人教版四年级数学下册单元重点知识归纳与易错总结ppt课件.ppt

,单元重点知识归纳与易错总结,R四年级下册,学习目标,1.理解和掌握加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算定律。2.能进行连减、连除和乘法分配律逆用等简便计算。3.能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算。4.能利用简便计算解决一些实际问题。,学习重点,1.探究和理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。,一、知识归纳,知识点：加法交换律和结合律,两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律：a+b=b+a。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就叫做加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c),知识点：应用加法运算定律进行简便计算,在一个连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。,知识点：减法的运算性质及应用,1.减法的运算性质：(1)一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。即a-b-c=a-c-b。2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。,知识点：乘法的交换律、结合律,1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为ab=ba。2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为(ab)c=a(bc)。,知识点：乘法分配律及应用,1.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。(a+b)c=ac+bc。2.两个数相乘，如果有接近整十、整百、整千的数，可以将其转化成整十、整百、整千数加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。,知识点：应用除法的运算性质进行简便计算的方法,1.在连除法中，如果除数的积正好是整十、整百或整千的数，那么可以应用除法的运算性质abc=a(bc)进行简便计算。2.两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以运用a(bc)=abc进行简便计算。,二、易错警示,例题1 用简便方法计算24+127+476+573,易错点1 没有用小括号括起来改变运算顺序。,错误答案：,24+127+476+573=24+476+127+573=500+700=1200,正确答案：,规避策略:运用加法的结合律时，要注意把结合的 两个数用括号括起来。,24+127+476+573=24+476+127+573=（24+476）+（127+573）=500+700=1200,错点警示：要保证同时计算24加476与127加573，就要运用加法结合律把这两部分用小括号括起来。,例题2 5570-（570+340）,易错点2 去掉括号后未改变括号里面项的运算符号。,错误答案：,5570-（570+340）=5570-570+340=5000+340=5340,规避策略:逆用减法的运算性质时，要注意去括号后，括号里面的项要改变运算符号。,错点警示：一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数，加340要改写成减去340。,正确答案：,5570-（570+340）=5570-570-340=5000-340=4660,例题3 500254,易错点3 没有按运算顺序计算。,错误答案：,500254=500100=5,正确答案：,500254=204=80,规避策略:上式不是连除法算式，要按从左到 右的顺序计算。,错点警示：当乘、除混合运算中不具备简算因素时，应按照从左到右的顺序计算。,例题4 （20+8）25,易错点4 因数未和两个加数分别相乘。,错误答案：,（20+8）25=2025+25=500+25=525,规避策略:利用乘法分配律时，因数需和两个加数分别相乘。,错点警示：只把25和20相乘，而没把25和8相乘。,正确答案：,（20+8）25=2025+825=500+200=700,例题5 简便计算1521+1578+15。,易错点5 未把一个数转化成两个数相乘的形式进行简便计算。,错误答案：,1521+1578+15=15(21+78)+15=1599+15=1485+15=1500,规避策略:运用简便方法计算时，一定要仔细观察算式的结构及数的特点，有时需将一个数转化成两个数相乘的形式再进行简便计算。,错点警示：“15”要看成151参与到简算中，计算才简便。,正确答案：,1521+1578+15=15(21+78+1)=15100=1500,三、复习训练,1.下面各题，怎样简便就怎样算。230+187+113 165+67+35292+54+146+108 85+834+15,分析：在连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百的数时，运用加法交换律，加法结合律，使计算简便。,230+187+113 165+67+35292+54+146+108 85+834+15,=187+113+230=300+230=530,=165+35+67=200+67=267,=(292+108)+(54+146)=400+200=600,=85+15+834=100+834=934,2. A城和B城相距758km，一辆汽车从A城开往B城，上午行驶了276km，下午行驶了224km，还要行驶多少千米才能到达B城？（用两种方法解答）,分析：方法一：还要行的路程=总路程-上午行驶路程-下午行驶路程方法二：还要行的路程=总路程-（上午行驶路程+下午行驶路程）,方法一：758-276-224=258（km）方法二：758-（276+224）=258（km）答：还要行驶258千米才能到达B城。,2. A城和B城相距758km，一辆汽车从A城开往B城，上午行驶了276km，下午行驶了224km，还要行驶多少千米才能到达B城？（用两种方法解答）,3.用简便方法计算。(1)57386-28657-5795(2)20215,分析：（1）三个乘法算式中都有一个相同的因数57，因此，此题可改写成三个数的差乘57的形式，灵活运用乘法分配律进行简算；（2）202接近200，所以可以把202写成200+2的和。把20215转化成（200+2）15的形式，再运用乘法分配律计算就简便了。,3.用简便方法计算。(1)57386-28657-5795(2)20215,=57(386-286-95)=575=285,=(200+2)15=20015+215=3000+30=3030,4.简算：(1)1200254 (2)90015,分析：(1)两个除数25与4的积正好是100，可以运用除法的运算性质将1200254写成1200（254）的形式，这样会使计算简便；(2)15恰好是3与5相乘的积，而900恰好是3的300倍，所以将90015写成900（35）的形式，再逆用除法的运算性质将900（35）写成90035的形式，这样会使计算简便。,4.简算：(1)1200254 (2)90015,=1200（254）=1200100=12,=900(35)=90035=3005=60,5.商店运进一批保暖内衣，每箱25套，其中女士保暖内衣16箱，男士保暖内衣14箱。(1)一共运进保暖内衣多少套？(2)如果平均每套保暖内衣以100元购进，以130元的价钱售出，卖完这批保暖内衣，商店一共可以获得多少利润？,分析：(1)先求出女士保暖内衣和男士保暖内衣共多少箱，再求保暖内衣多少套。即：(2)用售出价-购进价，就算出了一套保暖内衣的利润，再乘以运进保暖内衣的总套数，就算出了商店一共可以获得的利润。,(1)（16+14）25=3025=750(套)答：一共运进保暖内衣750套。(1)（130-100）750=30750=22500(元)答：商店一共可以获得22500元利润。,四、课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,