建筑结构第四章共86张课件.ppt

建筑结构（建筑学）,潍坊学院,建筑结构（建筑学）潍坊学院,第四章 钢筋混凝土受弯构件,4.1 梁、板的一般构造,受弯构件的概念,截面上主要承受弯矩M和剪力V作用的构件称受弯构件。,第四章 钢筋混凝土受弯构件4.1 梁、板的一般构造受弯,受弯构件设计的两个主要方面 1、正截面受弯承载力计算 已知M，求纵向受力钢筋； 2、斜截面受剪承载力计算 已知V，求箍筋或弯起钢筋；,受弯构件设计的两个主要方面,4.1.1 截面形式与尺寸,一、受弯构件的截面形式,4.1.1 截面形式与尺寸一、受弯构件的截面形式矩形板空心板,4.1.1 截面形式与尺寸,一、 梁、板的截面尺寸,（1）高宽比：矩形截面梁高宽比h/b=2.02.5； T形截面梁高宽比h/b=2.54.0。（2）模数尺寸梁宽度b=100、120、150、180、200、220、250、300、350mm梁高度h=250、300、750、800、900、mm。,1、 梁,4.1.1 截面形式与尺寸一、 梁、板的截面尺寸（1）高宽比,2、 板,（1） 板的厚度：10mm的倍数。,2、 板（1） 板的厚度：10mm的倍数。现浇板的最小厚度（,二、梁钢筋常用直径及构造措施,纵向受力钢筋、箍筋、纵向构造钢筋（架立钢筋、梁侧纵向构造钢筋）,二、梁钢筋常用直径及构造措施纵向受力钢筋、箍筋、纵向构造钢筋,建筑结构第四章共86张课件,建筑结构第四章共86张课件,建筑结构第四章共86张课件,建筑结构第四章共86张课件,级别：梁常用级钢筋，板常用级钢筋。直径：12、14、16、18、20、22、25mm根数：宜3根,1、纵向受力钢筋,直径的选择应当适中，直径太粗则不易加工，并且与混凝土的粘结力亦差；直径太细则根数增加，在截面内不好布置，甚至降低受弯承载力。同一构件中当配置两种不同直径的钢筋时，其直径相差不宜小于2mm，以免施工混淆。,级别：梁常用级钢筋，板常用级钢筋。1、纵向受力,纵向钢筋的净距及混凝土保护层厚度,纵向钢筋的净距及混凝土保护层厚度,2、箍筋,级别：宜用 级钢筋直径：6、8、10mm,保护层的作用：保证耐久性、耐火性、钢筋与混凝土的粘结。净距的作用：保证钢筋与混凝土的粘结、混凝土浇注的密实性。,2、箍筋级别：宜用 级钢筋保护层的作用：保证耐久性,a.箍筋的数量 箍筋的数量应通过计算确定。如计算不需要时，当截面高度大于300mm时，应全梁按构造布置；当截面高度在150300mm时，应在梁的端部1/4跨度内布置箍筋；但，如果在梁的中部1/2的范围内有集中荷载的作用时，应全梁设置；截面高度小于150mm的梁可不设置箍筋。 b.箍筋的直径 当h250mm d4mm 当250mm h 800mm d6mm 当 h 800mm d8mm 当梁内配有纵向受压钢筋时，箍筋直径不应小于最大受压钢筋直径的1/4。 c.箍筋的形式和肢数 箍筋的形式有开口式和封闭式两种。箍筋的支数有单肢、双肢、四肢，当梁宽b 150mm时用单肢，当150mm b350mm用双肢，当b 350mm时和或一层内的纵向钢筋多于5根，或受压钢筋多于三根，用四肢。,a.箍筋的数量 箍筋的数量应通过计算确定。如计算不需,（a）开口式（b）封闭式(c)单肢（d）双肢（e）四肢图 箍,（1）架立钢筋作用：架立筋与箍筋以及梁底部纵筋形成钢筋骨架。配置量：见左图。,3、梁的纵向构造钢筋,架 d8mm(L6m),（1）架立钢筋3、梁的纵向构造钢筋架 d8mm(L4m),1、 板的受力钢筋及分布钢筋 级别：宜用 级钢筋； 直径：612mm。 间距：见下图。,三、 板钢筋常用直径及构造措施,分布钢筋作用：1、固定受力钢筋的位置；2、将荷载均匀地传递给受力钢筋；3、抵抗温度和收缩等产生的应力。