带电粒子在匀强磁场中的运动ppt课件.ppt
第三章磁场,第6节带电粒子在匀强磁场中的运动1,复习：,2、洛伦兹力的大小和方向如何确定？,3、洛伦兹力有什么特点？,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,问题1：带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计）,问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计）,匀速直线运动,（1）当vB 时 ，洛伦兹力的方向与速度方向的关系?,（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化么？能量呢？,（3）洛伦兹力如何变化？,（4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运动状态如何？,洛伦兹力演示仪,两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场,2、实验验证,工作原理: 由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸汽发出辉光,显示出电子的径迹.,（2）实验演示,a、不加磁场时观察电子束的径迹.,b、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹.,c、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化.,d、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化.,（3）实验结论,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动.,磁感应强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。, 粒子射入速度不变，磁感应强度增大，轨道半径减小。,理论分析,因为：洛仑兹力总与速度方向垂直.所以：洛仑兹力不改变速度大小， 洛仑兹力的大小也就不变.结论：带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。 由洛仑兹力提供向心力。,电荷的匀强磁场中的三种运动形式,如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略不计（或均被平衡）,(2)当B时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；,(3)当与B夹一般角度时，由于可以将正交分解为和（分别平行于和垂直于）B，因此电荷一方向以的速度在平行于B的方向上做匀速直线运动，另一方向以的速度在垂直于B的平面内做匀速圆周运动。,(1)当B时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；,等距螺旋,自主学习：,推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径r和运动周期T，与粒子的速度v和磁感应强度B的关系表达式.,1）圆周运动的半径,2）圆周运动的周期,带电粒子在匀强磁场中的圆周运动,在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关，只与其比荷有关,带电粒子在汽泡室运动径迹的照片。有的粒子运动过程中能量降低，速度减小，径迹就呈螺旋形。,质谱仪,一个质量为m、电荷量为q的粒子,从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎为零,然后经过S3沿着与磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上.(1)求粒子进入磁场时的速率.(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径.,D,A,U,S1,S2,S3,B,76 73 72,（一）、质谱仪,测量带电粒子的质量或比荷,分析同位素,二、实际应用,例、如图,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子将（ ）,A.沿路径a运动,轨迹是圆B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小,B,三,三回旋加速器,1直线加速器,（二）、回旋加速器,1、作用：产生高速运动的粒子,2、原理,1）、两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。,2）、交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。,已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度大小为B，D形盒的半径为r.今将质量为m、电量为q的质子从间隙中心处由静止释放，求粒子在加速器内加速后所能达到的最速度表达式.,3、注意,1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。,2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。,如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D形盒半径，我们是不是就可以使带电粒子获得任意高的能量吗？,由于相对论的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量。,回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：,（1） 粒子的回转周期是多大？,（2）高频电极的周期为多大？,（3） 粒子的最大动能是多大？,带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定,（）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心,带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定,（）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心,半径的确定和计算,利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：粒子速度的偏向角等与圆心角，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）的倍即=2=t,相对的弦切角（ ）相等，与相邻的弦切角（ ）互补，即 ,(偏向角）,运动时间的确定,利用偏转角（即圆心角）与弦切角的关系，或者利用四边形的内角和等与360计算出圆心角的大小,由公式 t=T/ 360可求出粒子在磁场中运动的时间,注意圆周运动中的有关对称规律,如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等,在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.,带电粒子在磁场中运动的多解问题,带电粒子的电性不确定形成多解 受洛仑兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也可能带负电荷,在相同的初速度下,正、负粒子在磁场中的轨迹不同，导致形成双解。,带电粒子在磁场中运动的多解问题,临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子的运动轨迹是圆弧状，因此它可能穿过去了，也可能转过180从有界磁场的这边反向飞出，形成多解,带电粒子在磁场中运动的多解问题,运动的重复性形成多解 带电粒子在磁场中运动时，由于某些因素的变化，例如磁场的方向反向或者速度方向突然反向，往往运动具有反复性，因而形成多解。,例题,一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）从图中可以确定 A.粒子从a到b，带正电 B粒子从b到a，带正电C粒子从a到b，带负电 D粒子从b到a，带负电,例题,如图所示，abcd为绝缘挡板围成的正方形区域，其边长为L，在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场正、负电子分别从ab挡板中点K，沿垂直挡板ab方向射入场中，其质量为m，电量为e若从d、P两点都有粒子射出，则正、负电子的入射速度分别为多少？（其中bP=L/4）,例题,如图所示，为一有圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同速率由圆周上同一点沿半径方向射入磁场，则质子在磁场中A. 路程长的运动时间长B. 速率大的运动时间长C. 速度偏转角大的运动时 间长D. 运动时间有可能无限长 （设质子不受其它力）,思路分析与解答：,粒子只受洛仑兹力，且速度与磁场垂直，粒子在磁场中做匀速圆周运动。周期T=2m/qB与速度无关，但这并不能保证本例中的粒子在同一磁场区内运动时间相同，因为粒子在题设磁场区内做了一段不完整的圆周运动。设速度偏转角（入射速度与出射速度之间的夹角）为，则由角速度定义 =/t 可知：以速度v入射的粒子在磁场区飞行时间 t=/ 而=v/R，R=mv/qB，则有 t=m/qB。粒子m/q一定，磁场一定，偏转角越大，运动时间越长。速度大，轨道半径大，偏转角小，尽管轨道较长但飞行时间短。本题C正确,
