工程力学课件7.ppt
2022年12月16日星期五,工程力学课件7,02 十月 2022工程力学课件7,主要内容,材料力学的发展简史 材料力学的研究对象、任务与研究方法 变形固体的基本假设 内力、应力与截面法 位移、变形与应变 杆件变形的基本形式,绪论,2,主要内容 材料力学的发展简史绪论2, 中国古代有关材料力学的应用,7-1 材料力学发展简史,赵州桥(石拱桥)595-605年建，充分利用石料的压缩强度,安澜竹索桥(宋代建)(1964年改为钢缆承托的索桥)充分利用竹材的拉伸强度,7-1 材料力学发展简史,3, 中国古代有关材料力学的应用7-1 材料力学发展简史, 材料力学在近代的发展,1638年：关于两门新科学的 谈话和数学证明,开创了用系统科学实验与观察的方法进行研究的先河.,伽利略(意大利), 关于梁的弯曲试验和理论分析梁的抗弯能力几何尺寸的力学相 似关系。受集中载荷的简支梁，最大弯矩 在载荷处，且与它到两支点的距 离之积成比例。提出了梁强度的计算公式，但结 论不正确。,7-1 材料力学发展简史,4, 材料力学在近代的发展 1638年：关于两门新科学, 材料力学在近代的发展,胡克的弹性实验装置,1678年： 发现“胡克定律”,胡克（英国）,7-1 材料力学发展简史,5, 材料力学在近代的发展胡克的弹性实验装置1678年：, 材料力学在近代的发展,主要研究梁的变形：曲线的变分法，推导出受横向力的悬臂杆的挠度表达式关于柱的承载力，讨论了压杆稳定问题，引入了临界载荷的概念。 还研究了大变形问题、变截面梁的问题、具有初始曲率杆的问题。,欧拉 (瑞士),7-1 材料力学发展简史,6, 材料力学在近代的发展 主要研究梁的变形：欧拉 (瑞士, 材料力学在近代的发展,7-1 材料力学发展简史,7, 材料力学在近代的发展 约翰伯努利(瑞士), 材料力学在近代的发展,托马斯杨 (英国),纳维 (法国),定义“弹性模量”,研究了扭转问题、梁的弯曲问题、提出了解超静定问题的位移法1826年，第一本材料力学,7-1 材料力学发展简史,8, 材料力学在近代的发展托马斯杨 (英国)纳维 (法国, 材料力学在近代的发展,定义“泊松比”,泊松 (法国),圣维南(法国),研究了扭转和弯曲问题，提出了“圣维南原理”,7-1 材料力学发展简史,9, 材料力学在近代的发展定义“泊松比” 泊松 (法, 材料力学在近代的发展,铁摩辛柯 (乌克兰),建立“铁摩辛柯梁”模型,研究了圆孔附近的应力集中问题，梁板的弯曲振动问题，薄壁杆件扭转问题，弹性系统稳定性问题等,出版了大量力学教材：材料力学、高等材料力学 、 结构力学、 板壳理论等20多部,7-1 材料力学发展简史,10, 材料力学在近代的发展铁摩辛柯 (乌克兰)建立“铁摩辛, 材料力学在现代的发展,19世纪中叶，铁路桥梁工程的发展，大大推动了材料力学的发展，当时材料力学的主要研究对象为钢材；,20世纪，各种新型材料(复合材料、高分子材料等)广泛应用，实验水平、计算方法不断提高；,现在，材料力学所涉及的领域更加广阔，它仍在发展。,7-1 材料力学发展简史,11, 材料力学在现代的发展 19世纪中叶，铁路桥梁工,7-2 材料力学的研究对象与任务,板 (plate), 材力的主要研究对象是杆，以及由杆组成的简单杆系， 同时也研究一些形状与受力均比较简单的板与壳。,1、研究对象,7-2 材料力学的研究对象与任务,12,7-2 材料力学的研究对象与任务体(body)板 (pl,（1）构件有足够的承载能力。,a) 具有足够的强度（Strength）,b) 具有足够的刚度（Stiffness）,c) 具有足够的稳定性（Stability）,一,2、材料力学的任务,（2）在上述三个条件满足的前提下，考虑降低成本。,a） 确定适用的材料； b）确定合理的形状与尺寸。,7-2 材料力学的研究对象与任务,13,（1）构件有足够的承载能力。 a) 具有足够的强度（Stre,对构件在荷载作用下正常工作的要求：,. 具有足够的强度（strength）, 构件抵抗破坏的能力, 构件在荷载作用下不断裂， 荷载去除后不产生过大的永久变形(塑性变形),7-2 材料力学的研究对象与任务,14,麻绳钢绳对构件在荷载作用下正常工作的要求： . 具有, 构件抵抗变形的能力,. 