,1、 板的受力钢筋及分布钢筋三、 板钢筋常用直径及构造措施,建筑结构第四章共86张课件,四、纵向钢筋的配筋百分率,as的确定,h0的确定,C,四、纵向钢筋的配筋百分率 as的确定 h0的确定 C,4.2.3 正截面受弯的三种破坏形态,适筋破坏,超筋破坏,少筋破坏,一、三种破坏形态的外观图,4.2.3 正截面受弯的三种破坏形态适筋破坏超筋破坏少筋破,1、适筋破坏 破坏特征：钢筋先屈服，然后混凝土压碎。延性破坏。 材料利用情况：钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得 到发挥。,2、超筋破坏 破坏特征：钢筋未屈服，混凝土压碎。脆性破坏。 材料利用情况：钢筋的抗拉强度没有发挥。,3、少筋破坏 破坏特征：梁一旦开裂，钢筋即屈服（甚至强化或被拉 断）。脆性破坏。 材料利用情况：混凝土的抗压强度未得到发挥。,1、适筋破坏 2、超筋破坏 3、少筋破坏,1、第阶段截面开裂前阶段 （从开始加荷到受拉边缘混凝土达到极限拉应变）,（1）此阶段梁整截面受力，基本接近线弹性。,（2）当受拉边缘混凝土达到极限拉应变时，为截面即将开裂的临界状态（a状态），此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr 。,适筋梁正截面工作的三个阶段,1、第阶段截面开裂前阶段（1）此阶段梁整截面受力，基本接,2、第阶段从截面开裂到受拉区纵向受力钢筋开始屈服的阶段 （ 从a到受拉钢筋达到屈服强度）,2、第阶段从截面开裂到受拉区纵向受力钢筋开始屈服的阶段（,（2）此阶段中和轴位置基本不变,（2）此阶段中和轴位置基本不变Mes阶段截面应力和应变分布,（4）当钢筋应力达到屈服强度时，记为a状态，弯矩记为My，称为屈服弯矩。,（5） 即将进入第阶段：挠度、截面曲率、钢筋应变及中和轴位置曲线均出现明显的转折。,（4）当钢筋应力达到屈服强度时，记为a状态，弯矩记为My，,（1）该阶段钢筋应力保持fy ： 但应变es急剧增大，裂缝显著开展。,3、第阶段破坏阶段（ 从受拉钢筋屈服到受压边缘砼达到cu）,（2）受压区高度xc的减少导致受压区混凝土应力和应变迅速增大。,xc,（1）该阶段钢筋应力保持fy ： 但应变es急剧增大，裂缝显,（3）截面弯矩略有增加的原因：受压区高度xc的减少使得钢筋拉力 T 与混凝土压力C之间的力臂有所增大。,（4）截面屈服：该阶段截面曲率f 和挠度f 迅速增大，M-f 和M-f 曲线变得非常平缓，这种现象可以称为“截面屈服”。,（3）截面弯矩略有增加的原因：受压区高度xc的减少使得钢筋拉,（6） ecu 取值：约在0.003 0.005范围，该应变值是计算极限弯矩Mu的依据。,（5） a状态：当受压边缘混凝土的压应变达到极限压应变ecu， 对应的受力状态称为“a状态”，此时的弯矩称为极限弯矩Mu。,（6） ecu 取值：约在0.003 0.005范围，该,适筋梁正截面工作三个阶段的主要特点,适筋梁正截面工作三个阶段的主要特点 受力阶,a状态：抗裂计算的依据（Mcr）,各特征阶段在设计中的应用,a状态：抗裂计算的依据（Mcr）各特征阶段在设计中的应用,阶段：裂缝、变形计算的依据,a状态：抗裂计算的依据（Mcr）,各特征阶段在设计中的应用,阶段：裂缝、变形计算的依据a状态：抗裂计算的依据（Mcr,a状态：Mu计算的依据,阶段：裂缝、变形计算的依据,a状态：抗裂计算的依据（Mcr）,各特征阶段在设计中的应用,a状态：Mu计算的依据阶段：裂缝、变形计算的依据a状态,4.3 正截面受弯承载力计算原理,4.3.1 基本假定,1、 截面应变保持平面；2、 不考虑混凝土的抗拉强度；3、 混凝土的受压应力-应变关系；4、 钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。,4.3 正截面受弯承载力计算原理4.3.1 基本假定1、,上升段：,下降段：,混凝土应力-应变关系-建工规范模型,上升段：下降段：混凝土应力-应变关系-建工规范模型,建筑结构第四章共86张课件,钢筋的应力-应变关系 -规范采用双线性的理想弹塑性关系,钢筋的应力-应变关系1Es0.01,4.3.3 等效矩形应力图,一、符合基本假定的应力图,4.3.3 等效矩形应力图一、符合基本假定的应力图CZM,二、等效矩形应力图,等效前后合力C的大小相等、作用点不变。