求图上距离,1） 列方程解答，,2）图上距离=实际距离比例尺,这是一张中国地图，上海到杭州的实际距离大约是170千米，请计算一下，上海到杭州画在地图上的距离是多少厘米？,上海,杭州,练一练,比例尺：,新知应用,3、应用比例尺画图,学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，画出操场的平面图。,80米,60米,分析：,1）根据实际距离和与纸张的大小， 确定合适的比例尺。,确定合适的比例尺为：1:1000或,新知应用,3、应用比例尺画图,分析：,2）根据选择的比例尺计算出平面图上 操场的长和宽。,（a）利用数值比例尺解答,解：设长应画xcm,宽应画ycm.,80m=8000cm,X:8000=1:1000,1000 x=8000,x=8,60m=6000cm,y:6000=1:1000,1000y=6000,y=6,因此，在图纸上，操场的长应画8cm，宽应画6cm。,新知应用,3、应用比例尺画图,（b）利用线段比例尺解答,长：8010=8（cm）, 宽：6010=6（cm）.,答：在图纸上操场的长应画8cm，宽应画6cm。,3）画图,画一个长8cm宽6cm的长方形，并标明平面图名称及比例尺,归纳总结,应用比例尺画图时，1、要先根据实际距离与纸张大小确定平面 图的比例尺，2、再根据比例尺求出图上距离，3、然后根据图上距离画出相应的平面图，4、在平面图上要标明平面图的名称及比例尺。,练一练,生活运用题,1）国家游泳中心又称“水立方”，它的长和宽都是177m， 请你用 的比例尺在下面画出它的平面图。,2）一长方形操场，长110m，宽90m，把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少cm？,巩固练习,1、重点题填空,1）甲、乙两地相距48km，画在一张地图上的长度 为6cm，这幅地图的比例尺是（ ）。,2）在标有 的地图上量得A、B两地的距离为4.5cm，A、B两地的实际距离是（ ）,3）甲城和乙城两地的实际距离28km，画在比例尺是1:200000地图上，两地相距（ ）。,4）一种精密零件实际长2mm，画在图纸上长4cm，这张图纸的比例尺是( ),5） 是一个（ ），它表示图上（ ）cm的距离相当于实际距离（ ）km，把它转化成数值比例尺为（ ）,1:800000,270km,14cm,20:1,6）在一张精密零件图纸上（比例尺为5:1）量得零件长 40mm，这个零件实际长( ）,巩固练习,7）把一个圆形草坪画在比例尺为1:2000的平面上，半 径为3cm，这个圆形草坪的实际面积是( ）m2.,8） 的地图上量得两地之间的实际距离 是9cm，那么在比例尺1:300000的地图上，两地的图 上距离是（ ）,9）甲地到乙地的实际距离是1258km，在一副比例尺是 1:37000000的地图上应是（ ）cm。,10） 图上1cm的距离相当于实际距离( ）,链接,巩固练习,2、辨析题判断,1）图上距离一定小于实际距离（ ）,2）比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例（ ）,3）比例尺的前项一定小于后项（ ）,4）在一张地图上，用10cm的线段表示5000km的 实际距离，这张地图的比例尺是1:500（ ）,巩固练习,3、解决问题,1）甲地到乙地的实际距离是12km，在一副比 例尺是1:30000的地图上，应画多少cm？,2）甲地到乙地的实际距离是12km，在一副比 例尺是1:30000的地图上，应画多少cm？,3）先把数值比例尺1:4000000改写成线段比例 尺，在附有这样的线段比例尺的地图上，甲乙 两地距离18cm，两地间的实际距离是多少km？丙丁两城相距660km，在这幅地图上两城之间的距离是多少cm？,再 见,知识拓展,比例尺为1：50000的一幅地图，现在改用 的比例尺重新绘制，原地图中4.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？,分析：,不管比例尺怎么变化，其实际距离是不变的。根据原地图的比例尺先求出原地图中4.8cm表示的实际距离，再根据新地图中比例尺求出这个实际距离在新地图中的图上距离。,解答：,=4.850000=240000（cm）,=12（cm）,答：在新地图中应该画12cm。,链接,