具有足够的刚度（stiffness）, 荷载作用下的弹性变形不超过工程允许范围,7-2 材料力学的研究对象与任务,15, 构件抵抗变形的能力 . 具有足够的刚度（stif,. 满足稳定性要求（stability）, 构件保持原有平衡形式的能力, 对于理想中心压杆是指荷载作用下杆件能保持 原有形态的平衡。,7-2 材料力学的研究对象与任务,16,. 满足稳定性要求（stability） 构件保持,材料力学包含的两个方面,理论分析,实验研究,测定材料的力学性能，从而解决某些不能全靠理论分析的问题。,材料力学的研究方法？,7-2 材料力学的研究对象与任务,17,材料力学包含的两个方面理论分析实验研究测定材料的力学性能，从,7-3 材料力学的基本假设, 材料力学研究材料的宏观力学行为, 材料力学主要研究钢材等金属材料,三个基本假设：, 连续性假设：认为材料无空隙地充满于整个构件。 力学量可以用坐标的连续函数表示。, 均匀性假设：构件内每一处的力学性能相同。 通过试样得到的材料性能可用于构件的任何部位。, 各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力 学性能均相同。,7-3 材料力学的基本假设,18,7-3 材料力学的基本假设 材料力学研究材料的宏观力,7-4 外力、内力与截面法,1、 外力,外力：外加载荷和约束力。,分类：,7-4 外力、内力与截面法,19,7-4 外力、内力与截面法1、 外力分布力集中力力的分,2、 内力与截面法,构件受外力：,2、构件内部相连各部 分之间有相互作用 力内力。, 求内力的方法：截面法, 构件整体平衡，切开之后，各部分仍然平衡,作用力与反作用力,7-4 外力、内力与截面法,20,11F1F22、 内力与截面法FF构件受外力：FF1、构件,例7-1：均质杆，考虑自重，密度为 ，横截面积为 A。求：杆距底端 x 处截面的内力。,显然，,7-4 外力、内力与截面法,21,例7-1：均质杆，考虑自重，密度为 ，横截面积为lx1、切, 内力的分类：, 轴力(normal force) FN, 扭矩(torque) Tx, 剪力(shearing force) FSy, 剪力(shearing force) FSz,弯矩(bending moment) Mz, 弯矩(bending moment) My,7-4 外力、内力与截面法,22, 内力的分类： 轴力(normal force) FNF,7-5 正应力与切应力,应力：,内力分布的集度。,F,k处的应力:,A内的平均应力:,7-5 正应力与切应力,23,7-5 正应力与切应力 应力： 内力分布的集度。mmA, 正应力 (normal stress)与切应力( shearing stress),p,正应力,切应力,应力的单位： Pa, MPa(通常用),1MPa=106 Pa,正应力 ：,沿截面法向的应力分量。,切应力 ：,沿截面切向的应力分量。,7-5 正应力与切应力,24,mmk 正应力 (normal stress)与切应力,7-6 正应变与切应变,棱边长度改变,棱边夹角改变,用正应变(normal strain)和切应变(shearing strain)来描述微体的变形,7-6 正应变与切应变,25,7-6 正应变与切应变构件受外力时单元体(微体)会产生变,ab线段的平均正应变：,a点沿ab方向的正应变：,弹性体变形时一点沿某一方向上微小线段的相对改变量。,正应变 (normal strain) 线应变,正应变的单位是什么？, 无量纲/量纲为1,7-6 正应变与切应变,26,棱边长度改变abbab线段的平均正应变：a点沿ab方向的正,弹性体变形时某点处一对正交的微线段所夹直角的改变量。,切应变 (shearing strain) 角应变,直角bac的改变量 直角bac的切应变,切应变的单位是什么？,rad (弧度) 无量纲,小变形：,7-6 正应变与切应变,27,弹性体变形时某点处一对正交的微线段所夹直角的,拉压变形,剪切变形,7-7 杆件变形的基本形式,7-7 杆件变形的基本形式,28,拉压变形剪切变形7-7 杆件变形的基本形式,扭转变形,弯曲变形,组合变形是综合应用。,7-7 杆件变形的基本形式,29,扭转变形弯曲变形组合变形是综合应用。 7-7,