,1、等效原则,二、等效矩形应力图等效前后合力C的大小相等、作用点不变。1、, 1和1的取值, 1和1的取值,4.4.1 基本计算公式,1、计算简图（等效矩形应力图）和基本计算公式,（1）计算简图,4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,4.4.1 基本计算公式1、计算简图（等效矩形应力图）和基,相对受压区高度,4.4.2 适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率 （钢筋屈服同时受压边缘砼达到cu）,一、,相对受压区高度4.4.2 适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋,二、相对界限受压区高度b,根据右图三角形相似可得xcb,根据的定义可得b（有屈服点的钢筋）,eyecuxcbh0二、相对界限受压区高度b根据右图三角形,同理，对无屈服点的钢筋有,三、相对界限受压区高度b的等价条件之一-s,max,同理，对无屈服点的钢筋有三、相对界限受压区高度b的等价条件,常用钢筋的b和 s,max取值,应记住砼C50时，b=0.614（HPB235） 0.55（HRB335） 0.518（HRB400）,常用钢筋的b和 s,max取值应记住砼C50时，,四、适筋梁Mu的上限Mu,max,四、适筋梁Mu的上限Mu,max判别条件五、适筋梁与超筋梁界, 相对受压区高度, 的物理意义,可见，x 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比， 也反映了钢筋与混凝土的材料强度比， 是反映两种材料配比的本质参数。,将公式 代入得：, 相对受压区高度 的物理意义可见，x 不仅反映了钢筋与,（1）防止超筋脆性破坏,2、公式适用条件,或,（1）防止超筋脆性破坏2、公式适用条件（2）防止少筋脆性破坏,已知：M，截面尺寸b、h；材料强度fy、fc求：As未知数：受压区高度x、 As基本公式：两个,1、截面设计,4.4.2 截面承载力计算的两类问题,已知：M，截面尺寸b、h；材料强度fy、fc1、截面设计4.,2、截面复核,（1）已知：截面尺寸b，h、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 求： Mu？ 或 MuM 未知数：x、Mu 基本公式：,第四章 受弯构件正截面承载力,2、截面复核（1）已知：截面尺寸b，h、截面配筋As，以及材,4.4.3 正截面受弯承载力的计算系数与计算方法,一、计算系数,当令=x/h0时,基本公式,4.4.3 正截面受弯承载力的计算系数与计算方法一、计算系,则有：=x/h0 s=1-0.5 s= (1-0.5 ),若已知s，则：,则有：=x/h0若已知s，则：,由于故称gs-as -,例题4-1,例题4-1 已知某矩形截面梁bh250 mm500mm，由荷载产生的弯矩设计值M88.13kNm，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级, 试求所需纵向受拉钢筋截面面积As。 解：查表得：fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2,； fy=300N/mm2；b=0.55；截面有效高度h。500-35465mm1.直接公式求解X 根据基本公式可推导出求解X的公式如下：,例题4-1例题4-1 已知某矩形截面梁bh250,AS =704mm2 2.计算受拉钢筋面积 将x代入,例题4-2,例题4-2 已知钢筋混凝土矩形截面梁bh=200 mm500mm，混凝土强度等级C20，采用HRB335级钢筋，受拉钢筋4 16（As=804mm2），承受的弯矩设计值是90kN.m，试验算此梁是否安全。,解：查表得：fc=9.6N/mm2，； fy=300N/mm2； b=0.55；截面有效高度h。500-35465mm ；纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效高度h0500-35465mm。1.计算受压区高度x,2.验算适用条件 经计算比较取 min 0.2%,例题4-2例题4-2 已知钢筋混凝土矩形截面梁bh=2,3.计算截面受弯承载力Mu（极限弯矩）Mu = 1 f cb x（h0-0.5x） = 1.09.6200125.6（46062.8） =95785574.4（N.mm）=95.8（KN.m）4.比较M=90kN.m Mu =95.8（KN.m）所以：此梁安全,3.计算截面受弯承载力Mu（极限弯矩）,4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的截面。,1、双筋矩形截面的概念,4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,双筋截面适用工况:(1)结构或者构件承受某种交变的作用使截面上的弯矩改变方向；(2)截面承受的弯矩设计值大于单筋截面所承受的最大弯矩值，而截面尺寸和材料品种等由于某些限制又不能改变。,4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,（1）配筋合适时，双筋梁的破坏特征是： 受拉钢筋先屈服，然后受压边缘混凝土达到ecu。（2） 其计算简图仍取等效矩形应力图。,2、双筋梁的破坏特征,（1）配筋合适时，双筋梁的破坏特征是：2、双筋梁的破坏特征h,3、双筋梁的计算简图、计算公式及适用条件,（1）计算简图,3、双筋梁的计算简图、计算公式及适用条件（1）计算简图（2）,防止超筋破坏,保证受压钢筋强度充分利用,（3）双筋梁计算公式的适用条件,防止超筋破坏保证受压钢筋强度充分利用（3）双筋梁计算公式,4、双筋梁计算简图和计算公式的分解,（1）计算简图的分解,4、双筋梁计算简图和计算公式的分解（1）计算简图的分解As2, As 与As1组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关；截面破坏形态不受As1的影响。,（2）计算公式的分解,双筋部分, As 与As1组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土,（1）情况一：已知：M，b、h、fy、 fy 、 fc 求：As 、 As,1、截面设计,经由基本公式求得,5 计算方法,（1）情况一：已知：M，b、h、fy、 fy 、 fc1、,补充条件x=bh0或 =b的依据（了解）,由基本公式求得：,补充条件x=bh0或 =b的依据（了解）由基本公式求,（2）情况二：已知：M，b、h、fy、 fy 、 fc、As 求：As,未知数：x、 As,并判别x2as,计算x,N,（2）情况二：已知：M，b、h、fy、 fy 、 fc、A,（1）已知：b、h、as、as、As、As 、fy、 fy、fc 求：MuM 未知数：x 和Mu两个未知数，有唯一解 求解过程：应用基本公式和公式条件,2、截面复核,（1）已知：b、h、as、as、As、As 、fy、 f,防止超筋破坏,保证受压钢筋强度充分利用,（3）双筋梁计算公式的适用条件,防止超筋破坏保证受压钢筋强度充分利用（3）双筋梁计算公式,（4）当x xb时，Mu=?,（5）当x2as时，Mu =? 可偏于安全的按下式计算,2、截面复核,（4）当x xb时，Mu=?（5）当x2as时，Mu,例4-3 已知某梁截面尺寸bh=200450mm2,混凝土的强度等级为C25，钢筋用HRB335级，弯矩设计值M=174KN.m，试计算梁的正截面配筋。解：查表得 1=1.0， f c=11.9N /mm2 , fy= fy=300 N /mm2 , b=0.550 ，设钢筋做成两排则h0=45060=390mm验算是否需要采用双筋 单筋截面的最大承载弯矩为： Mumax= 1 f cb bh0 2（10.5 b） Muma=1.011.92000.5503902（10.50.550） =144.3106（N.mm）=144.3KN.m M=174 KN.m 应采用双筋截面计算Mu1 假设受压区混凝土高度x = xb= bh0,例题4-3,例4-3 已知某梁截面尺寸bh=200450mm2,混,例题4-3,例题4-3 M u1 = 1 f cb h,4.6 T形截面,（1） 挖去受拉区混凝土，形成 T形截面。（2）节省混凝土，减轻自重。,（3） 受拉钢筋较多时，可增大底部，形成工形截面。 工形截面的的计算与T形截面相同。,1、应用T形截面的理由,4.6 T形截面hfxbhfbfbfh0h（1） 挖去,2、T形截面的工程应用,2、T形截面的工程应用,（1）实际上，压应力的分布是不均匀的。（2）规范取bf范围内压应力均匀分布， bf 以外不受力。该bf即为T形截面的翼缘计算宽度。,3、受压翼缘的受力性能,（1）实际上，压应力的分布是不均匀的。3、受压翼缘的受力性能,4、翼缘计算宽度bf,取以上三者的最小值,4、翼缘计算宽度bf取以上三者的最小值,4.6.2 计算公式及适用条件,1、两类T形截面梁的判别,判别条件,4.6.2 计算公式及适用条件1、两类T形截面梁的判别界限,2、第一类T形截面,（1）计算公式,As,b,hf,x,bf,2、第一类T形截面（1）计算公式Asbhfxbf（a）,3、第二类T形截面,a1 fc,b,bf,3、第二类T形截面 a1 fc bbfAsMxhfxa1,(a)为防止超筋破坏,（2）计算公式的条件,(b)为防止少筋破坏， Asrminbh 该条件一般能满足,(a)为防止超筋破坏（2）计算公式的条件(b)为防止少筋破坏,4.6.3 计算方法,1、截面设计,已知：M，b、h、 bf 、 hf 、 fy、 fc求：As,（1）判别两类T形截面梁,为第一类T形截面,为第二类T形截面,若,若,（2）第一类T形截面梁的截面设计,计算方法与bfh的单筋矩形梁相同，,4.6.3 计算方法1、截面设计已知：M，b、h、 bf,（3）第二类T形截面梁的截面设计,（3）第二类T形截面梁的截面设计MAs+M1As1=M2As,Y,?,増大截面或提高fc,最后As= As1+ As2,第二类T形截面设计流程,YN?増大截面或提高fc最后As= As1+ As2第二类T,例题4-4,例题4-4 已知某T形截面，截面尺寸hf=120mm,bh=250650mm2, bf=600mm ,混凝土的等级为C30,钢筋采用HRB400,梁承担的弯矩设计值为M=560KN.m,试计算所需受拉钢筋面积AS。解： 查表得 1=1.0， f c=14.3N /mm2 , fy= 360 N /mm2 , b=0.550 ，设钢筋做成两排则h0=65060=590mm判断T形截面的类型 1 f c bf hf（h00.5 hf）=1.014.3600120（5900.5120）=545.7106(N.mm)=545.7 KN.m M= 560KN.m ,为第二类。计算受压区高度x Mu2= 1 f c （ bfb ）hf（ h00.5 hf ） =1.014.3（600250）120（5900.5120） =318.3 106 (N.mm)=318.3 KN.m,例题4-4例题4-4 已知某T形截面，截面尺寸hf=12,选配钢筋 选配6 25（ As = 2945mm2）,计算As 选配钢筋,建筑结构第四章共86张课件,